1、稗第四章 經典按單方程計量經濟笆學模型：放寬基按本假定的模型一、內容提要挨本章主要介紹計唉量經濟模型的二啊級檢檢驗問題，阿即計量經濟檢驗澳。主要討論對回把歸模型的若干基跋本經典假定是否罷成立進行檢驗、拌當檢驗發現不成奧立時繼續采用O頒LS估計模型所澳帶來的不良后果礙以及如何修正等矮問題。具體包括吧異方差性問題、笆序列相關性問題阿、多重共線性問拌題以及隨機解釋背變量這四大類問八題。啊異方差是模型隨板機擾動項的方差伴不同時產生的一胺類現象。在異方癌差存在的情況下氨，OLS估計盡芭管是無偏、一致俺的，但通常的假傲設檢驗卻不再可跋靠，這時仍采用奧通常的t檢驗和按F檢驗，則有可跋能導致出現錯誤擺的結論。

2、同樣地礙，由于隨機項異昂方差的存在而導靶致的參數估計值敗的標準差的偏誤拌，也會使采用模擺型的預測變得無爸效。對模型的異邦方差性有若干種隘檢測方法，如圖吧示法、傲Park拜與般Gleiser半檢驗法、骯Goldfel百d-Quand盎t稗檢驗法以及隘White隘檢驗法等。而當啊檢測出模型確實埃存在異方差性時唉，通過采用加權按最小二乘法進行爸修正的估計。壩序列相關性也是扒模型隨機擾動項唉出現序列相關時骯產生的一類現象佰。與異方差的情敖形相類似，在序半列相關存在的情跋況下，OLS估胺計量仍具無偏性版與一致性，但通敗常的假設檢驗不壩再可靠，預測也伴變得無效。序列艾相關性的檢測方盎法也有若干種，盎如圖示

3、法、回歸挨檢驗法、Dur暗bin-Wat癌son檢驗法以愛及扮Lagrang哎e 捌乘子檢驗法等。疤存在序列相關性佰時，修正的估計扳方法有廣義最小敖二乘法（GLS盎）以及廣義差分凹法。背多重共線性是多拜元回歸模型可能邦存在的一類現象靶，分為完全共線半與近似共線兩類背。模型的多個解唉釋變量間出現完半全共線性時，模笆型的參數無法估挨計。更多的情況按則是近似共線性奧，這時，由于并背不違背所有的基扒本假定，模型參奧數的估計仍是無哀偏、一致且有效啊的，但估計的參翱數的標準差往往敗較大，從而使得擺t-統計值減小邦，參數的顯著性愛下降，導致某些霸本應存在于模型鞍中的變量被排除哎，甚至出現參數藹正負號方面的一

4、拌些混亂。顯然，敖近似多重共線性昂使得模型偏回歸骯系數的特征不再唉明顯，從而很難柏對單個系數的經罷濟含義進行解釋爸。多重共線性的拜檢驗包括檢驗多板重共線性是否存瓣在以及估計多重八共線性的范圍兩襖層遞進的檢驗。盎而解決多重共線邦性的辦法通常有昂逐步回歸法、差跋分法以及使用額藹外信息、增大樣霸本容量等方法。隘當模型中的解釋伴變量是隨機解釋案變量時，需要區翱分三種類型：隨斑機解釋變量與隨阿機擾動項獨立，芭隨機解釋變量與俺隨機擾動項同期白無關、但異期相岸關，隨機解釋變懊量與隨機擾動項頒同期相關。第一八種類型不會對O啊LS估計帶來任拔何問題。第二種按類型則往往導致盎模型估計的有偏奧性，但隨著樣本捌容量的

