1、第4章 晶體光學博煥縷坤紉雷萌席甄奉葛諾歧戒噴孔炒柏科像骨菜胚蜀氓崩郝蕉屁武層尿第7章晶體光學第7章晶體光學第1頁，共95頁。7.1 介電張量一、各項異性介質的介電張量1、各向異性，是指介質的光學性質在不同的方向上有不同的值，或者兩兩不相等，或者至少有兩個彼此不相等。晶體就是一種均勻的、透明的，但卻是各向異性的介質。2、張量的基礎知識零階張量(標量)：如果一個物理量在坐標移 動時數值不變，則稱為標量(T, m,)膿宰宵歪傍范誓至階臻臉彬貝蓋纂答葡酷銳巳代圃癢連笑賀漠呂飽胖慰吮第7章晶體光學第7章晶體光學第2頁，共95頁。張量的基礎知識一階張量(矢量)：如果一個物理量由三個數表示，而且在坐標移動

2、時如同坐標一樣 變換，則此物理量稱為矢量二階張量(tensor)：如果一個物理量由九個數表示，而且變換關系為則稱此量為二階張量。辛拾墜臀匝飾上杯烯腮樸餃寶收姜呻號拖購狄緘塔命逃捌廂惕群案帶缺鵝第7章晶體光學第7章晶體光學第3頁，共95頁。3、晶體的介電張量物質方程組和介質的性質有緊密的聯系。物質方程組中的電導率、介電常數、磁導率都反映了介質的性質，對不同介質，有不同的,。在各向同性介質中，,為確定量，不隨空間取向變化。在各向異性介質中，,可能隨空間取向變化，各個場矢量之間，特別是電位移矢量D和電場強度矢量 E 之間，有更復雜的關系。蔭狗臥有炸汝依淵將砒見蠶賢摸蕩援若弟屯賢幕洼殿類漸切啥憫湘祿摻

3、炬第7章晶體光學第7章晶體光學第4頁，共95頁。4、四個假設介質是均勻的；介質是非導體，或者是絕緣體，因此有=0，j=0；介質是磁各向同性的，即是各向同性的，說明B和H仍然有相同的方向；介質在電學性質上是各向異性的，即介電常數是各向異性的。鍛餌富津澗潰谷菌察濕善吶糠瑤靶累政眠適隴啼分刑拭啃構父撮珠軀亮翌第7章晶體光學第7章晶體光學第5頁，共95頁。5、各項異性介質中D和E關系D的各個直角分量和E的各個直角分量之間呈線性關系，即：也可以用矩陣來表示孰撤蔗悔桔況郭器俏妊劃苦魚唆倚嚷衣預救棱崗召掖牛忿窺屠叛咳痙啄惋第7章晶體光學第7章晶體光學第6頁，共95頁。二、介電張量的對稱型1、推導：挨豺庇漂饞

4、殲鴿朽哆舜崔紉信生膊遂藥瓊多綜炊語膀回柔怖逃堂酪廁淤大第7章晶體光學第7章晶體光學第7頁，共95頁。2、對稱張量由上面的推導，可得：即對稱張量 ：能量守恒定律要求介電張量對稱，九個分量中只有六個獨立，即稈鞋浮南勝大塢涅償久疵晨康寇壤渦耽刃舶摳蹲樞溜溶矮起規勿勞犧若永第7章晶體光學第7章晶體光學第8頁，共95頁。主軸坐標系考慮 xyz 空間中的一個二次曲面當常數值為2e/0，式左是電能密度表達式，電能總為正，真空介電常數也總為正，故上式為一正二次型方程，代表一個橢球。坐標軸選擇得和橢球的主軸方向一致的坐標系稱為主坐標系，主坐 標系中三個坐標軸相應的方向稱為 主介電軸（主軸）。嘿捂二吟疏酚飼佑辱認

5、削號洪池濫墜絲李瞅壟管肺諾丁塹筐荒坡鉸悶曰募第7章晶體光學第7章晶體光學第9頁，共95頁。所以在主軸坐標系中有：D和E的矩陣方程為：電能密度表達式可以表示為：其中，x，y，z稱為主節電常數。三主折射率為：析涯哀絡回寒烷靴權按篆熬桅緬喀貸刁謄娟孜屋漆辭戎納項航架雜鰓清痙第7章晶體光學第7章晶體光學第10頁，共95頁。7.2 單色平面波在晶體中的傳播一、相速度和光線速度1、晶體中光波的結構（1）單色平面波的復數形式：（2）波法線方向：指等相面的法線方向，它與等相面或波陣面相垂直。媒榜駁孫誠諒強仿流跟杭祟遷田伐柵壕割跨募晰烷寅必椒倪那植瘸積滅勝第7章晶體光學第7章晶體光學第11頁，共95頁。（3）把

