1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，實數3、x、3、y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最小的數對應的點是（）A點MB點NC點PD點Q2如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸

2、上，OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將OAB按順時針方向旋轉60，得到OAB，那么點A的坐標為（）A（2，2）B（2，4）C（2，2）D（2，2）3下列說法正確的是（ ）A2a2b與2b2a的和為0B的系數是，次數是4次C2x2y3y21是3次3項式Dx2y3與 是同類項4如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值最小的數對應的點是 ( )A點AB點BC點CD點D5如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（）A20 B16 C12 D86的絕對值是（）A8B8CD7如圖，在ABC中，ACBC，ABC=30，點D是CB延長線

3、上的一點，且BD=BA，則tanDAC的值為（ ）AB2CD38下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD9如圖，將ABC沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D4810如圖，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關系是（）A相切B相交C相離D無法確定二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11圖是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖；再分別連接圖中間小三角形三邊的中點，得到圖按上面的方法繼續下去，第n個圖形中有_個三角形（用含字母

4、n的代數式表示）12在ABC中，若A，B滿足|cosA|(sinB)20，則C_13下列圖形是用火柴棒擺成的“金魚”，如果第1個圖形需要8根火柴，則第2個圖形需要14根火柴，第根圖形需要_根火柴.14不等式組的解集為_15計算（5ab3）2的結果等于_16如圖，在一次數學活動課上，小明用18個棱長為1的正方體積木搭成一個幾何體，然后他請小亮用其他棱長為1的正方體積木在旁邊再搭一個幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個無空隙的大長方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）請從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇_A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要_個正方體積木B、按照小明的要求，小

5、亮所搭幾何體的表面積最小為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：（2）0+4cos30|18（8分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OAB的頂點A、B的坐標分別是A（0，5），B（3，1），過點B畫BCAB交直線y=-m(m54)于點C，連結AC，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負半軸于點D，連結AD、CD（1）求證：ABCAOD（2）設ACD的面積為s，求s關于m的函數關系式（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求m的值 19（8分）某區教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果

6、繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下（1）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是 ；（2）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是 ；（3）請把條形統計圖補充完整；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數之和.20（8分）某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助2008年，A市在省財政補助的基礎上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工

7、程”1176萬元求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？21（8分）已知：如圖，ABAC，點D是BC的中點，AB平分DAE，AEBE，垂足為E求證：ADAE22（10分）先化簡，再求值：(x+1y)1(1y+x)(1yx)1x1，其中x+1，y123（12分）如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，E為BC邊上一動點（不與B、C重合），AE、BD交于點F（1）當AE平分BAC時，求證：BEF=BFE；（2）當E運動到BC中點時，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長24解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答（1）

8、解不等式，得_.（2）解不等式，得_.（3）把不等式和的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】實數-3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q故選D2、D【解析】分析：作BCx軸于C，如圖，根據等邊三角形的性質得則易得A點坐標和O點坐標，再利用勾股定理計算出然后根據第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標；由旋轉的性質得則點A與點B重合，于是可得點A的坐標詳解：作BCx軸于C，如圖，OAB是邊長為4的等邊三角形 A點坐標為(4,0),O點坐標為(0,0)

9、，在RtBOC中, B點坐標為 OAB按順時針方向旋轉,得到OAB， 點A與點B重合,即點A的坐標為 故選D.點睛：考查圖形的旋轉，等邊三角形的性質.求解時，注意等邊三角形三線合一的性質.3、C【解析】根據多項式的項數和次數及單項式的系數和次數、同類項的定義逐一判斷可得【詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、a2b的系數是，次數是3次，此選項錯誤；C、2x2y-3y2-1是3次3項式，此選項正確；D、x2y3與相同字母的次數不同，不是同類項，此選項錯誤；故選C【點睛】本題主要考查多項式、單項式、同類項，解題的關鍵是掌握多項式的項數和次數及單項式的系數和次數、同類項

10、的定義4、B【解析】試題分析：在數軸上，離原點越近則說明這個點所表示的數的絕對值越小，根據數軸可知本題中點B所表示的數的絕對值最小故選B5、B【解析】首先證明：OE=12BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AE=EB，OE=12BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四邊形ABCD的周長=28=16，故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考常考題型6、C【解析】根據絕對值的計算法則解答如果用字母a表示有理數，則數a 絕對值要由字母

11、a本身的取值來確定：當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數a；當a是零時，a的絕對值是零【詳解】解：故選【點睛】此題重點考查學生對絕對值的理解，熟練掌握絕對值的計算方法是解題的關鍵.7、A【解析】設AC=a，由特殊角的三角函數值分別表示出BC、AB的長度，進而得出BD、CD的長度，由公式求出tanDAC的值即可.【詳解】設AC=a，則BC=a，AB=2a，BD=BA=2a，CD=（2+）a，tanDAC=2+.故選A.【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數值.8、C【解析】根據二次根式的性質把各個二次根式化簡，根據同類二次根式的定義判斷即可【詳解】A|a

12、|與不是同類二次根式；B與不是同類二次根式；C2與是同類二次根式；D與不是同類二次根式故選C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式9、D【解析】由平移的性質知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=1故選D.【點睛】本題考查平移的性質，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應點之間的距離就是平移的距離.10、B【解析】首先過點A作AMBC，根據三角形面積求出AM的長，得出直線

13、BC與DE的距離，進而得出直線與圓的位置關系【詳解】解：過點A作AMBC于點M，交DE于點N，AMBC=ACAB，AM=2.1D、E分別是AC、AB的中點，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2以DE為直徑的圓半徑為1.25，r=1.251.2，以DE為直徑的圓與BC的位置關系是：相交故選B【點睛】本題考查了直線和圓的位置關系，利用中位線定理得出BC到圓心的距離與半徑的大小關系是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4n1【解析】分別數出圖、圖、圖中的三角形的個數，可以發現：第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個數為按照