5、增大，偏芭誤會逐漸減小，拔因而具有一致性熬。所以，擴大樣礙本容量是克服偏半誤的有效途徑。奧第三種類型的O挨LS估計則既是版有偏、也是非一扮致的，需要采用把工具變量法來加鞍以克服。氨二、典型例題分芭析斑1、下列哪種情愛況是異方差性造版成的結果？吧 （1）OL板S估計量是有偏癌的扒 （2）通常罷的t檢驗不再服辦從t分布。稗 （3）OL頒S估計量不再具把有最佳線性無偏昂性。解答：哎 第（2）與瓣（3）種情況可傲能由于異方差性搬造成。異方差性把并不會引起OL皚S估計量出現偏拔誤。2、已知模型鞍式中，Y、X按1壩、X挨2按和Z的數據已知頒。假設給定權數懊，加權最小二乘熬法就是求下式中吧的各百昂，以使的該

6、式最矮小拔（1）求RSS扒對百1艾、疤2按和跋2暗的偏微分并寫出癌正規方程。唉（2）用Z去除半原模型，寫出所辦得新模型的正規隘方程組。捌（3）把拜帶入（1）中的白正規方程，并證懊明它們和在（2爸）中推導的結果翱一樣。解答：巴 （1）由唉對各襖按求偏導得如下正叭規方程組： 佰（2）用Z去除岸原模型，得如下芭新模型霸對應的正規方程奧組如下所示：佰（3）如果用奧代替（1）中的哀，則容易看到與般（2）中的正規耙方程組是一樣的百。頒3、已知模型 背 笆 岸式中，疤為某公司在第i奧個地區的銷售額敗；背為該地區的總收懊入；拜為該公司在該地熬區投入的廣告費半用（i=0,1捌,2懊柏,50爸）唉。班（1）由于不

7、同班地區人口規模柏可能影響著該公般司在該地區的銷澳售，因此有理由礙懷疑隨機誤差項壩u壩i板是異方差的。假癌設巴依賴于總體板的容量，請逐步般描述你如何對此胺進行檢驗。需說傲明：1）零假設岸和備擇假設；2斑）要進行的回歸阿；3）要計算的隘檢驗統計值及它柏的分布（包括自半由度）；4）接敗受或拒絕零假設礙的標準。白 （2）隘假設藹。逐步描述如何瓣求得BLUE并搬給出理論依據。解答：斑（1）如果哎依賴于總體絆的容量，則隨機盎擾動項的方差埃依賴于扒。因此，要進行盎的回歸的一種形白式為凹。于是，要檢驗礙的零假設H0：俺，備擇假設H1罷：佰。檢驗步驟如下扳：翱第一步：使用O靶LS方法估計模靶型，并保存殘差傲平

8、方項暗；班第二步：做拌對常數項C和岸的回歸敖第三步：考察估巴計的參數柏的t統計量，它絆在零假設下服從靶自由度為2的t凹分布。百第四步：給定顯靶著性水平面0.耙05（或其他）罷，查相應的自由澳度為2的t分布癌的臨界值，如果般估計的參數哎的t統計值大于稗該臨界值，則拒藹絕同方差的零假半設。笆（2）假設奧時，模型除以氨有：佰由于昂，所以在該變換安模型中可以使用翱OLS方法，得八出BLUE估計伴值。方法是對斑關于扒、扳、把做回歸，不包括礙常數項。唉 襖4、以某地區2埃2年的年度數據稗估計了如下工業伴就業回歸方程敖（-0.56）翱(2.3) 盎 (-斑1.7) 澳 (5.岸8)岸 按 背式中，Y為總就斑

9、業量；X1為總靶收入；X2為平凹均月工資率；X辦3為地方政府的矮總支出。熬（1）試證明：般一階自相關的D愛W檢驗是無定論扮的。稗（2）逐步描述佰如何使用LM檢壩驗解答：疤（1）由于樣本暗容量n=22，傲解釋變量個數為昂k=3，在5%伴在顯著性水平下昂，相應的上下臨芭界值為拌、疤。由于DW=1搬.147位于這霸兩個值之間，所伴以DW檢驗是無扒定論的。暗（2）進行LM盎檢驗：疤第一步，做Y關敖于常數項、ln斑X1、lnX2艾和lnX3的回皚歸并保存殘差奧； 安第二步，做靶關于常數項、l半nX1、lnX巴2和lnX3和般的回歸并計算敖；罷第三步，計算檢翱驗統計值(n-傲1)唉=21巴0.996=2奧

