1、我對小學空間與圖形教學的認識劉志鵬-根據小學生的認識規律和思維特點，他們對于幾何圖形的認識與人類早期認識幾何階段有相似之處，主要依賴于經驗、依賴于具體觀察、反復實驗而獲得。因此，小學階段教學的是直觀幾何，而觀察的實驗是直觀幾何的基本教學方法。一、加強對學生空間觀念的培養1、培養學生初步的空間觀念是小學數學教學目的之一。在小學階段，學習幾何初步知識，要使學生掌握簡單的幾何形體的特征并在此過程，獲得一些幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，從而在頭腦里進行空見形體的分解與組合而形成空間觀念。小學生習慣于熟悉標準圖形，但較長時間認識標準圖形，遇到非標準圖形時就感到困難，甚至產生錯誤的認識。如直角

2、的認識，如果始終停留在標準位置，當出現非標準圖形就認為不是直角；認識等腰三角形，如果教長時間接觸標準圖形（圖1），遇到變式圖形（圖2），有些同學就會認為不是等腰三角形。因此，在教學中要注意既要用標準圖形引入，也要及時應用變式圖形進行練習。2、小學生容易掌握圖形中明顯觸目的特征圖形中的某些特征本質觸目可見，學生就容易掌握，一些較為隱蔽的本質特征則極被容易忽視。如認識圓，學生對圓心、封閉曲線這兩點觸目可見的本質特征很容易發現，而對于“圓周上的各點到圓心等距”這一本質特征則不容易認識。同樣非本質特征明顯，也容易掩蓋本質特征。再如比較圖3和圖4中兩個角的大小，有的學生認為圖4大于圖3，以為“邊長的那個

3、角大”，而忽視了“角的兩邊叉開的程度”這一本質特征。因此，教學時要特別強調那些隱蔽的特征。3、小學生掌握立體圖形比較困難與認識平面圖形相比，小學生掌握立體圖形比較困難，這就需要在平面圖形的基礎上，逐步掌握立體圖形，形成有關立體圖形的表象。兒童的空間知覺能力還在逐步發展中，他們從平面圖形的感知到立體圖形的感知，特別是反映立體圖形的透視圖，學生認識起來有一定困難。幾何形體的認識從低年級起合理安排，新大綱從一年級起，按著立體平面立體的順序安排。知識由淺入深，要求從低到高，既符合小學生的認識規律，又利于數、形結合，增加動手實踐的機會，有利于學生空間觀念的培養和建立。二、通過觀察、演示、操作等感知活動，

4、使學生逐步形成幾何形體的表象要認識幾何形體，必須理解幾何形體的本質屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們在長期的生活、生產實踐中，通過對大量的現實世界的空間形式進行高度的抽象概括后得到的。所以我們要重視引導學生進行觀察等感知活動，使學生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。例如怎樣認識長方體和正方體？教材沒有給長方體下定義，而是通過課本中圖形的觀察，指出某些物體的形狀是長方體。但是由6個面、12條棱、8個頂點所組成的立體不一定都是長方體，所以在教學時，就要拿出學生熟悉的日常生活中的實物，如裝食品的紙盒、鉛筆盒、保健箱等，引導學生仔細觀察這些實物的面、棱、頂點的情況。然后把作為教具

5、的空紙盒展開成平面圖（相對的面和相對的棱課前分別涂上不同的顏色，），讓學生觀察、比較一下，著重加深對長方體的“6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等”、“相對的棱的長度相等”的認識，使具體事物的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學生對長方體的理解更加深刻。接著再引入正方體的知識，學生通過對實物和平面展開圖的觀察，突出正方體這一屬概念所具有的，區別于其它屬概念的性質是長、寬、高都相等，并且能了解正方體和長方體之間的關系。有些幾何形體的概念，不僅要借助教具的演示，而且還要通過學生自己動手實際操作和測量，來理解它的本質涵義。例如“體積”的概念，本身是抽象的、先驗性的。教

6、學時，教師請學生觀察教室里墻角的書柜之類的物品，想一想，這塊地方不把書柜搬走，還能放別的東西嗎？還可在講桌上出示一個盛水的玻璃容器，把一塊金屬塊放入容器中，水面為什么會上升？通過這樣的演示，使學生理解了這是因為書柜或容器中的金屬塊占據了一定大小的空間，把抽象的概念轉換成看得到摸得著的感知活動，使學生初步理解“空間”“體積”的實際意義，獲取一定的空間觀念。又如教學長方形的周長時，教師把一張長方形紙的周長貼上彩色紙條后，再拉直展開成相連的4條線段（長和寬用不同的顏色區別），讓學生到黑板前實際測量后列出不同的算式計算，讓學生思考：一個長方形有幾條長和幾條寬？怎樣計算周長比較方便？從而使學生獲得長方形

7、“周長”的表象，并掌握長方形周長的計算公式。接著，讓學生自己動手操作測量某些實物的長和寬，計算出它們的周長，如教室中的玻璃窗、數學課本的封面、桌面等。學生要得到一個正確清晰的幾何概念，需要借助于直觀演示、動手操作等感知活動來完成。如三角形面積公式的教學之前，學生對長方形、正方形、平行四邊形、三角形等基本圖形的表象已有所認識。我們把所有三角形作為一個整體來看，那么，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形便都是這個整體的一部分。三角形面積公式的教學，教材中是通過數三角形和平行四邊形的方格，再將兩個銳角三角形拼擺成平行四邊形來推導出面積公式。但教師在課前讓學生自行準備好的兩個形狀、大小完全一樣的三角形，

8、并不一定都是兩個銳角三角形，因此我們在課堂上讓學生自己動手拼擺時，學生完全可能由兩個全等的直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形拼擺出長方形、正方形或平行四邊形。所以在公式的推導過程中，還需要考慮到知識的完整性和方法的多樣性，最后再歸納推導出三角形的面積公式=底高2。幾何概念是反映現實世界空間形式本質屬性的一種思維形式，是人們對客觀事物的“形”的科學抽象與概括，同時也是發展學生空間觀念的基本條件。教學大綱強調了幾何初步知識教學要注意數形結合來培養學生的空間觀念，但是很多教師由于受傳統觀念與“應試教育”思想的影響，只重視求積的計算教學，忽視概念教學或者過分強調抽象思維能力的培養，而忽視直觀和表象的作用，以至于造成學生對形成幾何圖形的表象不深刻，空間觀念淡漠。因此，在教