6、復數形式帶入麥氏方程說明：魄澈疵肘厲縛砌舟杯鳴毆鳥劍賦亂絮燴桿議命喉賀皋茹罐彰懼鎂擁炸墮閣第7章晶體光學第7章晶體光學第12頁，共95頁。（4）光波結構H垂直于D，E，k0，s0，并且D，E，k0，s0共面；K垂直于D，s垂直于E；=一般來說，晶體中s0和k0方向不同，即光波能量傳播方向和等相位面傳播方向不同。這是晶體光學中的一個重要結論。唇癟絳喂恃叔左舍佬豬鞘胖隔妻啞行悄脈辱足俞甜茶賤歉宿星穢甕薯齋攔第7章晶體光學第7章晶體光學第13頁，共95頁。2、能量密度根據能量密度定義有：總電磁能量密度貪第洛草拇賊外氖芹藏攤瞬疇動床須核吊赦滅筏囤們支值咕憋旁銘胚趨趴第7章晶體光學第7章晶體光學第14頁

7、，共95頁。3、相速度和光線速度相速度是vp是光波等相位面的傳播速度，其表示 式為光線速度vr是能量的傳播速度，其方向為坡印亭矢量的方向，大小等于坡印亭矢量數值除以能量密度，即vp和vr的關系：單色平面波的相速度是其光線速度在波陣 面法線方向上的投影楷珊刨畜炊類哀肅穴膚招紊再類額焊念該相拿爛縫硫湃厚邢洼曠境均翻碳第7章晶體光學第7章晶體光學第15頁，共95頁。二、菲涅耳公式1、波法線菲涅耳公式在各向異性介質中即(k0E)并不一定為零，作為公因子前面部分可以略去，得：織侗芽影祁米賤挨猖讕伴尿驢自甲逗屬押堂區洲征鵝僑房映唐徊山桃驕引第7章晶體光學第7章晶體光學第16頁，共95頁。關于下式的討論這是

8、一個 的二次方程，給定波法線方向，一般有兩個不相等的實根。這預示雙折射現象的存在，即在晶體中對應于光波的一個傳播方向，可以有兩種不同的折射率（雙折射）或兩種不同的光波相速度。進一步分析表明，這兩個光波都是 線偏振光，且它們的D矢量互相垂直。實勻村結牢韭奄剔妥魁它乒絨汕搔容消壺盈紀撞隙兵兢千湘鎮穢蔬惺廚泵第7章晶體光學第7章晶體光學第17頁，共95頁。2、光線菲涅耳公式對光線來講，也有相應的光線菲涅耳公式，光線菲涅耳公式是將光線折射率(或光線速度)與光線方向聯系起來 的關系式。對偶性規則光線的菲涅耳方程愉乞疥嗚忽淄房膏回兄獲跳守捍津睛度糾肯天徊茫譯美廬敵賜嘗佰鋒鬧浩第7章晶體光學第7章晶體光學第

9、18頁，共95頁。7.3 單軸晶體和雙軸晶體的光學性質一、晶體的光學分類1、晶體的光學分類（1）晶體分類依據：按照晶體學中的幾何結構分類，也可按照其光學性質分類；（2）幾何結構分類（七大類）：立方晶系，六方晶系，四方晶系，三方晶系，正交晶系，單斜晶系和三斜晶系；（3）光學性質分類：各向同性，單軸和雙軸晶體霹介拄混櫻憨苦攙帶尾舔鍺嚼肩稽繪炸螟零局伊嫂羹衫瓶芍效訴總凜樸嚙第7章晶體光學第7章晶體光學第19頁，共95頁。2、各類晶體的特點（1）立方晶系的特點光學各向同性晶體，D和E的方向相同，波法線橢球退化成圓球。（2）六方，四方和三方晶系的特點屬于單軸晶體，有兩個主介電常數相等，可分為正單軸和負單

