1、同學們好!117.3 固體能帶理論基礎一.物態物質的聚集態：大量粒子在一定溫度、壓強等外界條件下聚集而成的穩定結構狀態。一定條件下，各種物態可以相互轉化，有時還可以共存。2固體物理：晶體有成熟理論，基礎是“能帶理論”非晶體理論正迅速發展(a) 石英晶體 (b) 石英玻璃固體可以分為晶體和非晶體兩大類。晶體：具有規則的外形、一定的熔點，各向異性。非晶體：沒有規則的外形、沒有確定的熔點，各向同性。結構長程有序結構長程無序晶體：單晶和多晶3復雜的多體問題大量離子和電子彼此相互作用組成系統簡化絕熱近似認為離子與電子不交換能量多電子問題單電子問題二、量子力學處理晶體中電子問題的思路簡化自洽場法 考慮其余

2、電子的平均場作用4勢能函數舉例：電子在鈉離子場中單個鈉離子：兩個靠近的鈉離子多個鈉離子(一維)5固定離子勢場與其它電子平均場，總勢能 U：為周期性重復排列的勢阱和勢壘勢能函數： 克勒尼希彭尼模型xU-doc解定態薛定諤方程得波函數 布洛赫波函數重要結論： 晶體中能級分布 能帶6三.晶體的能帶結構電子共有化1）晶體中電子的狀態電子云重疊：相鄰原子的電子云重疊，重疊區域中出現的電子不能簡單歸屬于某一特定母核，屬于相鄰原子或整個晶體共有。1. 形成能帶的原因隧道效應：一個原子中的電子有可能穿越勢壘進入另一個原子，出現一批不受特定原子束縛的共有化電子。外層電子共有化趨向比內層電子更顯著。E1E2E37

3、2) 泡利不相容原理由于共有化電子彼此間量子數不能完全相同，于是對于整個晶體，各原子中本來量子數相同的一個狀態分裂為N個，其能級接近原來的能級，組成能帶來容納這些共有化電子。數量級概念：晶格常數：d10-10m，1cm3中點陣數：N1023-1024能帶寬度：E：幾個eV，子能級間隔：10-23eV82. 能帶特點2）離子間距離越小，能帶寬度越寬；越是外層電子（能量越大），能帶寬度越寬。1）能帶由準連續的N個子能級組成，能帶之間用禁帶分開，原子數N變化時，能帶寬度不變，密度變化。93）每個角量子數一定的能帶中最多容納的電子數為：2(2l+1)N價電子所處的能帶價帶可為滿帶可為導帶例：ns帶 l

4、=0，最多容納電子數為 2N np帶 l=1，最多容納電子數為 6N能帶被電子填滿：滿帶能帶未被電子填滿：導帶完全未被電子填充：空帶（激發態能級）104) 能量最小原理：電子總是先填滿能量較低的能帶。T 0K, 無激發電子,原子所占據的最大能級叫做費米能級，滿能級與空能級的分界面叫做費米面。5）不同能帶有可能重疊，其間禁帶消失。6） 晶體中有雜質或缺陷時，破壞了周期性結構，禁帶中可能出現雜質能級。11滿帶中的電子運動不產生電流電子運動,分布不變導帶中的電子運動可以形成電流電子運動 ,分布變化以 ，即每個子能級至多容納 2 個電子為例： 四. 導體，絕緣體，半導體的能帶特征121. 導體的能帶結

5、構：1）價帶為導帶例： Li每個原子一個價電子（2s 態）N個原子共有N個價電子N個 Li 原子形成固體時，2s 能級分裂為能帶，可容納2N個電子，成為未滿帶：導帶132） 價帶為滿帶，與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊例： Mg每個原子二個價電子，3s能帶形成滿帶，但與空帶重疊，形成較寬導帶。143） 價帶為導帶，又與空帶部分重疊例： Na每個原子一個價電子，3s能帶形成導帶，又與空帶重疊，形成更寬導帶。15 導體的能帶結構比較：價帶為導帶價帶為滿帶，與相鄰空帶緊密銜接或部分重疊價帶為導帶，又與空帶部分重疊例 ： Li例： Mg例： Na每個原子一個價電子（2s 態）N個原子共有N個價電子N個 L

6、i 原子形成固體時，2s 能級分裂為能帶，可容納2N個電子，成為未滿帶：導帶每個原子二個價電子，3s能帶形成滿帶，但與空帶重疊，形成較寬導帶。每個原子一個價電子，3s能帶形成導帶，又與空帶重疊，形成更寬導帶。162. 絕緣體的能帶結構當外來激發使較多電子越過禁帶進入空帶時，絕緣體擊穿，原空帶導帶。價帶為滿帶，且與空帶間的禁帶較寬。一般：從滿帶到空帶激發微不足道，可以認為不存在導帶。3. 半導體價帶為滿帶，與空帶間的禁帶較窄。171） 本征半導體（純凈半導體）熱運動足以使一些電子從滿帶進入空帶，使空帶成為導帶，滿帶中留下空穴。導“電子空穴”對為載流子(數量較少，導電能力弱)導帶中電子逆電場方向運

