1、六年級數學下冊第九章變量之間的關系專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關系是，其中常量是（ ）ABC

2、D和2、彈簧掛重物會伸長，測得彈簧長度最長為20cm，與所掛物體重量間有下面的關系x01234y88.599.510下列說法不正確的是（ ）Ax與y都是變量，x是自變量，y是因變量B所掛物體為6kg，彈簧長度為11cmC物體每增加1kg，彈簧長度就增加D掛30kg物體時一定比原長增加15cm3、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數據：024681012143044587286100100100在水燒開之前（即），溫度與時間的關系式及因變量分別為（ ）A，B，C，D，4、圓周長公式，下列說法正確的是（ ）.A是變量，2是常量B是變量，

3、是常量C是變量, 是常量D是變量 , 是常量5、是飲水機的圖片飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數關系的圖象可能是（ ）ABCD6、在某次試驗中，測得兩個變量和之間的4組對應數據如下表：123403815則與之間的關系滿足下列關系式（ ）ABCD7、設路程為，速度為，時間為，當時，在這個函數關系式中( )A路程是常量，是的函數B速度是常量，是的函數C時間是常量，是的函數D是常量，是自變量，是的函數8、甲以每小時30km的速度行駛時，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間的關系式可表示為s30t，則下列說法正確的

4、是（）A數30和s，t都是變量Bs是常量，數30和t是變量C數30是常量，s和t是變量Dt是常量，數30和s是變量9、在以x為自變量，y為因變量的關系式y2x中，常量為()A2BC2，D，x10、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數據顯示牌，則數據中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價（元/升）6.36A金額B金額和加油量C單價D加油量第卷（非選擇題 70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知某地的地面氣溫是20，如果每升高1km氣溫下降6，則該地氣溫t（）與高度h（km）的函數關系式為 _2、汽車開始行使時油箱內有油40升，如果每小時耗油5

5、升，則油箱內余油量Q（升）與行使時間t（小時）的關系是_，其中的常量是_，變量是_3、汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數關系式是_，自變量的取值范圍_4、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環境，引導市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量_5、如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米 動點P從A出發，以1厘米/秒的速度沿AB運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發，以2厘米/

6、秒的速度沿CBA運動，到A點停止運動設P點運動的時間為t秒(t 0)，當t=_時，SADP=SBQD6、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm如果掛上的物體的總質量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關系可表示為y_7、某人購進一批蘋果到集貿市場零售，已知賣出的蘋果數量x(千克)與售價y(元)之間的關系如下表：數量x/kg1234售價y/元1.20.12.40.13.60.14.80.1(1)變量x與y的關系式是_；(2)賣_kg蘋果，可得14.5元；若賣出蘋果10kg，則應得_元8、拖拉機耕地,油箱內裝有油42升,如果每小時

7、耗油5升,寫出所剩油量w(升)與時間t(小時)之間的函數關系式_，其中_ 是常量，_ 是變量.三、解答題（3小題，每小題10分，共計30分）1、下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家其中x表示時間，y表示張強離家的距離根據圖象回答：（1）體育場離張強家_千米，張強從家到體育場用了_分鐘；（2）體育場離文具店_千米；（3）張強在文具店逗留了_分鐘2、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，

8、 是自變量， 是因變量；(填中文)(2)觀察表中數據可知，每月乘客量達到 人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數為3500人時，每月利潤為 元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達 人.3、為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成如表：汽車行駛時間 t（小時）0123油箱剩余油量 Q（升）100948882（1）根據上表可知，該車油箱的大小為 升，每小時耗油 升；（2）請求出兩個變量之間的關系式（用t來表示Q）（3）當汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根

9、據常量的定義即可得答案【詳解】汽車行駛的速度為，是不變的量，關系式中，常量是50，故選：B【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關鍵2、D【解析】【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數據可知物體每增加，彈簧長度就增加，可以計算當所掛物體為或時彈簧的長度，但應注意彈簧的最大長度為【詳解】解：A因為彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量故本選項正確；B當所掛物體為時，彈簧的長度為故本選項正確；C從表格數據中分析可知，物體每增加，彈簧長度就增加故本選項正確；D當所掛物體為時，彈簧長度為故本選項不正確故選：D【點睛】本題考查了變量、自變量

10、、因變量的概念，認真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關鍵3、A【解析】【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關系式【詳解】開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加溫度與時間的關系式為：溫度隨時間的變化而變化因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關鍵是尋找兩個變量之間的關系，同時注意自變量與因變量的區分4、D【解析】【分析】根據事物發生變化的過程中發生變化的量是變量,事物變化的過程中不變的量是常量,可得答案【詳解】由,得C、r是變量,2是常量,故D正確故選:D【點睛】此題考查常量與變量，難度不大5、C【解析】【分析】水位隨著水減少而下降

11、，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降【詳解】根據圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關系，掌握變量之間的變化關系解題關鍵6、C【解析】【分析】將變量x代入每個函數關系式驗證，看是否等于表格中對應的y.【詳解】將x=1代入得，y=0，將x=2代入得y=2，與表格中的3不相等，故A選項錯誤；將x=1代入得，y=0，將x=2代入得y=3，將x=3代入得y=6，與表格中8不相等，故B選項錯誤；將x=1代入得y=0，將剩下的幾個值代入得出的y都與表格相等，故C正確；同理D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查函數

