1、%蝸桿傳動優化設計(蝸輪齒圈體積最小)% 1-蝸桿傳動運動和動力參數K=1.1;P1=6;n1=1450;i=20;sigma_HP=220;disp fprintf( fprintf( fprintf( fprintf(# 蝸桿傳動運動和動力參數 #蝸桿傳遞功率蝸桿轉速傳動比載荷系數P1 = %3.4f kW n,P1) n1 = %3.4f r/min n,n1) i = %3.4f n,i) K = %3.4f n,K)fprintf(蝸輪許用接觸應力 sigma_HP = %3.4f MPa n,sigma_HP)蝸桿傳動效率蝸桿傳遞轉矩蝸輪傳遞轉矩eta = %3.4f n,eta)

2、T1 = %3.4f Nm n,T1)T2 = %3.4f Nm n,T2)eta=1-0.035*sqrt(i);T1=9550*P1/n1;T2=i*eta*T1;fprintf( fprintf( fprintf( % 2-求解多維非線性約束優化問題 %設計變量的初始值 x0=2;5;18;%設計變量的下限與上限 lb=2;3;5;ub=3;5;16;%線性不等式約束(g3-g8)中設計變量的系數矩陣和常數項列陣a=;b=;%在約束函數文件中定義%等式約束參數Aeq，beq定義為空矩陣符號”Aeq=;beq=;x,fval=fmincon(wgcd_f,x0,a,b,Aeq,beq,lb

3、,ub,wgcd_g);disp *蝸桿傳動優化設計結果*fprintf(蝸桿頭數z1 = %3.4f n,x(1)fprintf(模數m = %3.4f mm n,x(2)fprintf(蝸桿直徑系數q = %3.4f n,x(3)fprintf(蝸輪齒圈體積V = %3.4f mmA3 n,fval)g=wgcd_g(x);disp 蝸桿傳動最優解的約束函數值fprintf(蝸輪齒面接觸強度g1 = %3.4f n,g(1)fprintf(蝸桿彎曲剛度g2 = %3.4f n,g(2)fprintf(蝸桿頭數最大值g3 = %3.4f n,g (3)fprintf(蝸桿頭數最小值g4 =

4、%3.4f n,g(4)fprintf(模數最大值g5 = %3.4f n,g (5)fprintf(模數最小值g6 = %3.4f n,g(6)fprintf(直徑系數最大值g7 = %3.4f n,g 7)fprintf(直徑系數最小值g8 = %3.4f n,g(8)% 3-計算蝸桿傳動常規設計計算參數的蝸輪齒圈體積V0=wgcd_f(x0);fprintf(設計初值的蝸輪齒圈體積V0 = %3.4f mmA3 n,V0)% 4-計算主要幾何尺寸z1=input(確定蝸桿頭數z1 =);m=input(確定模數(mm) m =);q=input(確定蝸桿直徑系數q =);%計算蝸桿傳動優

5、化設計湊整解的蝸輪齒圈體積Vz=wgcd_f(z1 m q);fprintf(優化設計湊整解的蝸輪齒圈體積Vz = %3.4f mmA3 n,Vz)d1=q*m;z2=i*z1;d2=z2*m;a=0.5*(d1+d2);da1=d1+2*m;da2=d2+2*m;df1=d1-2.4*m;b1n=2*round(8+0.06*z2)*m/2);gamma=atan(z1/q);Sn=0.5*pi*m*cos(gamma);psi_e=1.5;psi_b=0.75;b2m=round(psi_b*da1);de2m=da2+psi_e*m;%蝸桿和蝸輪分度圓直徑(mm)%中心距(mm)%蝸桿和

