1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側面積是ABCD2已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或3如圖，函數y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，ACAB，且AC=AB，則點C的坐標為

2、（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）4如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發，沿ABC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EFAE交CD于點F，設點E運動路程為x，CFy，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，給出下列結論：a3；當CF時，點E的運動路程為或或，則下列判斷正確的是( )A都對B都錯C對錯D錯對5如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（ ）ABCD6已知兩組數據，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A中位數不相等，方差不相等B平均數相等，方差不相等C中位數不相等，平均數相等D平均數不相等，方差相等7如圖，線段AB兩個端點

3、的坐標分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C和D的坐標分別為()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)8如圖，RtAOB中，AOB=90，OA在x軸上，OB在y軸上，點A、B的坐標分別為（，0），（0，1），把RtAOB沿著AB對折得到RtAOB，則點O的坐標為（）ABCD9用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm10某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完

4、；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件襯衫，則所列方程為（ ）A10=B+10=C10=D+10=11如圖所示幾何體的主視圖是( ）ABCD12如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A112B136C124D84二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13在一個不透明的口袋中，有3個紅球、2個黃球、一個白球，它們除顏色不同之外其它完全相同，現從口袋中隨機摸出一個球記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，則兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率是_14一次函數 y=

5、kx+b 的圖像如圖所示，則當kx+b0 時，x 的取值范圍為_.15計算：_16一個圓錐的母線長為5cm，底面半徑為1cm，那么這個圓錐的側面積為_cm117若代數式的值為零，則x=_18如圖，在RtABC中，ACB=90，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=5，則EF的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）中央電視臺的“中國詩詞大賽”節目文化品位高，內容豐富某班模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全班同學成績進行統計后分為“A優秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個等級，并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖請結合

6、統計圖中的信息，回答下列問題：（1）本班有多少同學優秀？（2）通過計算補全條形統計圖（3）學校預全面推廣這個比賽提升學生的文化素養，估計該校3000人有多少人成績良好？20（6分）一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系如圖所示（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多

7、少？21（6分）一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質地均勻的骰子各擲一次， 如果兩次擲的骰子的點數相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點數的和是6則小夏獲勝（1）請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現的結果；（2）請你判斷這個游戲對他們是否公平并說明理由22（8分）先化簡，再求值：，其中x=123（8分）如圖，有長為14m的籬笆，現一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm1求S與x的函數關系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？24（10分）在

8、O中，弦AB與弦CD相交于點G，OACD于點E，過點B作O的切線BF交CD的延長線于點F（I）如圖，若F=50，求BGF的大小；（II）如圖，連接BD，AC，若F=36，ACBF，求BDG的大小25（10分）如圖，已知點D在ABC的外部，ADBC，點E在邊AB上，ABADBCAE求證：BACAED；在邊AC取一點F，如果AFED，求證：26（12分）如圖，AB是O的直徑，點E是AD上的一點，DBC=BED（1）請判斷直線BC與O的位置關系，并說明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長27（12分）如圖，已知ABC中，AB=AC=5，cosA=求底邊BC的長參考答案一、選擇題（本大題共1

9、2個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】圓錐的側面積=8090=3600(cm2) .故選D2、D【解析】根據=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.3、D【解析】過點C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CDx軸與D.函數y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，當x0時，y2，則B（0,2）；當y0時，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，A

10、BOCAD.在ABO和CAD中，AOBCDAABOCADABCA，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C點坐標為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質以及一次函數的應用，熟練掌握相關知識點是解答的關鍵.4、A【解析】由已知，AB=a，AB+BC=5，當E在BC上時，如圖，可得ABEECF，繼而根據相似三角形的性質可得y=，根據二次函數的性質可得，由此可得a=3，繼而可得y=，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得當E在AB上時，y=時，x=，據此即可作出判斷【詳解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，當E在BC

11、上時，如圖，E作EFAE，ABEECF，y=，當x=時，解得a1=3，a2=（舍去），y=，當y=時，=，解得x1=，x2=，當E在AB上時，y=時，x=3=，故正確，故選A【點睛】本題考查了二次函數的應用，相似三角形的判定與性質，綜合性較強，弄清題意，正確畫出符合條件的圖形，熟練運用二次函數的性質以及相似三角形的判定與性質是解題的關鍵5、D【解析】過B點作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故選D6、D【解析】分別利用平均數以及方差和中位數的定義分析，進而求出答案【詳解】2、3、4的平均數為：（2+3+4）=3，中位數是3，方差為： （23）2+（33）2+（34）2=

12、 ；3、4、5的平均數為：（3+4+5）=4，中位數是4，方差為： （34）2+（44）2+（54）2= ；故中位數不相等，方差相等故選：D【點睛】本題考查了平均數、中位數、方差的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握這三種數的計算方法.7、C【解析】直接利用位似圖形的性質得出對應點坐標乘以得出即可【詳解】解：線段AB兩個端點的坐標分別為A（4，4），B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點的坐標為：（2，2），（3，1）故選C【點睛】本題考查位似變換；坐標與圖形性質，數形結合思想解題是本題的解題關鍵8、B【解析】連接OO，作OHOA于H只要證明OOA是