10、0.916；耙第四步，由于在罷不存在一階序列俺相關的零假設下盎(n-1)瓣呈自由度為1的壩分布。在5%的氨顯著性水平下，辦該分布的相應臨斑界值為3.84芭1。由于20.扳9163.8吧41，因此拒絕矮零假設，意味著八原模型隨機擾動斑項存在一階序列案相關。安 5、翱某地區供水部門頒利用最近15年俺的用水年度數據敗得出如下估計模佰型：般（-1.7） 敗 (0.9) 挨 白(1.4) 辦 (-0板.6) (哀-1.2) 哀 (-0.矮8)靶埃拌F=38.9唉式中，wate岸r笆隘用水總量（百萬骯立方米）,ho搬use斑疤住戶總數（千戶熬）,pop靶耙總人口（千人）鞍,pcy艾靶人均收入（元）巴,pr

11、ice盎骯價格（元/10拔0立方米）,r胺ain擺八降雨量（毫米）按。鞍（1）根據經濟敗理論和直覺,請拜計回歸系數的符版號是什么(不包壩括常量)，為什挨么？觀察符號與澳你的直覺相符嗎霸？隘（2）在10%芭的顯著性水平下扮，請進行變量的藹t-檢驗與方程邦的F-檢驗。擺T拌檢驗與F檢驗結擺果有相矛盾的現熬象嗎？版（3）你認為估邦計值是（1）有耙偏的；（2）無搬效的或（3）不笆一致的嗎？詳細伴闡述理由。解答：啊（1）在其他變暗量不變的情況下矮，一城市的人口敖越多或房屋數量拌越多，則對用水奧的需求越高。所翱以可期望hou板se和pop的百符號為正；收入捌較高的個人可能稗用水較多，因此襖pcy的預期符搬

12、號為正，但它可巴能是不顯著的。懊如果水價上漲，瓣則用戶會節約用按水，所以可預期胺price的系扮數為負。顯然如隘果降雨量較大，昂則草地和其他花叭園或耕地的用水擺需求就會下降，笆所以可以期望r瓣ain的系數符按號為負。從估計艾的模型看，除了拔pcy之外，所岸有符號都與預期芭相符。熬（2）t-統計跋量檢驗單個變量拔的顯著性，F-爸統計值檢驗變量澳是否是聯合顯著芭的。暗這里t-檢驗的安自由度為15-把5-1=9，在俺10%的顯著性班水平下的臨界值傲為1.833。傲可見，所有參數背估計值的t值的般絕對值都小于該岸值，所以即使在叭10%的水平下耙這些變量也不是案顯著的。凹這里，F-統計擺值的分子自由度鞍

13、為5，分母自由襖度為9。10%佰顯著性水平下F襖分布的臨界值為氨2.61。可見安計算的F值大于背該臨界值，表明絆回歸系數是聯合捌顯著的。埃T稗檢驗與F檢驗結版果的矛盾可能是艾由于多重共線性胺造成的。hou隘se、pop、拔pcy都是高度芭相關的，這將使骯它們的t-值降扒低且表現為不顯瓣著。price矮和rain不顯昂著另有原因。根半據經驗，如果一艾個變量的值在樣疤本期間沒有很大霸的變化，則它對百被解釋變量的影氨響就不能夠很好擺地被度量。可以板預期水價與年降叭雨量在各年中一捌般沒有太大的變襖化，所以它們的巴影響很難度量。巴（3）多重共線拌性往往表現的是埃解釋變量間的樣哀本觀察現象，在八不存在完全

14、共線伴性的情況下，近笆似共線并不意味澳著基本假定的任柏何改變，所以O礙LS估計量的無扮偏性、一致性和癌有效性仍然成立邦，即仍是BLU頒E估計量。但共愛線性往往導致參芭數估計值的方差安大于不存在多重捌共線性的情況。爸6、一個對某地阿區大學生就業增盎長影響的簡單模柏型可描述如下芭式中，為新就業白的大學生人數，笆MIN1為該地傲區最低限度工資哎，POP為新畢疤業的大學生人數把，GDP1為該瓣地區國內生產總奧值，GDP為該伴國國內生產總值胺；g表示年增長哀率。懊（1）如果該地礙區政府以多多少挨少不易觀測的卻挨對新畢業大學生拔就業有影響的因班素作為基礎來選疤擇最低限度工資敗，則OLS估計叭將會存在什么問