12、圖像上點的特征，將橫坐標代入函數關系式，可得縱坐標，掌握此特征是關鍵.7、D【解析】【分析】函數解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數，結合選項即可作出判斷【詳解】解：在中，速度和時間是變量，路程S是常量，t是v的函數故選D【點睛】本題考查了函數關系式的知識，注意等式左邊的那個字母表示自變量的函數8、C【解析】【分析】根據變量的定義即可求解【詳解】解：在s30t中，數30是常量，s和t是變量，故選：C【點睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解9、C【解析】【分析】根據常量就是在變化過程中不變的量求解即可.【詳解】y2x中，常量為2，.故選

13、C.【點睛】本題考查了常量與變量，根據實際問題的數量關系用解析式法表示實際問題中兩變化的量之間的關系，常量和變量的定義，常量就是在變化過程中不變的量，變量就是可以取到不同數值的量10、B【解析】【分析】根據常量與變量的定義即可判斷【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型二、填空題1、【解析】【分析】根據題意得到每升高1km氣溫下降6，由此寫出關系式即可【詳解】每升高1km氣溫下降6，氣溫t（）與高度h（km）的函數關系式為t=6h+20，故答案為【點睛】

14、本題考查了函數關系式，正確找出氣溫與高度之間的關系是解題的關鍵2、 Q=40-5t 40，5 Q，t【解析】略3、 y=30-5x 0 x6【解析】【分析】油箱內剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數關系式；根據每小時耗油量可求出可行駛的時間，即可得出自變量的取值范圍【詳解】油箱中有油30升，每小時耗油5升，工作時間為x，油箱內剩余油量y=30-5x，305=6，可行駛6小時，自變量的取值范圍為0 x6，故答案為：y=30-5x，0 x6【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一次函數，本題關鍵是明確油箱內余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數量關系，根據數量關系可列出函

15、數關系式4、人均綠道長度y ，人口數x【解析】【分析】根據常量與變量的定義進行填空即可【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數，故答案為：人均綠道長度y ，人口數x【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關鍵5、s或4s【解析】【分析】分兩種情況：（1）當點Q在CB上時，如圖1所示，（2）當點Q運動至BA上時，如圖2所示，分別根據三角形的面積公式即可列出關于t的方程，解方程即可【詳解】解：分兩種情況：（1）當點Q在CB上時，如圖1所示：SADPADAP2t，SBQDBQDC（42t），則2t（42t），解得：t；（2）當點Q運動至BA上時，如圖2所示：SAD

16、PADAP2t，SBQDBQDA2（2t4），則2t2（2t4），解得：t4；綜上可得：當ts或4s時，SADPSBQD故答案為：s或4s【點睛】本題主要考查了三角形的面積、變量之間的關系和簡單的一元一次方程的解法，正確分類、善于動中取靜、靈活應用運動變化的觀點是解題的關鍵6、10+1.5x【解析】【分析】根據所掛物體與彈簧長度之間的關系得出函數解析式即可,根據函數的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數的應用，難度不大7、 y1.2x0.1 12 12.1【解析】【詳解

17、】【分析】根據表中所給信息,判斷出賣出1千克蘋果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，列出函數關系式即可;再代入已知量，可求未知量.【詳解】由表中信息可知，賣出1千克蘋果（1.2+0.1）元，每增加1千克增加1.2元，所以，賣出的蘋果數量x(千克)與售價y(元)之間的關系是：y=1.2x+0.1.當y=14.5時，14.5=1.2x+0.1.解得x=12.當x=10時，y=1.210+0.1=12.1.故答案為(1)y1.2x0.1; (2)12; 12.1.【點睛】本題考核知識點：本題考查了函數關系式,解題的關鍵是從表中所給信息中推理出x與y的關系,推理時要注意尋找規律.再代入求值

18、.8、 w=425t， 42，5， w，t.【解析】【分析】利用拖拉機耗油量進而得出所剩油量與時間t的函數關系式即可【詳解】由題意可得出：w=425t，其中42，5是常量，w，t是變量.故答案為w=425t，42，5，w，t.【點睛】此題考查常量與變量，函數關系式，解題關鍵在于掌握其性質定義.三、解答題1、（1）2.5；15；（2）1；（3）20【解析】【詳解】分析：（1），因為張強從家直接到體育長，故第一段函數圖象所對應的y軸的最高點即為體育場離張強家的距離；（2）、（3），張強從體育場到文具店是減函數，此段函數圖象最低點y軸所對應的數值為張強家到文具店的距離，接下來一段平線是張強在文具店停

19、留的時間；（4），先求出張強家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時間，求出二者的比值即可詳解：（1）從圖象上看，體育場離張強家2.5km，張強從家到體育場用了15分（2）體育場離文具店2.5-（1）5=1（km）（3）張強在文具店逗留了65-45=20（min）（4）張強從文具店回家的平均速度為1.5（100-65）=370（km/min）點睛：本題需在對函數定義理解的基礎上，觀察圖象，得出結論關鍵是看出橫軸和縱軸是否一一對應，培養學生觀察和分析問題的能力，體現了數形結合的思想，將“數”和“形”結合在一起研究、探索，從而解決問題函數的三種表示形式是：列表法、圖象法、解析法本題考察的是圖象法2、 (1)每月的乘車人數，每月利潤；(2)2000；(3)3000；(4