1、2022年福建省廈門市思明區廈門市華僑中學八下期中數學試卷下列二次根式中，最簡二次根式是 A 0.5 B 9 C 12 D 5 如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，點 A，B 都是格點，則線段 AB 的長度為 A 5 B 6 C 7 D 25 下列式子正確的是 A 4-3=1 B 212=1 C 63=2 D -22=-2 下列說法中正確的是 A兩條對角線垂直的四邊形是菱形B對角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D兩條對角線相等的四邊形是矩形一次函數 y=2x-3 的圖象不經過的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限在式子 xx+2，x-

2、2x2+x，x2+3x，-x2-3x 中，x 可以同時取 0 和 -2 的是 A xx+2 B x-2x2+x C x2+3x D -x2-3x 已知平行四邊形 ABCD，根據圖中尺規作圖的痕跡，判斷下列結論中不一定成立的是 A DAE=BAE B DEA=12DAB C DE=BE D BC=DE 已知點 x1,y1 和點 x2,y2 都在函數 y=-2x+3 的圖象上，且 x10 x2，那么 y1 與 y2 的大小關系是 A y1y2 D無法確定在平面直角坐標系中，已知點 A1,2，B2,1，C-1,-3，D-2,3，其中不可能與點 E1,3，在同一函數圖象的一個點是 A點 A B點 B

3、C點 C D點 D 如圖，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，O 為對角線 AC 的中點，點 P，Q 分別從 A 和 B 兩點同時出發，在邊 AB 和 BC 上勻速運動，并且同時到達終點 B，C，連接 PO，QO 并延長分別與 CD，DA 交于點 M，N在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是 A一直增大B一直減小C先減小后增大D先增大后減小計算：2+32= 命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是 在平行四邊形 ABCD 中，A+C=100，則 C= 直線 l1:y=k1x+b 與直線 l2:y=k2x 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于 x 的不等式 k1x+bk

4、2x 的解集為 已知 m221，若 m+2 是整數，則 m= 如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的頂點坐標分別是 A1,1，B3,1，C2,2，當直線 y=12x+b 與 ABC 有交點時，b 的取值范圍是 計算：12+18-8-27將直線 y=-x 沿 y 軸向上平移后，得到直線 l，直線 l 與 x 軸交于點 2,0，求直線 l 的解析式已知 x=2-3，y=2+3，求代數式 x2+xy 的值如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E，F 分別在邊 AD，BC 上，且 AE=CF，連接 EF，請你只用無刻度的直尺畫出線段 EF 的中點 O，并說明這樣畫的理由如圖，在 ABC 中，ACB=90，D

5、，E 分別為 AB，AC 的中點，延長 DE 到 F，使得 EF=12BC，連接 AF，CF(1) 求證：四邊形 ADCF 是菱形(2) 請給 ABC 添加一個條件，使得四邊形 ADCF 是正方形，則添加的條件為 小澤和小帥兩同學分別從甲地出發，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動如圖折線 OAB 和線段 CD 分別表示小澤和小帥離甲地的距離 y（單位：千米）與時間 x（單位：小時）之間函數關系的圖象根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1) 小帥的騎車速度為 千米/小時；點 C 的坐標為 (2) 求線段 AB 對應的函數表達式(3) 當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有多遠？如圖，在矩形 AB

6、CD 中，對角線 AC，BD 交于點 O(1) AB=2，AO=5，求 BC 的長(2) DBC=30，CE=CD，DCE0，b=-30， 一次函數 y=2x-3 經過第一、三、四象限，即一次函數 y=2x-3 不經過第二象限6. 【答案】D7. 【答案】C【解析】由圖可知，AE 為 BAD 的角平分線， DAE=BAE=12DAB，在平行四邊形 ABCD 中，AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC， DEA=BAE=DAE， AD=DE=BC，C項 DE=BE 不一定成立8. 【答案】C【解析】 函數 y=-2x+3 是一次函數，且 -20， y 隨 x 的增大而減小， 當 x10y29

7、. 【答案】A【解析】一般地，在某一個變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果對于 x 的每一個值，y 都有唯一確定的值與它對應，那么就說 x 是自變量，y 是 x 的函數，根據定義可知點 A 符合題意10. 【答案】C【解析】由題意設 Q 點速度為 v，則 P 點速度為 2v S陰=24212-122vt1-12vt4-2vt-122-2vt2=2v2t2-vt+2=2v2t2-vt+122+34=2vt-122+72. 先減小后增大11. 【答案】 2+6 12. 【答案】兩個角相等三角形是等腰三角形【解析】 原命題的題設是：“一個三角形是等腰三角形”，結論是“這個三角形兩底角相等” 命題“

8、等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“兩個角相等三角形是等腰三角形”13. 【答案】 50 【解析】由平行四邊形對角相等可知 A=C，又 A+C=100， A=C=5014. 【答案】 x-1 【解析】函數 y=k1x+b 的圖象在函數 y=k2x 的上方時，自變量 x-115. 【答案】 -1 或 2 或 -2 【解析】 m221， m25， m5， 253，又 m+2 是整數， m=-1或2或-216. 【答案】 -12b1 【解析】方法一：如圖， y=12x+b 是由 y=12x 平移得到，與 ABC 有交點時，兩個臨界狀態是該直線經過 C，B 兩點，將 C，B 坐標分別代入 y=12x