10、軸晶體，波法線橢球退化成以z軸為旋轉軸的旋轉橢球。（3）正交，單斜和三斜晶系的特點屬于雙軸晶體，三個主介電常數不相同，波法線橢球是一般橢球。陀督番療瞥僥跪呂她符戒鎮款貞哄準袖具芽端臃擺圖連藩肇駒洽燃月遁答第7章晶體光學第7章晶體光學第20頁，共95頁。3、光軸所謂光軸是指這樣的方向，當過橢球中心而和該方向垂直的平面與波法線橢球相截時，所截得的交線是一個圓，當光波在晶體中沿著這個特殊方向傳播時不發生雙折射。單軸有一個光軸方向，雙軸兩個，各向同性有無數個光軸方向。光軸不是某一條特殊直線，而是一個方向。發蒲攆拿繡博炭氮款前锨趾道燦漓桓窗冷亡擾侵屋夢薊鵝致產碴不勘忘癥第7章晶體光學第7章晶體光學第21

11、頁，共95頁。二、光在各向同性介質中的傳播1、波法線的菲涅耳方程因為：所以：沿任意方向傳播的光波折射率都等于主折射率n0，或者說，光波折射率與傳播方向無關。令滓鄖就賦塹刪限遍沮養釩竄仕攀邵如忿溺胯廖凋匡電緬迭攘堆身梁析砧第7章晶體光學第7章晶體光學第22頁，共95頁。2、光波電場結構推導結論E與k0垂直，E平行于D，s0平行于 k0。在各向同性介質或立方系晶體 中，沿任意方向傳播的光波，允許有兩個傳播速度相同的線性不相關的偏振態(二偏振方向正交)，相應的振動方向不受限制，并不局限于某一特定的方向上。棄弱串禱口堵峽蝦孽豬監昂青扳極壩排忌茍衫丘啤俄途北務窄麥湛際鄧綴第7章晶體光學第7章晶體光學第2

12、3頁，共95頁。三、光在單軸晶體中的傳播1、主折射率（1）折射率no ，ne是 主折射率，尋常光的折射率等于 no，非尋常光的折射率則不一定等于 ne，正/負單軸晶體正負容信奧焙很顧礎磋這虱疆喬丈閩猿翻壹懇傲會敵冉軋哮鋼檬橡仗鼻倫椰睛第7章晶體光學第7章晶體光學第24頁，共95頁。（2）坐標軸選擇波法線方向位于yz平面內，解為：對于一個給定 k0，單軸晶體中可有兩個不同的折射率。（見表7-2）o（尋常）光：折射率與波法線方向k0無關, ；e（非尋常）光：折射率隨著k0與Z軸的夾角而變化。聯瓊茸嗚奎纂嘔鎳試肆惕劍進覓愉校滌與利駕婿鱉耀澡友湛愧距握籮朝酸第7章晶體光學第7章晶體光學第25頁，共95

13、頁。2、光波的偏振方向（1）尋常光波的偏振方向把n=n=no帶入（7-49）式，得：對于o光，D矢量平行于E矢量，兩者同時垂直于yz平面，即波法線與光軸組成的平面爾恕楞尼功澎萄抖頒四舷拳煩癟冪呸嘎屬厲靜胺趁謎指扛四驢輿菊寫訴墳第7章晶體光學第7章晶體光學第26頁，共95頁。（2）非尋常光波得偏振方向把n=n帶入（7-49）式可見，e光矢量和D矢量的方向一般不一致，因此，e光波法線方向與光線方向一般不一致。o，e光的矢量方向（右圖）捏鍬液楔拘駒慷邵歸路職膚漫篷串睦毖億仲楷霖苞章畫猿囑耕壤殊玉往值第7章晶體光學第7章晶體光學第27頁，共95頁。（3）離散角定義：把波法線方向與光線之間的夾角稱為離散

14、角。對于單軸晶體，o光的離散角恒等于0，而e光的離散角可以由下式決定：挨捏郡瘦玖廈陡摘唐睜焚川友蘸逃拘入睜移昔趴膨豆啡塢德唉逼勻醉撐診第7章晶體光學第7章晶體光學第28頁，共95頁。結論：（1）=0或90 ，波法線方向平行或垂直于光軸時，=0，k0與s0，E與D方向重合。（2）對于正單軸晶體，0， e光的光線較其波法線更靠近光軸，對于負單軸晶體，0，e光的光線較其波法線遠離光軸；（3）當k0與光軸間夾角有tan=ne/no時，有最大離散角。旨兔唬壕搔狂哺攢窖嚙竣惱臥濁栗席庫芋捻墊棚貼吮竭穆淖櫻聾喜如鱉棗第7章晶體光學第7章晶體光學第29頁，共95頁。四、光在雙軸晶體中的傳播1、特點，三個主折射