14、這個規律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分別數出圖、圖、圖中的三角形的個數，圖中三角形的個數為；圖中三角形的個數為；圖中三角形的個數為；可以發現，第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去1按照這個規律，如果設圖形的個數為n，那么其中三角形的個數為故答案為【點睛】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，數據等條件，通過認真思考，歸納總結出規律，此類題目難度一般偏大，屬于難題12、75【解析】【分析】根據絕對值及偶次方的非負性，可得出cosA及sinB的值，從而得出A及B的度數，利用三角形的內角和定理可得出C的度數【詳解】|cosA

15、|(sinB)20，cosA=，sinB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案為：75.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值及非負數的性質，解答本題的關鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數值13、【解析】根據圖形可得每增加一個金魚就增加6根火柴棒即可解答.【詳解】第一個圖中有8根火柴棒組成，第二個圖中有8+6個火柴棒組成，第三個圖中有8+26個火柴組成，組成n個系列正方形形的火柴棒的根數是8+6（n-1）=6n+2.故答案為6n+2【點睛】本題考查數字規律問題，通過歸納與總結，得到其中的規律是解題關鍵.14、2x【解析】根據解不等式的步驟從

16、而得到答案.【詳解】，解不等式可得：x2，解不等式可得：x，故答案為2x.【點睛】本題主要考查了解不等式，解本題的要點在于分別求解，不等式，從而得到答案.15、25a2b1【解析】代數式內每項因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點睛】本題考查了代數式的乘方.16、A， 18， 1 【解析】A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個數，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數量，求差即可；B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解【詳解】A、小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，該長方體需要小立方體432=36個，小明用18個邊長為1的小正方體

17、搭成了一個幾何體，小亮至少還需36-18=18個小立方體，B、表面積為：2（8+8+7）=1故答案是：A，18，1【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、1【解析】分析：按照實數的運算順序進行運算即可.詳解：原式 =1 點睛：本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.18、（1）證明詳見解析；（2）S=56（m+1）2+152（m54）；（2）2或1【解析】試題分析：（1）利用兩點間的距離公式計算出AB=5，則AB=OA，則可根據“HL”證明

18、ABCAOD；（2）過點B作直線BE直線y=m于E，作AFBE于F，如圖，證明RtABFRtBCE，利用相似比可得BC=53（m+1），再在RtACB中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2，然后證明AOBACD，利用相似的性質得SAOBSACD=(ABAC)2，而SAOB=152，于是可得S=56（m+1）2+152（m54）；（2）作BHy軸于H，如圖，分類討論：當ABCD時，則ACD=CAB，由AOBACD得ACD=AOB，所以CAB=AOB，利用三角函數得到tanAOB=2，tanACB=ABBC=3m+1，所以3m+1=2；當ADBC，則5=ACB，由AOBA

19、CD得到4=5，則ACB=4，根據三角函數定義得到tan4=34，tanACB=ABBC=3m+1，則3m+1=34，然后分別解關于m的方程即可得到m的值試題解析：（1）證明：A（0，5），B（2，1），AB=32+(5-1)2=5，AB=OA，ABBC，ABC=90，在RtABC和RtAOD中，AB=AOAC=AD，RtABCRtAOD；（2）解：過點B作直線BE直線y=m于E，作AFBE于F，如圖，1+2=90，1+2=90，2=2，RtABFRtBCE，ABBC=AFBE，即5BC=3m+1，BC=53(m+1），在RtACB中，AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2，ABCA

20、OD，BAC=OAD，即4+OAC=OAC+5，4=5，而AO=AB，AD=AC，AOBACD，SAOBSACD=(ABAC)2=2525+259(m+1)2，而SAOB=1252=152，S=56（m+1）2+152（m54）；（2）作BHy軸于H，如圖，當ABCD時，則ACD=CAB，而AOBACD，ACD=AOB，CAB=AOB，而tanAOB=BHOH=2，tanACB=ABBC=553(m+1)=3m+1，3m+1=2，解得m=1；當ADBC，則5=ACB，而AOBACD，4=5，ACB=4，而tan4=BHAH=34，tanACB=ABBC=3m+1，3m+1=34，解得m=2綜上

21、所述，m的值為2或1考點：相似形綜合題19、（1）10; （2）72; （3）5,見解析; （4）330.【解析】解：（1）根據題意得：D級的學生人數占全班人數的百分比是：1-20%-46%-24%=10%；（2）A級所在的扇形的圓心角度數是：20%360=72；（3）A等人數為10人，所占比例為20%，抽查的學生數=1020%=50（人），D級的學生人數是5010%=5（人），補圖如下：（4）根據題意得：體育測試中A級和B級的學生人數之和是：500（20%+46%）=330（名），答：體育測試中A級和B級的學生人數之和是330名【點睛】本題考查統計的知識，要求考生會識別條形統計圖和扇形統計圖

22、.20、 (1) 40%;(2) 2616.【解析】（1）設A市投資“改水工程”的年平均增長率是x根據：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；（2）根據（1）中求得的增長率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求和即可【詳解】解：（1）設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則解之，得或（不合題意，舍去）所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40% （2）6006001.411762616（萬元）A市三年共投資“改水工程”2616萬元21、見解析【解析】試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結合本題，證ADBAEB即可試題解析：AB=AC,點D是BC的中點,ADBC,ADB=90.AE