6、蝸輪齒頂圓直徑(mm)%蝸桿齒根圓直徑(mm)%蝸桿螺紋部分長度最小值(mm)%蝸桿導程角(弧度)%蝸桿分度圓法向齒厚(mm)%齒寬系數和外圓系數%蝸輪寬度(mm)%蝸輪外圓直徑(mm)&蝸桿傳動主要幾何尺寸disp &fprintf( fprintf( fprintf( fprintf( fprintf( fprintf(蝸輪寬度蝸輪外圓直徑蝸桿分度圓直徑蝸輪分度圓直徑中心距蝸桿齒頂圓直徑蝸輪齒頂圓直徑蝸桿齒根圓直徑fprintf(蝸桿螺紋部分長度最小值 fprintf(蝸桿導程角fprintf(蝸桿分度圓法向齒厚直徑 fprintf( fprintf(d1 = %3.4f mm n,d1)

7、d2 = %3.4f mm n,d2)a = %3.4f mm n,a)da1 = %3.4f mm n,da1)da2 = %3.4f mm n,da2)df1 = %3.4f mm n,df1)b1n = %3.4f mm n,b1n)gamma = %3.4f n,gamma/pi*180)Sn = %3.4f mm n,Sn) b2m = %3.4f mm n,b2m) de2m = %3.4f mm n,de2m)計算結果：#P1 = 6.0000 kWn1 = 1450.0000 r/mini = 20.0000K = 1.1000z1 = 3.0000m = 5.0000 mmq

8、 = 7.7277V = 673921.3374 mmA3蝸桿傳動運動和動力參數 #蝸桿傳遞功率蝸桿轉速傳動比載荷系數蝸輪許用接觸應力sigma_HP = 220.0000 MPa蝸桿傳動效率eta = 0.8435蝸桿傳遞轉矩T1 = 39.5172 Nm蝸輪傳遞轉矩T2 = 666.6363 Nm*蝸桿傳動優化設計結果*蝸桿頭數模數蝸桿直徑系數蝸輪齒圈體積 蝸桿傳動最優解的約束函數值 蝸輪齒面接觸強度蝸桿彎曲剛度 蝸桿頭數最大值 蝸桿頭數最小值 模數最大值 模數最小值 直徑系數最大值 直徑系數最小值g1 = 0.0000g2 = -76603674.8916g3 = 0.0000g4 =

9、-1.0000g5 = 0.0000g6 = -2.0000g7 = -11.0000g8 = 0.0000設計初值的蝸輪齒圈體積V0 = 920226.4844 mmA3確定蝸桿頭數Z1 = 3確定模數（mm） m = 5確定蝸桿直徑系數q = 8優化設計湊整解的蝸輪齒圈體積Vz = 692787.4481 mmA3&蝸桿傳動主要幾何尺寸&蝸桿分度圓直徑蝸輪分度圓直徑 中心距蝸桿齒頂圓直徑蝸輪齒頂圓直徑蝸桿齒根圓直徑 蝸桿螺紋部分長度最小值d1 = 40.0000 mm d2 = 300.0000 mm a = 170.0000 mmda1 = 50.0000 mm da2 = 310.00

10、00 mm df1 = 28.0000 mm b1n = 58.0000 mm蝸桿導程角gamma = 20.5560蝸桿分度圓法向齒厚直徑蝸輪寬度Sn = 7.3539 mm b2m = 38.0000 mm蝸輪外圓直徑de2m = 317.5000 mm%蝸桿傳動優化設計的目標函數function f=wgcd_f(x);i=20;psi_e=1.5;psi_b=0.75;% 按照 z1=2、3 取系數a1=pi*psi_b*x(2)A3*(x(3)+2)/4;a2=(i*x(1)+psi_e+2)A2;a3=(i*x(1)-4.4)A2;f=a1*(a2-a3);%蝸桿傳動優化設計的約束函數functiong,geq=wgcd_g(x);K=1.1;P1=6;n1=1450;i=20;sigma_HP=220;eta=1-0.035*sqrt(i);T1=9550*P1/n1;T2=i*eta*T1;g(1)=K*T2*(15150/(i*x(1)*sigma_HP)A2-x(2)A3*x(3);g2_1=0.729*iA3*x(1)A3*sqrt(2*T1/(x(2)*x(3