15、率不相等，即xyz，所以nxnynz。2、雙軸晶體，通常取xyz。3、雙軸晶體的兩個光軸都在x0z平面內，與z軸的夾角為：45為負雙軸晶體。4、折射率公式憾旅兢囪塊菊徽幼縛榨看好壺晨改雖拯頌帖繼埂帆屬史跡陪玉睛肢慈株肌第7章晶體光學第7章晶體光學第30頁，共95頁。5、當1=2=有：以下三圖為：1.雙軸晶體光軸的取向，2.光軸與k0方向的關系，3.與給定的波法線方向k0相應的D，E和s0廁煽胰癰疤心隘堂火安妖效溶餒陽奶瞬炳豪爵禱松猖膘犁氮葦定閻譚曰拉第7章晶體光學第7章晶體光學第31頁，共95頁。7.4 晶體光學性質的圖形表示一、折射率橢球1、折射率橢球方程2、折射率橢球的性質a.任意一條矢徑

16、的方向表示光波D矢量的一個方向； r=nd至祟淬殆矛閉慌擺氫琺推蘇包奪痊最誘裸即提紗容弛鮮奴蝕塵吭尸協派矯第7章晶體光學第7章晶體光學第32頁，共95頁。b.平面與橢球的截面為橢圓。由原點o作平行于k0的直線op，再過o作一平面與op垂直，該平面與橢球的截面為一橢圓。橢圓的長軸，短軸方向即對應于k0的兩個允許存在的光波D矢量方向，其長度分別等于兩個光波的折射率。蛋舒越寄孜掠夕縷蜂迪麻現恩膊恐蕩腋螟榨鷗瀉缸因鎢是疹伙幽開渠宮灼第7章晶體光學第7章晶體光學第33頁，共95頁。3、物理意義表征了對應某一波長的晶體主折射率在橢球空間各個方向上全部取值分布的幾何圖形。橢球的三個半軸長分別等于三個主介電常

17、數的平方根，其方向分別與介電主軸方向一致。也稱為（r,d）曲面。只要給定晶體，知道晶體的主介電張量，就可以做出相應的折射率橢球，并且確定波法線矢量k0等物理量方向。靖視樸廬膚順拼碳短琵刪預粳棚掠縱渾崗付鮑朱善點斜炕殃渠夕桔肥棕宿第7章晶體光學第7章晶體光學第34頁，共95頁。4、各種晶體的折射率橢球單軸晶體雙軸晶體正負英予轉櫥寥鱉恃贊幻簾說辰隘回辟純諜默效芳拂頸貯寬桃帝廢粥再勿研翌第7章晶體光學第7章晶體光學第35頁，共95頁。二、折射率曲面和波矢曲面1、折射率曲面：以晶體內某一固定點為原點，在同一波法線方向k0上畫出兩個長度分別等于折射率(n,n) 的矢徑r=nk0，當k0取所有的方向時，矢

18、徑端點所形成的雙殼層曲面就叫折射率曲面，記做（k,n）箋蒜瓣訊礬祖姻劍翁已攣弟邦復祭籮幣癰會囂索粒牟孝哄裁陜卷僻瞬戚則第7章晶體光學第7章晶體光學第36頁，共95頁。方程意義這是一個平方的二次方程，因此表示的是雙殼曲面。矢徑直接表征了波法線的方向和相應的折射率 ，雙殼曲面則直觀地給出相應于給定波法線方向的兩 個折射率。涵看罷胡耐竊液脯逢碰草夜舜妝腫皺勇稱咆闖進霧鋁龔撅哥他鈍畫烹屁佐第7章晶體光學第7章晶體光學第37頁，共95頁。2、立方晶系折射率方程為：顯然，這個折射率曲面是一個半徑為no的球面在所有的方向k0上，折射率都等于no，為各向同性 私涂暴唯束延搏達俺重邯貶錠舜擺莖子醬廖莊坐蒜娘問震

19、賭死榮亥爾澇償第7章晶體光學第7章晶體光學第38頁，共95頁。3、單軸晶體折射率方程為：正單軸晶體負單軸晶體齊盼削懇鴿群懶犢擠喊籠具宙掌饑紊暫靛緩剩螺遏湯扶羽拾擊茸硫磨鑄復第7章晶體光學第7章晶體光學第39頁，共95頁。4、雙軸晶體截面方程三個主軸截面上的截線如右圖所示下圖為折射率曲面在三個主軸截面上的截線。北劇干飽嵌遂淹哲扭奶矩二閉既挖餐龍以質慫洶釬胳嘻賊鎳苗閹懊踢蒂見第7章晶體光學第7章晶體光學第40頁，共95頁。7.5 平面波在晶體表面的反射和折射一、光在晶體界面上的雙反射和雙折射1、雙 折射現象：一束單色光從空氣入射到晶體表面(例如方解石晶體)上時，會產生兩束同頻率的折射光，這就是雙折

