1、第十六章：二次根式1.二次根式的概念與性質： 一般地，形如 的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。 其中 二次根式的雙重非負性：二次根式中,a0且02.代數式：用基本運算符號（包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數或表示數的字母 連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數式.初中階段所學的代數式主要：整式、分式、二次根式3.二次根式的乘除： 乘法法則： 其中除法法則： 其中4.最簡二次根式： 最簡二次根式，被開方數中不能含有開得盡方的因數或因式；被開方數不含有分母； 在二次根式的運算中，一般要把最后的結果化為最簡二次根式，并且分母中不含有二次根式。 化簡過程可能用到的公式： 其中 其中 利用平方差公

2、式： ，分母中去掉根號： 例如： 5.二次根式的加減： 一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并。附： 完全平方公式： ， 平方差公式： 第十七章：勾股定理1.勾股定理： 如果直角三角形的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，那么： 即：（求斜邊） （求直角邊） 或 2.勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊長為a,b,c 滿足條件： ， 那么這個三角形是直角三角形。常用勾股數：（3,4,5）、（5,12,13）（6,8,10）、（8,15,17）、（7,24,25）（9,40,41）（10,24,26）、（11,60,61）3.特殊的直角三角形：

3、第十八章：平行四邊形1.平行四邊形： ABCD定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。性質：邊兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等角對角相等，鄰角互補 對角線對角線互相平分判定方法：邊定義法判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2.矩形：定義：有一個角是直角 的平行四邊形叫做矩形。性質：1、矩形的對邊平行且相等；2、矩形的四個角都是直角；3、矩形的對角線相等且互相平分矩形的判定：1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形；2、對角線相等

4、的平行四邊形是矩形；3、有三個角是直角的四邊形是矩形。（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）矩形是軸對稱圖形，連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸 3.菱形：定義：有一組鄰邊相等 的平行四邊形叫做菱形。性質：邊1.兩組對邊平行且相等；2.四條邊相等。角對角相等，鄰角互補 。 對角線1.兩條對角線互相垂直平分；2.每一條對角線平分一組對角。菱形的面積=底 高 =兩條對角線的積的一半；判定：1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 3、四條邊相等的四邊形是菱形；4.正方形：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性質，又有菱形

5、的性質；判定：1、鄰邊相等的矩形是正方形；2、有一個角是直角的菱形是正方形。5.三角形的中位線： 定義： 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 性質：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。 DE BC ，DE =BC6.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 CD = AD = BD = AB第十九章：一次函數1.在一個變化過程中，數值發生變化的量為變量，數值始終不變的量為常量。2.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x 與y ，并且對于x的每一個確定的值，y 都有（唯一）確定的值與其對應，那么我們就說x 是自變量，y 是x 的函數。如果當x=a 時，y=b ，

6、那么b 叫做當自變量的值為a 時的函數值。3.正比例函數：形如y= kx （k是常數，k 0）的函數，叫做正比例函數. 常數k 叫做比例系數。圖象是：一條經過原點（0，0）的直線。正比例函數是一種特殊的一次函數。4.一次函數： 一般地，形如y=kx+b（k,b是常數，k0）的函數，叫做一次函數。 圖象是: 一條經過點（0，b）的直線。當k0時，y隨x的增大而增大（自左向右直線上升）b0時，直線經過第一、二、三象限；b0時，直線經過第 一、二、四象限；b0，則直線ykx沿y軸向上平移b個單位得ykxb；若b0，則向下平移。第二十章：數據的分析平均數: 加權平均數： “權”反映數據的“重要程度”，其表現形式有：（1）數據所占的百分比、（2）各個數據所占的比值、（3）數據出現的次數. 組中值：數據分組后，這個小組的兩個端點的數的平均數叫做這個組的組中值根據頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權。眾數：在一組數據中，出現次數最多 的數據叫做眾數，(眾數可能有多個)。中位數：將一組數據按從小到大（或者從大到小）的順序排列后，如果數據的個數是奇數個時，則處在最中間的那個數據叫做這組數據的中位數；如果數據的個數是 偶數個時，則處在最中間的兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數