15、翱題？叭（2）令MIN伴為該國的最低限襖度工資，它與隨絆機擾動項相關嗎扒？班（3）按照法律啊，各地區最低限澳度工資不得低于隘國家最低工資，跋哪么gMIN能翱成為gMIN1礙的工具變量嗎？解答：霸（1）由于地方吧政府往往是根據邦過去的經驗、當案前的經濟狀況以矮及期望的經濟發拜展前景來定制地敖區最低限度工資岸水平的，而這些拔因素沒有反映在礙上述模型中，而澳是被歸結到了模般型的隨機擾動項瓣中，因此 gM胺IN1 與癌不僅異期相關，凹而且往往是同期扒相關的，這將引哎起OLS估計量奧的偏誤，甚至當按樣本容量增大時隘也不具有一致性艾。罷（2）全國最低襖限度的制定主要癌根據全國國整體啊的情況而定，因埃此gM

16、IN基本辦與上述模型的隨斑機擾動項無關。哎 （3）柏由于地方政府在疤制定本地區最低吧工資水平時往往翱考慮全國的最低案工資水平的要求拔，因此gMIN敖1與gMIN具跋有較強的相關性澳。結合（2）知俺gMIN可以作盎為gMIN1的扳工具變量使用。三、習題巴（一）基本知識艾類題型瓣4拜-1半解釋下列概念藹：（1）異方差性埃（2）序列相關版性挨（3）多重共線扳性埃（4）偏回歸系艾數扒（5）完全多重胺共線性案（6）不完全多襖重共線性哎（7）隨機解釋翱變量（8）差分法辦（9）廣義最小熬二乘法芭（10）D.W懊.檢驗安4巴-2啊判斷下列各題靶對錯，并簡單說跋明理由：敗在存在異方差情把況下，普通最小熬二乘法（

17、OLS哎）估計量是有偏柏的和無效的；安如果存在異方差吧，通常使用的t芭檢驗和F檢驗是胺無效的；吧在存在異方差情隘況下，常用的O俺LS法總是高估哀了估計量的標準扳差；傲如果從OLS回皚歸中估計的殘差案呈現系統模式，背則意味著數據中壩存在著異方差；背當存在序列相關隘時，OLS估計版量是有偏的并且骯也是無效的；佰消除序列相關的隘一階差分變換假芭定自相關系數背必須等于1；隘兩個模型，一個百是一階差分形式鞍，一個是水平形半式，這兩個模型笆的R邦2爸值是不可以直接把比較的。敗回歸模型中誤差襖項懊存在異方差時，澳OLS估計不再絆是有效的；案回歸模型中誤差捌項愛存在序列相關時絆，OLS估計不搬再是無偏的；盎4

18、暗-跋3簡述異方差吧對下列各項有何胺影響：（1）O芭LS估計量及其斑方差；（2）置懊信區間；（3）隘顯著性t檢驗和搬F檢驗的使用。俺4扳-頒4在存在AR八（1）自相關的巴情形下，什么估艾計方法能夠產生熬BLUE估計量唉？簡述這個方法笆的具體步驟。矮（二）基本證明案與問答類題型罷4白-頒5在存在AR疤（1）的情形下爸，估計自相關參盎數捌有哪些不同的方埃法？白4笆-6啊在如下回歸中拌，你是否預期存叭在著異方差？佰Y把X哀樣本愛公司利潤柏凈財富把財富500敗強瓣公司利潤的對數斑凈財富的對數叭財富500骯強凹道瓊斯工業平均礙指數奧時間哀196019啊90年（年平均背）傲嬰兒死亡率奧人均收入頒100個發

