1、 凸輪機構1 凸輪機構的特點、應用與分類2 從動件運動規律及其選擇3 凸輪輪廓曲線的設計4 盤形凸輪機構基本尺寸的確定總目錄退出系統 凸輪機構-含有凸輪的高副機構凸輪機構的應用和分類推桿運動規律凸輪設計原理 重點：反轉設計原理凸輪輪廓曲線的設計方法凸輪基本尺寸的確定 難點：影響凸輪基本尺寸的因素授課內容和重點、難點教學計劃課次一課次二1 凸輪機構的特點、應用與分類一、 凸輪機構的組成、特點與應用基本組成： 1-凸輪 一般為主動件 2-推桿 一般為從動件 3-機架12341.凸輪機構的組成附加裝置： 4-鎖合裝置 其作用是保 持高副鎖合（封閉）凸輪具有曲線輪廓或凹槽的構件內燃機配氣機構 自動機床

2、進刀機構2. 凸輪機構的特點、應用及其實例(1)推桿可實現各種預期 的運動規律；用于傳力不大的控制和調節裝置凸輪機構特點應用實例組成凸輪+推桿+機架（+鎖合裝置） 在印刷機中的應用在轉位設備中的應用 在機加工中的應用第四章 凸輪機構(3) 結構簡單，構件少。(2)凸輪與推桿高副接觸， 傳力小；凸輪機構在印刷機中的應用 第四章 凸輪機構凸輪機構在轉位設備中的應用 第四章 凸輪機構凸輪機構在機加工中的應用第四章 凸輪機構1. 按凸輪的形狀分類盤形凸輪：最基本的形式，結構簡單，應用最為廣泛盤形凸輪 移動凸輪 圓柱凸輪12移動凸輪：凸輪相對機架做直線運動圓柱凸輪：空間凸輪機構 二、 凸輪機構的分類與命

3、名2. 按推桿（從動件）的形狀分類尖頂推桿曲面推桿尖端能與任意復雜的凸輪輪廓保持接觸，從而使從動件實現任意的運動規律。但尖端處極易磨損，只適用于作用力小或低速場合。磨損比尖端從動件小。 滾子推桿 平底推桿凸輪與從動件之間為滾動摩擦，因此摩擦磨損較小，可用于傳遞較大的動力。從動件與凸輪之間易形成油膜，潤滑狀況好，受力平穩，傳動效率高，常用于高速場合。但與之相配合的凸輪輪廓須全部外凸。3. 按推桿的運動形式分類直動推桿 擺動推桿直動推桿：推桿作往復移動，其運動軌跡為一段直線；（對心、偏置）擺動推桿：推桿作往復擺動，其運動軌跡為一段圓弧。 二、 凸輪機構的分類與命名用一例說明，對圖示凸輪機構作如下分

4、析：凸 輪 形 狀：那么，該凸輪機構的名字可以命為：對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構偏置滾子從動件平底從動件空間凸輪移動凸輪其它類型盤形凸輪（對心）直動尖頂可以組合出多種類型的凸輪機構第四章 凸輪機構單擊鼠標繼續擺動運動副元素形狀：從動件運動形式：單擊鼠標繼續更多類型 偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機構 對心直動滾子從動件盤形凸輪機構 尖頂擺動從動件盤形凸輪機構 對心直動平底從動件盤形凸輪機構 滾子擺動從動件盤形凸輪機構 平底擺動從動件盤形凸輪機構第四章 凸輪機構4.按凸輪與推桿維持高副接觸的方法分類(1) 力鎖合彈簧力、推桿重力或其它外力(2) 幾何鎖合利用高副元素本身的幾何形狀溝槽凸輪機構 槽兩

5、側面的距離等于滾子直徑。優點：鎖和方式結構簡單缺點：加大了凸輪的尺寸和重量等寬凸輪機構 凸輪廓線上任意兩條平行切線間的距離都等于框架內側的寬度。缺點：推桿的運動規律的選擇受到一定的限制，當180范圍內的凸輪廓線根據推桿運動規律確定后，其余180內的凸輪廓線必須符合等寬原則。等徑凸輪機構 兩滾子中心間的距離始終保持不變。缺點：推桿運動規律的選擇受到一定的限制主回凸輪機構(共軛凸輪機構)優點：克服了等寬、等徑凸輪的缺點缺點：結構復雜，制造精度要求高 一個凸輪推動推桿完成正行程運動，另一個凸輪推動推桿完成反行程的運動。5. 反凸輪機構推桿為主動件，凸輪為從動件9.2 推桿運動規律設計9.2.1 凸輪

6、機構的基本概念回程推桿從距凸輪轉動中心最遠點向最近點運動的過程；回程運動角0回程凸輪相應所轉過的角度叫回程運動角。行程推桿在推程或回程所運動的距離，用h表示。近休止角01 推桿在距凸輪轉動中心最近位置靜止不動時，凸輪所轉過的角度。推桿運動規律（推桿位移線圖） 基圓以凸輪輪廓的最小向徑rb所作的圓推程推桿從距凸輪轉動中心最近點向最遠點運動的過程；推程運動角0推程凸輪相應所轉過的角度叫推程運動角。遠休止角01推桿在距凸輪轉動中心最遠位置靜止不動時，凸輪所轉過的角度。9.2.2 推桿常用運動規律 1、多項式運動規律推桿常用的運動規律（以推程為例）其中：凸輪轉角； s推桿位移 C0,C1Cn待定系數，