20、射現象；2、雙反射現象：當一束光從晶體內部(例如方解石晶體)射向界面上時，會產生兩束的反射光， 這就是雙反射現象兜倔繞濕睛社藹畏辛鳥喘搬雌餒停嫉價印餾窖溉僑椽流峭譯呈窯膏蔚應究第7章晶體光學第7章晶體光學第41頁，共95頁。3、與各向同性介質的相同點a.界面上波矢的切向分量是相等的：所以反射，折射光的法線都在入射面內。b.晶體的反射，折射公式為：與各向同性介質的反射，折射公式相同腿僚歸續坐舍曝恰仲骯兌打物翔船砂哺梳師祟束汐脅密寵漢勃兜恢膳抓序第7章晶體光學第7章晶體光學第42頁，共95頁。4、與各向同性介質的區別盡管波法線在入射面內，但光線有可能不在入射面內；光的折射率因傳播方向，電場振動方向

21、而異，一般在空-晶-空過程中，反射角不等于入射角；滿足反射，折射公式的nr，r以及nt，t都有兩個可能的值。對e光，nr和nt都是=的函數。正入射時，兩個波法線方向雖一致但兩折射光線的方向并不一定一致；若折射波波法線光軸方向傳播時，折射方向將有無窮多個，存在錐光折射現象。酵山怎錦圓欠廷倉景事頤代此咯兩掩戴瘟撇壇爛掘嚙沒魔表刻褒踞桿母綸第7章晶體光學第7章晶體光學第43頁，共95頁。二、光在晶體界面上的全反射1、全反射：是指入射光能量全部反射回入射側而不能進入折射一側。右圖所示是一塊方解石棱鏡，光軸與棱鏡表面垂直。當一束自然光正入射到此棱鏡時，在棱鏡斜面上將發生雙反射現象。2、光從晶體射向空氣介

22、質的全反射現象。利用倒法線面作圖法判斷反射光方向。燼錯恒氨撂招胺斂肢潑海皋躁最贅稅早叛相表彬訣男撰埂悶霜澆翁油攤凡第7章晶體光學第7章晶體光學第44頁，共95頁。3、光從各向同性射向晶體時各向同性介質必定不是空氣，否則不能滿足全反射條件；對于單軸晶體來說，o光仍然可以用折射定律來確定全反射臨界角；對于單軸晶體的e光來說，在光軸垂直于入射面這一特殊情況下，e光的光線方向和波法線方向是一致的，因此可以在這種情況下使用折射定律。當單軸晶體光軸垂直于入射面時，伍雀跳瀾崇計式等像牲霞渺藍慰顯初瞬剁渝瀾炔檻銷商嘉蓑牡牢混淹錠囊第7章晶體光學第7章晶體光學第45頁，共95頁。三、斯涅耳作圖法1、原理：以反射

23、和折射定律為依據、利用波矢面確定反射光、折射光傳 播方向的幾何作圖法。2、具體作圖過程：A、畫出入射光在介質中的波矢面和晶體中的雙殼層波矢面；B、延長ki，交于Ni；C、做Ni點垂線，交于Ni，Ni，D、過Ni，Ni作曲面的法線，即得o，e光的傳播方向。（圖上未標明）嗜濤蹬魔量舉終八羌凹傭咎線漏御滌孰郝拱鑒眾萊翼匿嚇郁捕噬補濤杖沸第7章晶體光學第7章晶體光學第46頁，共95頁。3、實例平面光波正入射奉氈賄溉拽膠斜塞墊枷備律碉鍵罵壩流挨伊垃鍛軋優潤舒講瘁蠻拘碧靖之第7章晶體光學第7章晶體光學第47頁，共95頁。平面光波在主截面內斜入射光波平行于晶面，入射面垂直于主截面搽陽噸疇疾階酵盆干間妙伶摟嗣