9、+b 中，得 b=-12 和 b=1， b 的取值范圍是 -12b1方法二：把 C2,2 代入 y=12x+b 得 1+b=2，解得 b=1，把 B3,1 代入 y=12+b 得 32+b=1，解得 b=-12，所以當直線 y=12+b 與 ABC 有交點時，b 的取值范圍是 -12b117. 【答案】 原式=23+32-22+33=53+2. 18. 【答案】設直線 l 的解析式為 y=kx+b， 直線 l 由直線 y=-x 沿 y 軸向上平移得到的， k=-1，又 直線 l 過點 2,0， 將 2,0 代入 y=kx+b 得 y=-2+b=0，解得 b=2， 直線 l 的解析式為 y=-x

10、+219. 【答案】 x2+xy=xx+y， x=2-3，y=2+3， 原式=2-32-3+2+3=2-34=8-43. 20. 【答案】如圖：連接 AC 交 EF 于點 O，點 O 即為所求理由：連接 AF，CE，AC， ABCD 為平行四邊形， AEFC，又 AE=CF， 四邊形 AECF 是平行四邊形， OE=OF， 點 O 是線段 EF 的中點21. 【答案】(1) D，E 分別為 AB，AC 的中點， DEBC，DE=12BC， EF=12BC， FD=EF+DE=BC，又 FDEC， 四邊形 FDBC 是平行四邊形， FCBD，FC=BD， D 為 AB 的中點， BD=AD=12

11、AB， ADFC，AD=FC， 四邊形 ADCF 是平行四邊形， ACB=90， CD=AD， 四邊形 ADCF 是菱形(2) CA=CB（答案不唯一）【解析】(2) 添加的條件為 CA=CB 或 A=45（答案不唯一），若 CA=CB，則 CDAD， 菱形 ADCF 是正方形，若 A=45，則 CA=CB， CDAD， 菱形 ADCF 是正方形22. 【答案】(1) 16；0.5,0 (2) 設線段 AB 對應的函數表達式為 y=kx+bk0 A0.5,8，B2.5,24， 0.5k+b=8,2.5k+b=24, 解得：k=8,b=4. 線段 AB 對應的函數表達式為 y=8x+40.5x2

12、.5(3) 當 x=2 時，y=82+4=20 此時小澤距離乙地的距離為：24-20=4（千米），答：當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有 4 千米【解析】(1) 由圖可得，小帥的騎車速度是：24-82-1=16 千米/小時，點 C 的橫坐標為：1-816=0.5， 點 C 的坐標為 0.5,023. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是矩形， ABC=90，AC=2AO=25，在 RtACB 中，由勾股定理得： BC=AC2-AB2=4(2) 四邊形 ABCD 是矩形， DCB=90，BD=2OD，AC=2OC，AC=BD， OD=OC=12BD， DBC=30 , 在 RtBCD 中，BDC=

13、90-30=60，CD=12BD， CE=CD， CE=12BD=OC， OE=22BD， 在 OCE 中，OE2=12BD2， OC2+CE2=14BD2+14BD2=12BD2， OC2+CE2=OE2， OCE=90， OD=OC， OCD=ODC=60， DCE=OCE-OCD=3024. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是正方形， ACBD， AMB=CMD=90， AMB+CMD=180， 點 M 是正方形 ABCD 的對補點(2) 方法一：如圖 2，點 32,32 是該正方形的對補點，延長 CD 交 y 軸于 E，延長 CB 交 x 軸于 F，則四邊形 CEOF 是正方形，連接

14、 OC，EF 交于 P， A1,1，C3,3， A，C 在直線 y=x 上， A 在 OC 上，在 APD 與 APB 中， AD=AB,DAP=BAP=45,AP=AP, APDAPB， APD=APB， DPE=BPF， EPC+APF=180， CPD+APB=180， 32,32 是該正方形的對補點【解析】(2) 方法二：連接 AC，BD，由（1）得此時對角線的交點為 2,2，設直線 AC 的解析式為：y=kx+b，把點 A1,1，C3,3 分別代入，可求得直線 AC 的解析式為：y=x，則點 N52,52 是直線 AC 上除對角線交點外的一點，且在正方形 ABCD 內，連接 AC，D

15、N，BN， 四邊形 ABCD 是正方形， DC=BC，DCN=BCN，又 CN=CN， DCNBCN， CND=CNB， CNB+ANB=180， CND+ANB=180， 點 N 是正方形 ABCD 的對補點方法三：連接 AC，BD，由（1）得此時對角線的交點為 2,2，設點 N 是線段 AC 上的一點（端點 A，C 及對角線交點除外），連接 AC，DN，BN， 四邊形 ABCD 是正方形， DC=BC，DCN=BCN，又 CN=CN， DCNBCN， CND=CNB， CNB+ANB=180， CND+ANB=180， 點 N 是正方形 ABCD 除對角線交點外的對補點設直線 AC 的解析

16、式為：y=kx+b，把點 A1,1，C3,3 分別代入，可求得直線 AC 的解析式為：y=x，在 1x3 范圍內，任取一點均為該正方形的對補點，如 N52,5225. 【答案】(1) 解方程組：y=-2x+7,y=32x 得：x=2,y=3, A 點坐標是 2,3(2) 設 P 點坐標是 0,y， OAP 是以 OA 為底邊的等腰三角形， OP=PA， 22+3-y2=y2，解得 y=136， P 點坐標是 0,136(3) 存在 SAOC=12723=2146， Q 點有兩個位置：Q 在線段 AB 上和 AC 的延長線上，設點 Q 的坐標是 x,y，當 Q 點在線段 AB 上：作 QDy 軸于點 D，如圖，則 QD=x， SOBQ=SOAB