1、PAGE PAGE 3概率論與數理統計課程教學大綱.（總學時數：48學分數：3）程的性質、任務和目的概率論與數理統計是高等工科院校各專業的一門必修的重要基礎課，它的應用非常廣泛，并有獨特的思維和方法，可培養學生運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。二、課程基本內容和要求概率論的基本概念（一）教學內容隨機試驗,樣本空間,隨機事件,頻率與概率,等可能概型（古典概型）,條件概率,獨立性。（二）教學要求1、掌握樣本空間、隨機事件、事件的概率等基本概念，了解頻率的穩定性。2、理解事件的關系及運算，熟悉概率的一些性質，會利用其計算概率。3、能熟練進行古典概型的概率計算。4，掌握條件概率、乘法定理、事件

2、的獨立性，會利用其計算概率。5、掌握全概率公式和貝葉斯公式，會利用其計算事件的概率。（三）重點難點重點：概率基本概念、加法定理、條件概率、乘法定理、事件的獨立性、全概率公式和貝葉斯公式。難點；古典概型、全概率公式和貝葉斯公式。 隨機變量及其分布一）教學內容隨機變量，離散型隨機變量的概率分布，隨機變量的分布函數，連續型隨機變量的概率分布，隨機變量函數的分布。二）教學要求1、理解隨機變量及其概率分布的概念。2、理解離散型隨機變量的分布律的概念，掌握重要的常見分布：0-1分布、二項分布、泊松分布。3、掌握分布函數和概率密度的概率及性質，熟悉均勻分布和正態分布，會查表計算正態分布隨機變量的概率。4、理

3、解隨機變量的函數的分布。三）重點難點重點：概率分布的概念、分布函數和概率密度、0-1分布、二項分布、泊松分布、正態分布。難點；求分布函數。多維隨機變量及其分布教學內容二維隨機變量，邊緣分布，條件分布，相互獨立的隨機變量，兩個隨機變量的函數的分布。教學要求理解二維隨機變量與聯合分布，掌握聯合分布與概率密度。理解邊緣分布及條件分布。理解隨機變量的獨立性，會利用其計算概率。掌握兩個隨機變量的函數的分布：Z=x+y分布、M=Max(x,y)及N=Min(x,y)分布三）重點難點重點：二維隨機變量聯合分布與概率密度。難點：兩個隨機變量的函數的分布：Z=x+y分布、M=Max(x,y)及N=Min(x,y

4、)分布。 隨機變量的數字特征教學內容數學期望，方差，幾種重要的隨機變量的數學期望及方差，協方差及相關系數，矩。教學要求掌握數學期望的要領和基本性質，并能熟練計算隨機變量的數學期望和方差。熟記幾種重要隨機變量的數學期望和方差。理解隨機變量的協方差及相關系數，了解矩。三）重點難點重點：數學期望，方差，幾種重要的隨機變量的數學期望及方差。難點：協方差及相關系數。大數定律及中心極限定理教學內容大數定律，中心極限定理教學要求理解契比雪夫定理、貝努利定理、辛欽定理。理解獨立同分布的中心極限定理及德莫拂拉普拉斯定理。三）重點難點重點：契比雪夫不等式、中心極限定理。難點：定理應用。樣本與抽樣分析一）教學內容隨

5、機樣本，抽樣分析，統計量及其分布。二）教學要求理解總體，個體，樣本，統計量等概念。2、熟記幾個常用的統計量及分布：分布、分布、分布、正態總體的樣本均值與樣本方差的分布。三）重點難點重點：分布、分布、分布、正態總體的樣本均值與樣本方差的分布。難點：分布之間的關系。參數估計教學內容點估計，估計量的評選標準，區間估計，正態總體均值與方差的區間估計，（0-1）分布參數的區間估計。教學要求理解估計量與估計值的概念，會計算未知參數的極大似然估計量和矩估計量。了解估計量的評選標準。理解置信區間，置信度的概念，了解（01）分布參數的估計，掌握正態總體均值與方差的區間估計。了解單側置信區間的估計。三）重點難點重點：極大似然估計和矩估計、正態總體均值與方差的區間估計。難點：極大似然估計。 假設檢驗教學內容假設檢驗，正態總體均值的假設檢驗，正態總體方差的假設檢驗。教學要求掌握假設檢驗的一般步驟。掌握正態總體的均值的假設檢驗（檢驗，檢驗）及正態總體方差的假設檢驗（檢驗，檢驗）。三）重點難點重點：正態總體的均值的假設檢驗（檢驗，檢驗）及正態總體方差的假設檢驗（檢驗，檢驗）。難點：檢驗方法的選取。學時分配序號內 容講授小計1概率論的基本概念882隨機變量及其分布10103多維隨機變量及其分布664隨機變量的數字特征665大數定律及中心極限定理226樣