19、達國案家和發展中國家唉通貨膨脹率岸貨幣增長率爸美國、加拿大和懊15個拉美國家扳4案-7背已知消費模型霸：阿其中：白安消費支出半敖個人可支配收入拌罷消費者的流動資熬產要求：扳（1）進行適當胺變換消除異方差唉，并證明之；瓣（2）寫出消除艾異方差后，模型絆的參數估計量的氨表達式。懊4伴-8藹什么是異方差癌性？舉例說明經柏濟現象中的異方稗差性。檢驗異方礙差性的方法思路愛是什么？把4阿-9按什么是序列相拔關性？舉例說明叭經濟現象中序列爸相關性的存在。八檢驗序列相關性吧的方法思路是什懊么？熟悉D.W拜.統計量的計算伴方法和查表判斷搬。拜4八-10澳什么是多重共板線性？產生多重拔共線性的經濟背捌景是什么？多

20、重稗共線性的危害是罷什么？為什么會癌造成這些危害？皚檢驗多重共線性稗的方法思路是什胺么？有哪些克服疤方法？百4隘-1胺1隨機解釋變板量的來源有哪些八？隨機解釋變量敖可以造成哪些結哀果？艾4半-1隘2當模型中出懊現隨機解釋變量氨時，最小二乘估暗計量具有什么特骯征？八4半-1絆3試比較說明暗普通最小二乘法斑與加權最小二乘翱法的區別與聯系敖。盎4澳-1靶4估計量的漸白近統計性質的含翱義是什么？什么扮是漸近無偏性？翱 隘4懊-1罷5什么是估計安的一致性？證明捌對于工具變量法辦的估計量頒是懊的一致估計。案4-16為什骯么回歸殘差序列哎可以作為檢驗線胺性回歸模型誤差耙項的各種問題的艾基礎？傲4-17對于笆

21、線性回歸模型：愛 ，已知拌為一階自回歸形盎式：唉，要求：證明胺的估計值為：扒4-18證明靶下面方程中的誤稗差項哀是同方差的。， 其中：俺（三）基本計算跋類題型絆4暗-1襖9某上市公司板的子公司的年銷熬售額Y佰t爸與其總公司年銷隘售額X艾t捌的觀測數據如下柏表：凹序號霸X瓣Y八序號懊X翱Y疤1皚127.3哀20.96佰11搬148.3鞍24.54頒2霸130.0皚21.40佰12襖146.4佰24.30版3懊132.7氨21.96哀13傲150案.2澳25.00懊4骯129.4絆21.52擺14拜153.1爸25.64凹5壩135.0扒22.39敖15癌157.3白26.36翱6凹137.1瓣2

22、2.76半16唉160.7暗26.98白7愛141.2班23.48俺17敗164.2盎27.52巴8澳142.8昂23.66襖18啊165.6捌27.78暗9凹145.5吧24.10哀19啊168.7哀28.24拔19熬145.3昂24.01唉20捌171.7疤28.78要求：隘(1)用最小二百乘法估計岸關于辦的回歸方程；伴(2)用D.W絆.檢驗分析隨機礙項的一階自相關俺性；搬(3)用Dur皚bin兩步法估俺計回歸模型的參耙數；懊(4)直接用差稗分法估計回歸模挨型的參數.骯4靶-懊20下表是被啊解釋變量Y及解百釋變量X佰1懊、X耙2背、X凹3唉、X凹4瓣的時間序列觀測伴值：敖Y胺6.0背6.0

23、挨6.5阿7.1翱7.2半7.6扒8.0艾9.0扳9.0靶9.3壩X俺1氨40.1疤40.3壩47.5礙49.2骯52.3凹58.0辦61.3壩62.5阿64.7皚66.8愛X敗2案5.5凹4.7頒5.2白6敖.8瓣7.3耙8.7柏10.2暗14.1版17.1捌21.3吧X凹3懊108半94澳108吧100盎99懊99佰101岸97懊93斑102半X笆4氨63阿72百86笆100伴107盎111隘114俺116版119百121要求：版（1）采用適當懊的方法檢驗多重半共線性；辦（2）多重共線熬性對參數估計值搬有何影響？般（3）用修正F安risch法確班定一個較好的回扮歸模型。霸4靶-背21下表是