7、據邊界條件確定。（1）等速運動（n=1）特點：速度有突變，加速度理論上由零至無窮大，從而使從動件產生巨大的慣性力，機構受到強烈沖擊剛性沖擊適應場合：低速輕載邊界條件： = 0時， s = 0； = 0時， s = h C0=0， C1= h / 0推程回程二、 從動件常用運動規律等速運動特點： 在行程的起始和終止位置有剛性沖擊， 適用于低速。 第四章 凸輪機構1. 等速運動規律剛性沖擊當速度有突變時，理論上加速度為無窮大，此時推桿上的慣性力產生的沖擊。（2）等加速等減速(拋物線)運動特點：加速度曲線有突變，加速度的變化率(即躍度j)在這些位置為無窮大柔性沖擊適應場合：中速輕載為保證凸輪機構運動

8、平穩性，常使推桿先加速再減速，且加速、減速段凸輪運動角及推桿的行程各占一半。（3） 3-4-5多項式運動(簡介)特點：無剛性沖擊、柔性沖擊適用場合：高速、中載（1）簡諧運動(余弦加速度運動)特點：有柔性沖擊適用場合：中速輕載(當推桿作連續運動時，可用于高速)2、三角函數運動規律簡諧運動：圓周上勻速運動的質點在其直徑上的投影構成的運動規律。加速度一般方程：（2）擺線運動(正弦加速度運動)特點：無剛性、柔性沖擊適用場合：適于高速擺線：沿直線勻速純滾動的圓上任意點的軌跡加速度一般方程：9.2.3 從動件運動規律的選擇1. 常用運動規律性能比較2.從動件運動規律的選擇原則（1）滿足工作對運動規律的特殊

9、要求；（2）為避免剛性沖擊，位移曲線和速度曲線必須連續；而為避免柔性沖擊，加速度曲線也必須連續。（3） 盡量減小速度和加速度的最大值。對于重載凸輪機構：應選擇Vmax值較小的運動規律；對于高速凸輪機構：應選擇amax值較小的運動規律。 amax動量mv,若機構突然被卡住，則沖擊力將很大（F=mv/t）。對重載凸輪，則適合選用Vmax較小的運動規律。慣性力F=-ma，對強度和耐磨性要求。對高速凸輪，希望amax 愈小愈好。Vmax高速重載凸輪要選Vmax和amax比較小的理由：圖示凸輪機構從動件推程運動線圖是由哪兩種常用的基本運動規律組合而成？并指出有無沖擊。如果有沖擊，哪些位置上有何種沖擊？（

10、從動件運動形式為停升停）。 9.3 凸輪輪廓的設計反轉后，推桿尖端的運動軌跡就是凸輪的輪廓曲線。正轉 反轉9.3.1 基本原理（反轉法）O9.3.1凸輪廓線設計方法的基本原理反轉原理：依據此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線，例如： 給整個凸輪機構施以-1時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫33 -111221具體作圖過程:作圖設計過程分三步：從動件反轉、確定尖頂的位置、用光滑曲線連接各點凸輪轉動一個角度，從動件會上升一段距離，若觀察者站在凸輪上，會看到從動件反向轉動相同的角度123若凸輪轉過90

11、度，從動件會到達3O -1160r0120-1已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟小結：選比例尺l作基圓r0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪135782345 67 8910111213149090A18765432141312111099.3.2 圖解法設計凸輪輪廓 601209090135789111315s 911131214102)對心直動滾子推桿盤形凸輪s 911131513578r0A120-1設計步驟小結：選比例尺l作基圓r0。反向等

12、分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理論輪廓實際輪廓作各位置滾子圓的內(外)包絡線。已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。 6012090903)對心直動平底推桿盤形凸輪s 911131513578r0已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟：選比例尺l作基圓r0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。作

13、平底直線族的內包絡線。8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 601209090911131513578OeA已知: 凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。4)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪13578911131214-612345781514131211109設計步驟小結：選比例尺l作基圓r0; 反向等分各運動角; 確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置; 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k

14、4k6k7k8 601209090s 5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構120B11r0 601209090 已知: 凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d，擺桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。123456785678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABl1234B22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8yxB09.3.3用解析法設計凸輪的輪廓曲線1) 偏置直動滾子推桿盤 形凸輪機構實際輪廓線為理論輪廓的等距線。曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數：原理：反轉法設計結果：輪廓的參數方程: x=x() y= y()x=(s0

15、+s)sin+ ecosy=(s0+s)cos- esinetan= -dx/dy=(dx/d)/(- dy/d)= sin/cos(1)er0- rrr0s0snns0yx已知：r0、rT、e、S=S()由圖可知： s0 (r02-e2)(x, y)rrnn對(1)式求導，得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos式中: “”對應于內等距線， “”對應于外等距線。實際輪廓為B點的坐標： x= y=x - rrcosy - rrsinyxB0eer0- rrr0s0snns0yx ( dx/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 得：sin= - ( dy/d) ( dx/d)