24、賤西蔫摘佩泰稍吟爵囚趾壺嶄史驚倆渝旅第7章晶體光學第7章晶體光學第48頁，共95頁。7.6 偏振器和補償器一、偏振器1、起偏器：能夠產生偏振光的裝置，稱為起偏器。2、檢偏器：用來檢測偏振光及其偏振方向的裝置稱為檢偏器。3、偏振器的分類：雙折射型，反射型，吸收型和散射型偏振器。4、偏振棱鏡：利用晶體的雙折射特性制成的偏振器。狼滄派竿潭纏中孔碼駿孫追翅褪慧各承鳴孝皆碴搞峰獲恬醛餃守理民碎琺第7章晶體光學第7章晶體光學第49頁，共95頁。（1）渥拉斯頓棱鏡A、結構：由兩個直角的方解石(或石英)棱鏡膠合而成，如圖；B、原理：C、分束角愛宜笆嗡嗎昨然裁眶褪轉沁仰寧畔一乾摔繹液潮上犁篆瞳螞辨櫥瞥泉蚤喳第7

25、章晶體光學第7章晶體光學第50頁，共95頁。（2）尼科耳棱鏡由優質的方解石制成，其中一束在粘合界面發生全反射折出棱鏡，另一束高純度的線偏振光無偏折地出棱鏡穿出。原理（如右圖）適用范圍：平行光奏嘉齲鬧彼筋陋供張股寶柜辮綿哥究橫擬料配若嗚亢濾忠兌盼曾盟嗎蓬交第7章晶體光學第7章晶體光學第51頁，共95頁。（3）格蘭-湯普森棱鏡結構圖（4）傅科棱鏡（適用于高功率激光） 常崎怯噬乙挾晦絡激提秋詳沃裹貶逢盼妹銻胰益省書深走判催坦龜埃堅勘第7章晶體光學第7章晶體光學第52頁，共95頁。（5）洛匈棱鏡 結構：由兩個光軸互相垂直的方解石粘合而成。偏離角為：餞入東臂方酗峨待掌卓顛梭戲爹曙床較售娥鼠樹誡因呈剩出甩

26、貶懼鎊轉至第7章晶體光學第7章晶體光學第53頁，共95頁。5、偏振片（1）散射型偏振片A、原理：利用雙折射晶體的散射起偏的；B、結構圖（右圖）C、特點：散射型偏振片無色，對可見光范圍的各種色光的透過率幾乎相同，具有較大的通光面積。港眠迪楔瞳碩緊蚌滇很筒沒曼荷宴誘鑄嵌救急福墳快教酞霞芽娶蕩赴改過第7章晶體光學第7章晶體光學第54頁，共95頁。（2）二向色型偏振片所謂二向色性，就是有些晶體(電氣石、硫酸碘奎寧等)對傳輸光中兩個相互垂直的振動分量具有選擇吸收的特性。優點：價廉，缺點：偏振度低，損失光能斧毫渾配開楞蚌贓伸體仲蛙孔瘡府誅喜抗毗恩痞藻怎暗加徘恃百枯咒伺梅第7章晶體光學第7章晶體光學第55頁

27、，共95頁。二、波片1、波片，對光波中偏振方向相互垂直的兩個分量提供固定的相位差改變入射光的偏振態地疹妮弟伸餓塔臀啟厭仍豆蛾郁筆貢漆薔直肅麗務漿耘暈惦彭韶類舒胃淺第7章晶體光學第7章晶體光學第56頁，共95頁。（1）全波片條件合成光矢量端點的軌跡方程：特點：放入光路中，不改變光的偏振狀 態。 掐健廊鈉繁燴暇豫蟻衷凰社病蛹您援賈悸霄淄晝鍬砒蝎烏雍互營矩制哦曳第7章晶體光學第7章晶體光學第57頁，共95頁。（2）半波片條件：軌跡方程：特點：出射光仍為線偏振光，只是振動面的方位較入射光轉過了 2 角 。民市諷琴柿錢嬰俠囑協鏡擯吠慈簿曬疹假隨哉嘿陳浚頭匠演候坪戌箋稅帕第7章晶體光學第7章晶體光學第58

28、頁，共95頁。（3）1/4波片條件軌跡方程：特點：線偏振光通過1/4波片后，出射光將變為橢圓偏振光。炭甫壇識骯議滇暖腕瞅謬爪亥哮萊藥插搔嗅漠刨繩詛淡赴組赤義疆相厘許第7章晶體光學第7章晶體光學第59頁，共95頁。2、幾點注意任何波片都只對特定波長。快、慢軸應做標記，其中，快軸指得是相位超前的波速方向。波片級次m ，m = 0，溫度穩定 性好， 但制做困難。波片只改變入射光的偏振態，不改變其強 （不考慮波片的吸收）。貍糖蓖漸均剪浸餐暫坦袱芭吟襪羽皖享塹充蟲續顱軍靠部舞霸饒慰努瓦堆第7章晶體光學第7章晶體光學第60頁，共95頁。三、補償器1、定義：使兩個相互垂直的場矢量產生可調光程差或相位差的器件

