1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）ABCD2實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，把a，a，a2按照從小到大的順序排列，正確的是（）Aaaa

2、2Baaa2Caa2aDaa2a3如圖，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于點D，PEOB于點E如果點M是OP的中點，則DM的長是()A2BCD24下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD5對于有理數(shù)x、y定義一種運算“”：xy=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知35=15，47=28，則11的值為（ ）A-1B-11C1D116下列各數(shù)中比1小的數(shù)是（）A2B1C0D17下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D278某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這

3、個幾何體的小正方體最少有（）A4個B5個C6個D7個9在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D關(guān)于x的方程ax2+bx+c=1有兩個不相等的實數(shù)根10是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，811圖1圖4是四個基本作圖的痕跡，關(guān)于四條弧、有四種說法：弧是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以A為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；其中正確說法的個數(shù)為（）A4B3C2D112在平面直角坐標系中，將點

4、P（2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P的坐標是（ ）A（2，4）B（1，5）C（1，-3）D（-5，5）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13對甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的零件進行抽樣測量，其平均數(shù)、方差計算結(jié)果如下：機床甲：=10，=0.02；機床乙：=10，=0.06，由此可知：_（填甲或乙）機床性能好.14當(dāng) _時，二次函數(shù) 有最小值_.15已知函數(shù)y=-1，給出一下結(jié)論：y的值隨x的增大而減小此函數(shù)的圖形與x軸的交點為（1，0）當(dāng)x0時，y的值隨x的增大而越來越接近-1當(dāng)x時，y的取值范圍是y1以上結(jié)論正確的是_（填序號）16已知，則_17在RtA

5、BC中，A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_18有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、6點的標記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是素數(shù)的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）對于方程x2-x-131，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘6，得3x2（x1）1 去括號，得3x2x21 合并同類項，得x21 解得x3 原方程的解為x3 上述解答過程中的錯誤步驟有 （填序號）；請寫出正確的解答過程20（6分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國”的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研

6、究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).（1）設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？21（6分）從廣州去某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的13倍求普通列車的行駛路程；若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的25倍

7、，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度22（8分）如圖，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點（E，F(xiàn)不與A重合），且EFBC將AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，再展開（1）請判斷四邊形AEAF的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)四邊形AEAF是正方形，且面積是ABC的一半時，求AE的長23（8分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑24（10分）無錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營部每天的房

8、租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？25（10分）ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作MDN=B如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與ADE相似的三角形如圖（2），將MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形

9、，并證明你的結(jié)論在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)DEF的面積等于ABC的面積的時，求線段EF的長26（12分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15方向距離125米的點處有一消防隊在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）27（12分）如圖，在ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點

10、E，DE交BA延長線于點F，且AD2=DEDF(1)求證：BFDCAD；(2)求證：BFDE=ABAD參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個，2個，2個，如圖.故選B【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.2、D【解析】根據(jù)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置，判斷a，a，a2在數(shù)軸上的相對位置，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進行判斷.【詳解】由數(shù)軸上的位置可

11、得，a0, 0a20時，y的值隨x的增大而越來越接近-1，故中結(jié)論正確；（4）因為在中，當(dāng)時，故中結(jié)論錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論是.故答案為：.16、34【解析】，=，故答案為34.17、 【解析】根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案為：【點睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答18、【解析】先判斷擲一次骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可【詳解】解：擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的有2，3，5共3種情況，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的概率是：故答案為：【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，根據(jù)題意判斷出

12、素數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）錯誤步驟在第步（2）x4.【解析】（1）第步在去分母的時候，兩邊同乘以6，但是方程右邊沒有乘，另外在去括號時沒有注意到符號的變化，所以出現(xiàn)錯誤；（2）注重改正錯誤，按以上步驟進行即可【詳解】解：（1）方程兩邊同乘6，得3x2（x1）6 去括號，得3x2x+26 錯誤步驟在第步（2）方程兩邊同乘6，得3x2（x1）6去括號，得3x2x+26合并同類項，得x+26解得x4原方程的解為x4【點睛】本題考查的解一元一次方程，注意去分母與去括號中常見錯誤，符號也經(jīng)常是出現(xiàn)錯誤的原因20、（

13、1）y=100 x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析】（1）根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）由題意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x為整數(shù)，x的取值范圍為21x62的整數(shù)；（2）由題意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3種租車方案，x=21時，y有最小值=1即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)

14、用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題21、（1）520千米；（2）300千米/時【解析】試題分析：（1）根據(jù)普通列車的行駛路程=高鐵的行駛路程13得出答案；（2）首先設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵平均速度為25x千米/時，根據(jù)題意列出分式方程求出未知數(shù)x的值試題解析：（1）依題意可得，普通列車的行駛路程為40013=520（千米）（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵平均速度為25x千米/時依題意有：=3 解得：x=120經(jīng)檢驗：x=120分式方程的解且符合題意 高鐵平均速度：25120=300千米/時答：高鐵平均速度為 25120=300千米/時考

15、點：分式方程的應(yīng)用22、（1）四邊形AEAF為菱形理由見解析；（2）1【解析】（1）先證明AE=AF，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AE，AF=AF，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形AEAF為菱形；（2）四先利用四邊形AEAF是正方形得到A=90，則AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面積是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算術(shù)平方根的定義求AE即可【詳解】（1）四邊形AEAF為菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF，AE=AE=AF=AF，四邊形AEAF為菱形；（

16、2）四邊形AEAF是正方形，A=90，ABC為等腰直角三角形，AB=AC=BC=6=6，正方形AEAF的面積是ABC的一半，AE2=66，AE=1【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等23、這個圓形截面的半徑為10cm.【解析】分析：先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據(jù)勾股定理計算解答：解：如圖，OEAB交AB于點D，則DE=4，AB=16，AD=8，設(shè)半徑為R，OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm24、（1）日均銷售量p（桶）與銷售

17、單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=50 x+850；（2）該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是9元【解析】（1）設(shè)日均銷售p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為：p=kx+b（k0），把（7，500），（12，250）代入，得到關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售單價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得，（x-5）p-250=1350，由（1）得到p=-50 x+850，于是有（x-5）（-50 x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，滿足7x12的x的值為所求；【詳解】（1）設(shè)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b，根據(jù)題意得，解得k=

18、50，b=850，所以日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系為p=50 x+850；（2）根據(jù)題意得一元二次方程 （x5）（50 x+850）250=1350，解得x1=9，x2=13（不合題意，舍去），銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，x=13不合題意，答：若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是9元【點睛】本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過題目和圖象弄清題意，并列出方程或一次函數(shù)，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題25、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明見解析；（3）4.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出ADEABDACDDCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，從而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長，從而利用SDEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明如下：B+BDF+BFD=30，EDF+BDF+CDE=30，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，CEDDEFBDFCEDDE