1、理論力學 解： 在梁上距A端為 x 處的載荷集度為 q(x) = qx/l。在此處取的一微段dx，梁在微段dx 受的力近似為 F(x) = qxdx/l。設合力作用線到A端的距離為 xC ，xdxq(x)dxFxcABlq梁由 x=0 到 x=l 的分布載荷合力為根據合力矩定理 例 水平梁AB受按三角形分布的載荷作用，如圖示。載荷的最大值為q，梁長l，求合力作用線的位置。 例 圖示構架，由直桿BC，CD及直角彎桿AB組成，各桿自重不計，載荷分布及尺寸如圖。銷釘B穿透AB及BC兩構件，在銷釘B上作用一鉛垂力F。已知q，a，M，且M=qa2。求固定端A的約束力及銷釘B對桿BC、桿AB的作用力。AB

2、CDqFq3aaaaM解：（1）選CD桿為研究對象，其受力如圖所示。解得（2）選BC桿為研究對象，其受力如圖所示。MBCFCx FCy FBCxFBCy解得CDqFCxFCyFDyFDx（3）選銷釘B為研究對象，其受力如圖所示。BFFBCx FBCy FBAx FBAy 解得即銷釘B對桿AB的作用力為：ABCDqFq3aaaaM（4）選直角彎桿AB為研究對象，其受力如圖所示。ABqFAyFAyFBAxFBAyMA 解得 一、結構受力如圖， ，, 求BC桿的受力及A、E兩處的約束力。（20分）例 3.3 手柄ABCE在平面Axy內,F在垂直于y軸的平面內，偏離鉛直線的角度為，已知AB=BC=l,

3、 CD=a,試求力對x、y和z三軸之矩。解：將力F分解解：取桿AB上的A點為動點， 動系與凸輪固連。例6 已知：凸輪半徑 求：j =60o時, 頂桿AB的加速度。由速度合成定理做出速度平行四邊形,如圖示。 沿CA指向C牽連加速度 ae=a0 絕對速度va = ? AB ；絕對加速度aa=? AB（待求）相對速度vr = ? CA;相對加速度art =? CA牽連速度ve=v0 ;因牽連運動為平動，故有作加速度矢量圖如圖示，將上式投影到法線上，得整理得n 注加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影，與 靜平衡方程的投影關系不同已知: OAl , = 45o 時，w, ; 求：小車的速度與加速度解：

4、取OA桿上 A點為動點; 動系固結在滑桿上;例7 曲柄滑桿機構牽連運動：平動；絕對運動：圓周運動， 相對運動：直線運動，小車的速度：做出速度平行四邊形, 如圖示根據速度合成定理(1) 速度分析投影至x軸：（方向如圖示）小車的加速度：根據牽連平動的加速度合成定理做出速度矢量圖如圖示。(2) 加速度分析解: 動點: 頂桿上A點； 動系: 與凸輪固結 。 絕對運動: 直線; va=? 待求, 方向/AB; 相對運動: 曲線; vr=? 方向n; 牽連運動: 定軸轉動; ve= r ， 方向OA， 。例8 已知：凸輪機構以勻 繞O軸轉動，圖示瞬時OA= r ，A點曲率半徑 , 已知。求：該瞬時頂桿 A

5、B的速度和加速度。根據速度合成定理做出速度平行四邊形由牽連運動為轉動時的加速度合成定理作出加速度矢量圖如圖示向 n 軸投影：解：根據做出速度平行四邊形方向：與 相同。例9 曲柄擺桿機構已知：O1Ar , , , 1; 取O1A桿上A點為動點，動系固結O2B上，試計算動點A的科氏加速度。B例10 搖桿滑道機構解：動點:銷子D (BC上); 動系: 固結于OA。絕對運動：直線運動，相對運動：直線運動，沿OA 線牽連運動：定軸轉動，（）已知 求: OA桿的 , 。根據速度合成定理做出速度平行四邊形,如圖示。投至 軸：（）根據牽連轉動的加速度合成定理解: 取凸輪上C點為動點， 動系固結于OA桿上， 絕

6、對運動: 直線運動， 相對運動: 直線運動， 牽連運動: 定軸轉動，已知：凸輪半徑為R，圖示瞬時O、C在一條鉛直線上; 已知;求: 該瞬時OA桿的角速度和角加速度。分析: 由于接觸點在兩個物體上的位置均是變化的，因此不宜選接觸點為動點。例11 凸輪機構方向轉向由上式符號決定，0則，m2），繩與輪間不打滑，軸承摩擦忽略不計，求重物的加速度。FI2Foxm1gmim2gmgFoyFI1FIitFIin 解：取滑輪與兩重物組成的質點系為研究對象，并對該質點系進行受力分析：1、外力重力：m1g, m2g, mg軸承約束反力：Fox， Foy2、慣性力（各加速度方向如圖示）FI1m1a, FI2=m2a輪緣上任意質點i（設其質量為mi) ：anaaatFIitFIin=mia=mi at=mi an根據質點系達