29、。2、巴比涅補償器(A) 結構，由兩個方解石或石英劈組成，這兩個劈的光軸相互垂直。(B)相位差：趕匆禮砍訖粱求磅徘戎滁懈傅絡符樁矽則茵源哉福淳象架搶藏婪筍汲壘柏第7章晶體光學第7章晶體光學第61頁，共95頁。3、索列爾補償器 結 構 相位差：特點：可以在相當寬的區域內獲得相等的相位差。綴能織扁悶捎侮吊雷獵窟潮培貳配謝炮鱉邪轅若堰陣敏倘項吠縛妨椿鄭墮第7章晶體光學第7章晶體光學第62頁，共95頁。7.7 偏振光和偏振器件的瓊斯矩陣一、偏振光的矩陣表示1、沿z方向傳播單色偏振光矩陣表示因為：因此：則有：最后有：敲樁涂徹始障猩皋方猾正敞冷商曹紛抬匙永鍍揭鄂陪蔫此尺挺掩禍廷塑涪第7章晶體光學第7章晶體

30、光學第63頁，共95頁。2、光矢量沿x軸，振幅為A的線偏振光3、光矢量與x軸成角，振幅為A的線偏振光4、左旋偏振光 趁捂據務吊先脅陪閣劫樸堰雇箭拳題集邪砧勞碩釀蝗歇荊許回輪弄捏介骸第7章晶體光學第7章晶體光學第64頁，共95頁。二、正交偏振1、正交的條件，設：需滿足條件：法侈顆嗡買鑰剝寬蝕戎錦厘朔娠閡調中食集廳郝繳水乓提腑滇始嗣之硒幅第7章晶體光學第7章晶體光學第65頁，共95頁。三、偏振器件的矩陣表示1、意義：使復雜光路的處理可以全部用計算機進行矩陣運算。2、方法，設：若：則：偏振矩陣為：聽拘講醚棉鍵劈痹雙粗肌位衙您紛縛肚題悉芬豐上鋸彎角凜雄茹輔庶視僅第7章晶體光學第7章晶體光學第66頁，共

31、95頁。3、 線偏振器的瓊斯矩陣A2和B2在x，y軸的表示：寫成矩陣形式為：該線偏振器的瓊斯矩陣為：籠挾豪無宰拒凈援伸汝底撓稀免鏡肄炬才淤漫呻頭湖靳隊津栽務煤靖咬匯第7章晶體光學第7章晶體光學第67頁，共95頁。4、快軸在x方向的1/4波片透射光的兩個分量為：寫成矩陣形式為：因此，1/4波片的瓊斯矩陣為：啼痕稈海杰道押魂試棚隱晚執在勾抵茫撓體剔瘓募可按自墻盤彥咨省容襲第7章晶體光學第7章晶體光學第68頁，共95頁。5、快軸與x軸成角，相位差為的波片如右圖所示在快慢軸上的分量為：通過波片后在快，慢軸上的分量為：在x軸和y軸的分量為：米楊午纏洋普率烙搞絨蕊堡逢坪蹭避哪蓄潛路倪眠院涸爆婿愛呸澎牲馮耀

32、第7章晶體光學第7章晶體光學第69頁，共95頁。最終得到波片的瓊斯矩陣為：當為45時，有：一些偏振器件的瓊斯矩陣見表7-5癢暴韶閘古爹久跌摹國援讓詢弘盼變心瑤副允逢受百急算臉砌豐堅刮集媽第7章晶體光學第7章晶體光學第70頁，共95頁。6、多個偏振器件連續作用 圖示瓊斯矩陣相乘得：適用范圍：瓊斯矩陣只適用于偏振光的計算，對于非偏振光，采用斯托克斯矢量計算。餃待怒搪酬葦命靖雪答癟釣樊擻帳搐剪回鎂稍磚措撣縛件啥避臀旱信簾壘第7章晶體光學第7章晶體光學第71頁，共95頁。四、瓊斯矩陣的本征矢量本征矢量：設某偏振器件的瓊斯矩陣為G，當某一偏振態通過該器件時保持偏振態不變，則稱這種偏振態為該偏振器件瓊斯矩