13、等邊三角形即可解決問題.【詳解】連接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等邊三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故選B【點睛】本題考查翻折變換、坐標與圖形的性質、等邊三角形的判定和性質、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是發現特殊三角形，利用特殊三角形解決問題9、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個圓錐形筒的高為（cm）故選C【點睛】此題考查了圓錐的計算，用到的知

14、識點為：圓錐側面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形10、B【解析】根據題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可【詳解】解：設第一批購進x件襯衫，則所列方程為：+10=故選B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵11、C【解析】從正面看幾何體，確定出主視圖即可【詳解】解：幾何體的主視圖為 故選C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖12、B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于1故選B.二、填空題

15、：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，再找出兩次摸到一個紅球和一個黃球的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有36種等可能結果，其中兩次摸到一個紅球和一個黃球的結果數為12，所以兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率為，故答案為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率14、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一

16、次函數的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，主要考查學生的觀察視圖能力.15、【解析】先把化簡為2，再合并同類二次根式即可得解.【詳解】2-=.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進行化簡是關鍵16、【解析】分析：根據圓錐的側面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求解詳解：圓錐的底面半徑為5cm，圓錐的底面圓的周長=15=10，圓錐的側面積=101=10（cm1） 故答案為10點睛：本題考查了圓錐的側面積的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓

17、錐的母線長也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長）17、3【解析】由題意得，=0，解得：x=3，經檢驗的x=3是原方程的根18、5【解析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應等于AB的一半【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD= AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案為5.【點睛】本題主要考查三角形中位線定理， 直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）本班有4名同學優秀；（2）補圖見解析；（3）15

18、00人.【解析】（1）根據統計圖即可得出結論； （2）先計算出優秀的學生，再補齊統計圖即可；（3）根據圖2的數值計算即可得出結論.【詳解】（1）本班有學生：2050%=40（名），本班優秀的學生有：404030%204=4（名），答：本班有4名同學優秀；（2）成績一般的學生有：4030%=12（名），成績優秀的有4名同學，補全的條形統計圖，如圖所示；（3）300050%=1500（名），答：該校3000人有1500人成績良好【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統計圖與扇形統計圖的知識點.20、（1）y=-x+40(10 x16)；（2）每件銷售價為16元時，每天

19、的銷售利潤最大，最大利潤是144元【解析】根據題可設出一般式，再由圖中數據帶入可得答案，根據題目中的x的取值可得結果.由總利潤=數量單間商品的利潤可得函數式，可得解析式為一元二次式，配成頂點式可求出最大利潤時的銷售價，即可得出答案.【詳解】（1）y=-x+40(10 x16).（2） 根據題意，得：W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-x2+50 x-400=-(x+225 a=-10當x25時，W隨x的增大而增大10 x16當x=16時，W取得最大值，最大值是144答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【點睛】熟悉掌握圖中所給信息以及列方程組是解決本題的

20、關鍵.21、（1）36（2）不公平【解析】（1）根據題意列表即可；（2）根據根據表格可以求得得分情況，比較其大小，即可得出結論【詳解】（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結果，（2）這個游戲對他們不公平，理由：由上表可知，所有可能的結果有36

21、種，并且它們出現的可能性相等，而P（兩次擲的骰子的點數相同） P（兩次擲的骰子的點數的和是6）= 不公平【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平22、-2.【解析】根據分式的運算法化解即可求出答案【詳解】解：原式=，當x=1時，原式=【點睛】熟練運用分式的運算法則23、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）設花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），利用長方形的面積公式，可求出S與x關系式，根據墻的最大長度求出x的取值范圍；（1）根據（1）所求的關系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根

22、據二次函數的性質及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據題意，得Sx（143x），即所求的函數解析式為：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根據題意，設花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當x3時，長1491510不成立，當x5時，長1415910成立，AB長為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長度為10m，0143x10，對稱軸x4，開口向下，當xm，有最大面積的花圃【點睛】二次函數在實際生活中的應用是本題的考點，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程是解題的關鍵.24、（I）65；（I

23、I）72【解析】（I）如圖，連接OB，先利用切線的性質得OBF=90，而OACD，所以OED=90，利用四邊形內角和可計算出AOB=130，然后根據等腰三角形性質和三角形內角和計算出1=A=25，從而得到2=65，最后利用三角形內角和定理計算BGF的度數；（II）如圖，連接OB，BO的延長線交AC于H，利用切線的性質得OBBF，再利用ACBF得到BHAC，與（）方法可得到AOB=144，從而得到OBA=OAB=18，接著計算出OAH=54，然后根據圓周角定理得到BDG的度數【詳解】解:（I）如圖，連接OB，BF為O的切線，OBBF，OBF=90，OACD，OED=90，AOB=180F=180

24、50=130，OA=OB，1=A=（180130）=25，2=901=65，BGF=1802F=1806550=65；（II）如圖，連接OB，BO的延長線交AC于H，BF為O的切線，OBBF，ACBF，BHAC，與（）方法可得到AOB=180F=18036=144，OA=OB，OBA=OAB=（180144）=18，AOB=OHA+OAH，OAH=14490=54，BAC=OAH+OAB=54+18=72，BDG=BAC=72【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系也考查了圓周角定理25、見解析【解析】（1）欲證明BACAED，只要證明CBADAE即可；（2）由DAECBA，可得，再證明四邊形ADEF是平行四邊形，推出DEAF，即可解