24、某絆種商品的需求量巴、價格以及消費壩者收入的統計資耙料：埃年份皚1藹2澳3扮4邦5八6翱7盎8唉9案10壩需求量Y板3.5襖4.3叭5.0矮6.0白7.0罷9.0啊8.0扮10板12巴14奧價格X昂1扒16伴13拌10隘7凹7八5案4癌3壩3.5擺2凹收入X拌2翱15扮20疤30拜42佰50哎54芭65芭72霸85巴90要求：吧（1）檢驗X澳1搬和X按2傲是否存在嚴重的癌多重共線性？扳（2）如何解決昂或減輕多重共線邦性的影響，并給拌出這一問題的回昂歸方程。擺4俺-捌22對于模型邦：要求：氨（1）如果用變班量的一次差分估白計該模型，采用靶何種自相關形式敖？八（2）用差分估搬計時，并不刪除罷截距，

25、其含義是背什么？矮（3）假設模型懊存在一階自相關罷，如果用OLS奧法估計，試證明柏其估計式：澳仍然是無偏的，吧式中的柏，藹。拌（4）試證明哎不是有效的。敗4扳-2唉3某國的政府耙稅收T（單位：襖百萬美元）、國拌內生產總值GD巴P（單位：10伴億美元）和汽車扒數量Z（單位：扒百萬輛）的觀測敖數據如下表所示阿：艾序號骯T阿GDP斑Z霸1吧3安4邦5頒2捌2稗1柏2絆3邦5唉7敖6挨4班6稗8隘7啊5艾4扒5礙5佰6班5藹7按6礙7搬7皚8板6稗8伴9拜11靶7礙9巴8版10稗7岸要求：試以汽車絆數量Z作為國內胺生產總值GDP拌的工具變量，估把計稅收函數：懊4-24繼續霸習題3-21的翱討論。問題如

26、下鞍：巴（1）假定做G氨MAT分數對G版PA的回歸分析啊，并且發現兩變佰量之間顯著正相柏關。那么，你對柏多重共線性問題靶有何看法？背（2）對習題3柏-21的（1）盎建立方差（AN奧OVA）分析表般并檢驗假設：所翱有偏回歸系數均罷為零。哀（3）用R霸2版值，對本題（2鞍）建立ANOV癌A表進行分析。辦4-25如果案解釋變量之間的捌相關系數為0，鞍則稱它們是正交岸的。對于模型：俺若X翱1澳與X奧2疤是正交的，證明拌下列結論：扳（1）多元線性柏回歸的最小二乘爸估計量拌、佰分別等于Y對X斑1罷、Y對X奧2芭的一元線性回歸襖的最小二乘估計敗量；岸（2）多元回歸盎的回歸平方和為邦兩個一元回歸的爸回歸平方和

27、的和絆。俺4-26假設襖Y為內生變量，礙X為外生變量，巴以下各組方程中擺哪些方程可以用昂Durbin哀頒Watson方胺法檢驗一階自相氨關：（1）（2）（3）岸4-27有5板個解釋變量的多阿元線性回歸模型皚，用容量為93艾的樣本數據進行岸回歸分析。若根癌據回歸殘差序列稗計算的D.W.昂值為1.1，應癌得出什么結論？斑若D.W.值為傲2.35呢？翱4-28若已絆知線性回歸模型絆的誤差項的方差澳為昂，問處理該模型盎的方法是什么？把4-29一個骯兩變量線性回歸斑模型的回歸殘差安序列如下表所示懊：扮n罷殘差e版n懊殘差e拔n爸殘差e伴1巴0.013白8翱-0.082啊15罷0.198白2捌0.054巴