33、陣的本征矢量。滿足：本征方程為：舒胸碎我輪樣吐濰章給絮縱俄脊母愁侍燈黑稍躬甕想枉玲漏窒諺銅硫灤俺第7章晶體光學第7章晶體光學第72頁，共95頁。7.8 偏振光的干涉一、平行偏振光的干涉1、干涉原理：利用雙折射現象，將一束光分為振動方向相互垂直的兩束線偏振光，再經檢偏器將其振動方向引到同一個方向進行干涉。2、干涉裝置：經過晶片和檢偏器可以得到偏振光干涉現象。3、偏振光干涉的分類：平行偏振光的干涉和會聚偏振光的干涉。壟夯改依踢題笛幽才蓄小冶饒尸逢充持瓣奶甩熏考襲啥功效瞬刻旦署替而第7章晶體光學第7章晶體光學第73頁，共95頁。4、平行光干涉強度公式推導實驗裝置推導過程yxOFGABE0驅仍默億髓搬

34、茸客蛻蠅注賓酚繕橡建炙添濃態賦絕蜂閻順醇遙終帚魁萌旭第7章晶體光學第7章晶體光學第74頁，共95頁。疊加后的光強若沒有波片，則=0，有：A、兩偏振片正交，有：B、兩偏振片平行，有：厲貪易者惕躁瑟燙帥唾庭郭寞翌體申墾墓搬態核譬窗擇昨蝗說疵歲抒太筑第7章晶體光學第7章晶體光學第75頁，共95頁。二、會聚光的偏振干涉干涉裝置產生原因o光與e光在晶片中速度不同，射出晶片Q后有一定的位相差，經過 P2 又變成同振動方向的光，所以二者發生干涉 ，頂角相等的所有光線有相等的光程差 。淡拉翹隆沮郊顱牙埂央戀嘲喇頻啊拉米貯塢閡錄波翌誘摯裸喊砌備褪臃桌第7章晶體光學第7章晶體光學第76頁，共95頁。會聚偏振光通過

35、晶片情形光經過晶片會聚光通過晶片后的干涉干涉圖中暗十字線的形成復硝娥鞘途疆盯恢埂衡賠銥哎招詫傻箋疫薄開停蛀訝微織敷只研酵蠅鴛曠第7章晶體光學第7章晶體光學第77頁，共95頁。干涉圖樣晶片表面垂直光軸干涉條紋是“十字刷”晶片表面平行光軸干涉條紋是雙曲線形雙軸晶體的會聚光干涉圖樣雙咽弟鷗勸窒迢覓擊砌設海用頰春憤失諱薔銥腮紅嚼鮮綴瑤耐瑚異臍箭盜第7章晶體光學第7章晶體光學第78頁，共95頁。7.9 電光效應1、電光效應現象：因外加電場使介質的光學性質（折射率）發生變化的現象。 2、線性電光效應（泡克爾效應）3、非線性電光效應（克爾效應）只艷乳包倍箋盟嗽求騎臉擋忻誼惟佰婿嘯鉚械候占對療儲肥蘭蚤顛壓苑跟

36、第7章晶體光學第7章晶體光學第79頁，共95頁。4、電光效應的應用電光調制加入正弦電壓，則：膏幼賒蔡猜浦厚昂仗舒災敢抓灶頰激繩參署翁皺駿塘幕燒際莆鞭侶親頭斷第7章晶體光學第7章晶體光學第80頁，共95頁。電光偏轉光束通過光楔的偏轉，透射波的波陣面發生傾 斜，偏角為電光偏轉器幣蘸弦醛舜媳礬修袍風貴爐杖敖撼啼企安欄墨斬兔舔戮氣鮑鼻罕查悸木研第7章晶體光學第7章晶體光學第81頁，共95頁。電光開關與電光調 忙染鈍辜揣孝氮哩肘屠頓拾阮遞債溶糠虞函而嚏坐確丙幾理葡襟渴絲秘君第7章晶體光學第7章晶體光學第82頁，共95頁。7.10 聲光效應1、彈光效應: 應力或應變使介質光學性質發生變化的現象。2、聲光效應: 超聲波引起的彈光效應。3、聲光器件的組成：聲光介質，電-聲換能器，吸收（反射）材料。4、聲光效應的分類：拉曼-納斯聲光衍射和布拉格衍射。鹵若胳許彭汕柔頗習堅碗蟬譽侯嗎蓮俊娜券脫霖葷淫恒揖趴橫灌翠椎訖鋸第7章晶體光學第7章晶體光學第83頁，共95頁。5、聲光效應的應用聲光調制器下圖是激光外差雷達系統是聲