7、動 電子導電原滿帶中電子填補空穴滿帶中空穴沿電場方向運動 空穴導電外場作用下導帶18電子 多數載流子雜質能級 施主能級以電子導電為主雜質能級接近導帶底，其上電子容易受激發進入導帶，使其電子濃度增大。導帶價帶(滿)雜質能級施主2) N型半導體（在四價元素中摻入五價元素）19空穴多數載流子雜質能級受主能級以空穴導電為主雜質能級接近滿帶頂，滿帶中電子容易受激發進入雜質能級，使滿帶中空穴濃度增大。導帶價帶（滿）雜質能級受主3) P型半導體（在四價元素中摻入三價元素）空穴20比較本征半導體N型半導體P型半導體能帶結構載流子導帶價帶（滿）雜質能級受主導帶價帶（滿）雜質能級施主導帶“電子空穴”對(數量較少，

8、導電能力弱)空穴多數載流子雜質能級受主能級以空穴導電為主電子多數載流子雜質能級施主能級以電子導電為主214） P-N結及其單向導電性擴散運動電子 N P空穴 P NP-N結的形成及其對擴散的阻擋作用-+eV0V0動態平衡，形成穩定的阻擋層勢壘。電勢高處，電勢能低。阻擋層電場方向 NP22 P-N結的單向導電性P: +N: -阻擋層減弱 勢壘降低多數載流子導電-+P-N 結的單向導電性P: -N: +阻擋層加強 勢壘升高少數載流子導電-+P23由于熱激發, 半導體的載流子顯著增加，雜質半導體尤為顯著，電導性隨溫度變化十分靈敏。熱敏電阻：半導體的電阻隨溫度的升高而指數下降體積小、熱慣性小、壽命長，

9、廣泛應用于自動控制。介紹：半導體的其它特性和應用集成電路：PN結的適當組合可以制成具有放大作用的晶體三極管等各種晶體管，可以在半導體基底上制成集成電路、大規模集成電路、超大規模集成電路。24第五篇 量子現象和量子規律 復習課 破除思維定勢，建立微觀概念，習慣抽象思維方式； 如果對一些結論不能理解，先暫時接受。 可通過閱讀課外書籍，深入學習、逐漸理解微觀 世界的概念和規律。一.學習方法建議：二.各章要點25第15章 光的量子性1.了解黑體輻射實驗規律及普朗克能量子假設2.理解愛因斯坦光子論的基本思想，光與物質相互作用的三種方式，掌握關于光電效應，康普頓效應的計算。光子：能量守恒，動量守恒263.

10、掌握氫原子光譜規律及有關計算里德伯公式：玻爾能級及躍遷公式：274. 了解激光原理和特點愛因斯坦輻射理論自發輻射受激輻射受激吸收激光工作原理，激光特點激光器組成，各部分功能28第16章 量子力學基本原理 1. 物質波假說，德布羅意公式及其實驗驗證 2. 不確定關系的物理意義及有關計算3.互補原理微觀粒子的“波動性”和“粒子性”是完整描述微觀世界規律時不可缺少的、相互補充的概念。295.薛定諤方程, 一維定態薛定諤方程: 4. 波函數的統計解釋 ，歸一化條件和標準條件概率密度：概率幅： 三維定態薛定諤方程: 求解思路30第17章 量子力學應用 1. 一維無限深勢阱: 勢壘與隧道效應 描述電子狀態

11、的四個量子數及其物理意義 2. 原子結構的量子理論 泡利不相容原理和能量最小原理 每殼層、支殼層最多容納的電子數31 晶體能帶結構；滿帶、導帶、空帶、價帶概念 導體、絕緣體、半導體能帶特點；N型、P型半導體；P-N結的單向導電性 3. 導體、絕緣體、半導體能帶結構特點重要實驗夫蘭克赫茲實驗： 證明原子能級的存在戴維孫革末實驗： 證明電子的波動性斯特恩蓋拉赫實驗： 證明電子自旋32練習1. 靜止質量不為零的微觀粒子作高速運動，其物質波波長 與速度 有如下關系解2：答案：C解1：答案：B33練習2. 設一維運動粒子的波函數圖線如圖所示，其中確定粒子動量精確度最高的是哪一個？由不確定關系：答案：A34練習3. 將波函數在空間各點的振幅同時增大D倍，則粒子在空間的分布概率將1）增大D2 倍， 2）增大2D倍，3）增大D倍， 4）不變。答案：D35練習4. 稱為電子的康普頓波長,其中 為電子靜質量，c 為光速，h 為普朗克恒量）。當