28、9背-0.053搬16板0.103挨3頒-0.014襖10絆0.041搬17埃0.000熬4伴-0.042瓣11哎-0.151氨18捌-0.063鞍5扒-0.078伴12胺-0.0啊54盎19岸-0.058哎6拔-0.056哎13版0.042疤7巴0.083稗14班0.117阿要求：請分析該伴模型的誤差項是骯否存在什么問題跋？若存在一些問艾題，說明有哪些凹處理方法可以考耙慮？辦4-30在研翱究生產中的勞動懊在增加值中所占阿的份額（即勞動骯份額）的變動時般，有以下模型：模型A：模型B：扮其中，Y為勞動笆份額，t為勞動柏時間。根據該研擺究時期內的15瓣年數據進行參數敖估計，得到模型班結果為：辦模型

29、A：瓣 襖 骯 凹模型B：耙 八 百其中：括號中的隘數字是t檢驗值敗。愛要求：（1）模皚型A中有沒有自懊相關？模型B呢隘？邦（2）如何解釋捌自相關的存在？巴（3）你會怎樣隘區分唉“安純粹辦”吧自相關和模型形壩式設定錯誤？四、習題解答扮 4-1按答：暗 = 1 * GB2 笆百異方差性指對于澳不同的樣本值，把隨機擾動項的方愛差不再是常數，叭而是互不相同的半。拔 = 2 * GB2 爸哎序列相關性指對鞍于不同的樣本值傲，隨機擾動項之安間不再是完全相骯互獨立，而是存奧在某種相關性。胺 （3）多重啊共線性指兩個或般多個解釋變量之跋間不再彼此獨立霸，而是出現了相岸關性。般 = 4 * GB2 矮扳偏回歸

30、系數指：案在三變量線性回佰歸模型中，當其氨中一個解釋變量案為常量時，另一翱個解釋變量對被盎解釋變量均值的稗影響。邦 = 5 * GB2 笆斑完全多重共線性霸指：在有多個解胺釋變量模型中，芭其中一個變量可懊以表示為其他多巴個變量的完全線按性函數，即板，其中至少有一爸個愛，罷與等式右邊線性啊組合的相關系數佰為1，則這種情艾況被稱為完全多隘重共線性。在此矮情況下，不能估靶計解釋變量各自哎對被解釋變量的爸影響。跋 = 6 * GB2 辦斑不完全多重共線叭性指：在實際經艾濟活動中，多個俺解釋變量之間存扳在多重共線性問擺題，但霸與等式右邊線性扮組合的相關系數傲不為1。靶 = 7 * GB2 扳隘隨機解釋變

31、量指拔：在現實經濟現伴象中，解釋變量矮是不可控的，即襖解釋變量的觀測疤值具有隨機性，澳并且與模型的隨矮機誤差項有相關擺關系，這樣的解翱釋變量稱為隨機愛解釋變量。頒 = 8 * GB2 把埃差分法是一類克霸服序列相關性的澳有效方法。它是佰將原計量經濟模頒型變換為差分模搬型，分為一階差哀分法和廣義差分拌法。拌 = 9 * GB2 凹傲廣義最小二乘法半（GLS）即最礙具有普遍意義的岸最小二乘法。阿 = 10 * GB2 案扳D.W頒.柏檢驗：全稱杜賓皚氨瓦森檢驗，適用版于一階自相關的叭檢驗。該法構造跋一個統計量：骯，計算該統計量盎的值，根據樣本拜容量案和解釋變量數目傲查敗D.W.搬分布表，得到臨哎界值唉和俺，然后按照判斷襖準則考察計算得把到的D.W罷.暗值，以判斷模型佰的自相關狀態。巴 4-2疤答：安 = 1 * GB2 挨矮錯。當存在異方吧差情況下，OL邦S法估計量是無芭偏的但不具有有八效性。鞍 = 2 * GB2 吧耙對。如果存在異案方差，通常使用唉的t檢驗和F檢昂驗是無效的。百 = 3 * GB2 擺疤 錯。實際情況背可能是高估也可安能是低估。案 = 4 * GB2 叭靶對。通過將殘差跋對其相應的觀察版值描圖，了解變皚量與殘差之間是挨否存在可以觀察澳到的系統模式，啊就可以判斷數據熬中是否存在異方襖差。熬 = 5 * GB2 昂艾錯。當存在序