16、2+( dy/d)2cos=(x,y)(x,y)dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin作者：潘存云教授s0r0B0Oxy (x, y)2)對心直動平底推桿盤形凸輪 OP= v/y=x=建立坐標系如圖：P點為相對瞬心，(r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cos(ds/d)sinv推桿移動速度為：=(ds/dt)/(d/dt)=ds/dv=vp=OP-ds/ds0sPB反轉后，推桿移動距離為S，0 xr0OylA0B03) 擺動滾子推桿盤形凸輪機構已知：中心距a ，擺桿長度l，0 、S=S()理論廓線方程： x= y= 實際輪廓方程的求法同前。asinl sin (+0

17、 )acosl cos (+0 )l sin (+0 )asinyxaa對應點B 的坐標為： x=x rrcos y=y rrsinA-B0acos94 凸輪機構基本尺寸的確定 上述設計廓線時的凸輪結構參數r0、e、rr等，是預先給定的。實際上，這些參數也是根據機構的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設計者確定的。1.凸輪機構的壓力角2.凸輪基圓半徑的確定3.滾子半徑的確定4.平底尺寸l 的確定設計：潘存云OB1 F”，若大到一定程度時，會有：機構發生自鎖。凸輪機構的壓力角nn一、壓力角與作用力的關系若不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。FFF”F-有用分力, 沿導路方向F”-有

18、害分力，垂直于導路F”=F tg F 一定時， Ff FFf為了保證凸輪機構正常工作，要求： lbBd1.凸輪機構的壓力角受力圖中，由Fx=0，Fy=0，MB=0 得：FR2FR1ttnn122-Fsin(+1 )+(FR1FR2 )cos2=0G+Fcos(+1 ) (FR1+ FR2 )sin2=0FR2cos2 (l+b) FR1cos2 b=0由以上三式消去FR1、FR2 得：vGF=cos(+1 )(1+2b/l) sin(+1 )tan2G壓力角正壓力與推桿上B點速度方向之間的夾角分母F若大到使分母趨于0，則 F 機構發生自鎖F對B點取矩稱c=artan1/(1+2b/l)tan2

19、 -1 為臨界壓力角 。增大導軌長度l或減小懸臂尺寸b可提高c工程上要求：max 直動推桿：30擺動推桿：3545回程：7080提問：平底推桿？nn0vOr0BOs0sDP點為相對瞬心：由BCP得:2.凸輪基圓半徑的確定ds/dOP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d 運動規律確定之后，凸輪機構的壓力角與基圓半徑r0直接相關。=(ds/d-e)/(s0+s) tan=(OP-e)/BC nnPvvr0 tan = s + r20 - e2ds/d- e 其中： s0= r20 - e2r0 圖示凸輪機構中，導路位于右側。e eC作者：潘存云教授OB ds/d tan = s + r2

20、0 - e2ds/d + enn同理，當導路位于中心左側時，有： CP = ds/d + eePCr0s0sD=(ds/d+e)/(s0+s) tan=(OP+e)/BC 其中： s0= r20 - e2e OP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d此時，當偏距e增大時，壓力角反而增大。對于直動推桿凸輪機構存在一個正確偏置的問題！綜合考慮兩種情況有： tan= s + r20 - e2ds/d e“+” 用于導路和瞬心位于凸輪回轉中心的兩側； 顯然，導路和瞬心位于中心同側時，壓力角將減小。注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回 程壓力角，故偏距 e 不能太大。正確偏置：導路位于

21、與凸輪旋轉方向相反的位置。oB設計：潘存云nnPeB0nnPe正確偏置錯誤偏置“-” 用于導路和瞬心位于凸輪回轉中心的同側；3、壓力角與推桿偏置關系偏置方向：由凸輪回轉中心做推桿軸線的垂線，得垂足C，該點速度方向：與推桿推程方向同正偏置，e為正；與推桿推程方向反反偏置，e為負。正偏置 推程，回程；負偏置 推程，回程 。凸輪逆時針回轉時，推桿的軸線偏于凸輪軸心右側；凸輪順時針回轉時，推桿的軸線偏于凸輪軸心左側。設計時要求：于是有：對心布置有：tan=ds/d/ (r0+s）提問：在設計一對心凸輪機構設計時，當出現 的情況，在不改變運動規律的前提下，可采取哪些措施來進行改進？1)加大基圓半徑r0 ，2)將對心改為偏置，3)采用平底從動件,tan=(ds/d-e)/(r02-e2)1/2+s =0r0 e tan= s + r20 - e2ds/d ea工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rr滾子半徑rT arT rT 輪廓失真3. 滾子半徑的確定arT rT arT0輪廓正常輪廓變尖內凹arTrTrT rT arT 輪廓正常外凸rTa動畫動畫動畫動畫可用求極值的方法求得min ,常采用上機編程求得min工程上要求a 15mm若不滿足此條件時：增大r0減小rrr087654321910