1、第十章 恒定磁場7/25/20221自然界的各種基本力可以互相轉化。究竟電是否以隱蔽的方式對磁體有作用？17世紀，吉爾伯特、庫侖曾認為：電與磁無關！1731年 英國商人 雷電后，刀叉帶磁性！1751年富蘭克林萊頓瓶放電后，縫衣針磁化了！1812年 奧斯忒10.1 磁場 磁感應強度一、磁力與磁現象7/25/20222 1820年4月哥本哈根大學電與磁奧斯忒接通電源時，放在邊上的磁針輕輕抖動了一下II1820年7月21日，以拉丁文報導了60次實驗的結果。7/25/20223 Q0靜止 Q0運動 靜止 運動 運動電荷除了在周圍產生電場外，還有另一種場只對運動電荷起作用磁場穩恒電流產生的磁場叫穩恒磁場

2、。Q0場源電荷受力7/25/20224 靜止電荷靜止電荷靜止電荷之間的作用力 電力運動電荷之間的作用力 電力+ 磁力 運動電荷運動電荷說明1、磁場由運動電荷(或電流)產生;3、磁場有能量、二、磁場 磁感應強度 電場 磁場傳遞磁相互作用2、磁場對運動電荷(或電流)有力的作用;7/25/20225洛侖茲力運動電荷在電磁場中受力磁感應強度q 沿此直線運動時設計實驗確定空間一點的磁感應強度單位 T 或 Gs 1Gs =10 4 T磁場服從疊加原理7/25/20226I畢奧-薩伐爾定律真空磁導率疊加原理I 10.2 畢奧-薩伐爾定律7/25/20227l21例題求：直線電流的磁場分布。I方向 0-l L

3、 則 1=0 2=方向：右手定則 無限長半無限長延長線上：7/25/20228求：圓電流軸線上的磁感應強度。xRx例題I7/25/20229求：一段圓弧圓電流在其曲率中心處的磁場。例題RIab方向 解：I dl7/25/202210例題I寬度為 a 的無限長金屬平板，均勻通電流I，將板細分為許多無限長直導線每根導線寬度為 d x 通電流解：建立坐標系x所有dB 的方向都一樣： 求：圖中P點的磁感應強度。Pd0 x7/25/2022117/25/2022122、可有計算磁場的方法1、電流 元的磁感應強度及疊加原理小 結計算場強的方法1、點電荷場的場強及疊加原理（分立）（連續）7/25/20221

4、3典型磁場的磁感應強度典型電場的場強均勻帶電無限長直線載流長直導線無限長載流長直導線方向垂直于直線電流元點電荷均勻帶電直線方向與電流方向成右手螺旋7/25/202214典型磁場的磁感應強度典型電場的場強圓線圈軸線上任一點方向與電流方向成右手螺旋均勻帶電圓環軸線上任一點磁矩電偶極矩7/25/202215運動電荷的磁場由畢奧-沙伐爾定律 ：直導線上的電流元I dl 所產生的磁感應強度B 的大小電流元S7/25/202216B 的方向垂直于v , r 組成的平面。用矢量式來表示，為7/25/202217一、磁感應線 磁通量2.與形成磁場的電流相套連.I磁感應線特點1. 無頭無尾的閉合曲線. 磁場是無

5、源場.單位 韋伯（W b）10.3 磁場的高斯定理二、高斯定理7/25/202218I1I2I3L2L1磁應強度B的環流等于穿過以L為邊界的任意曲面的電流的代數和的 倍。10.4 安培環路定理一、安培環路定理空間所有電流共同產生的與L套連的電流代數和（與L繞行方向成右螺電流取正）7/25/202219二、 安培環路定理的應用用來求解具有高度對稱的磁場例題求：無限長直線電流的磁場I解：對稱性分析磁感應線是 躺在垂直平面上的同心圓，選環路BL0rB7/25/202220例題求：無限長圓柱面電流的磁場ILRr解：對稱性分析磁感應線是 躺在垂直平面上的同心圓，選環路7/25/202221 與軸平行！例

6、題求：均勻密繞無限長直螺線管的磁場（已知 n 、I）解：對稱性分析管內垂軸平面上任意一點 垂直平面 有限長的螺線管當 LR ，在中部也有此結果在端部 7/25/202222IR例題求：均勻密繞螺線環的磁場（已知 中心半徑R，總匝數N，電流強度I）解：對稱性分析管內任意一個垂軸平面都是對稱面磁感應線是一組同心圓rrLR1R20 （其他）與環的橫截面形狀無關。7/25/20222310.5 磁場對電流的作用一、一段載流導線上的力安培力I電流元一個電荷受力N個電荷受力127/25/202224 均勻磁場2、均勻磁場中的閉合線圈 F = 0I直導線任意導線I 長度矢量說明：1、3、若處處 （不一定均勻

7、） F = 07/25/2022252R長度矢量解：方向 均勻磁場中放置一半徑為R的半圓形導線，電流強度為I，導線兩端連線與磁感強度方向夾角 ，求此段圓弧電流受的磁力。例題7/25/202226 均勻磁場二、平面剛性載流線圈上的安培力矩l1l2abcdI作用在一直線上俯視l1不作用在一直線上力矩方向：（俯視圖上）磁矩M=ISBM = 0 穩定平衡； 不穩定平衡。力矩總力圖使線圈正向磁通量達到最大。7/25/202227I1I2r三、平行電流間單位長度上的相互作用力B21B12 方向方向 同流向，相吸引；逆流向，相排斥。 方向方向 7/25/202228四、磁力的功M 當 I 不隨時間變化正向磁

8、通增加磁力做正功INI反向磁通減少磁力做正功根據電流方向，穿過回路的磁通是反向的7/25/202229一、在 均勻磁場勻速直線運動磁力提供向心力。周期與速度無關R 勻速率圓周運動=常量軌跡？10.6 帶電粒子在磁場中運動7/25/202230= 螺旋運動粒子束發散角不大、速度相近，v/ 幾乎相等。勻速率圓周運動+勻速直線運動 h 螺 距半徑周期h磁聚焦7/25/202231Ihb- - - - - - V垂直于 的方向出現電勢差 霍耳效應 霍耳電壓UHIBUH正效應載流子是 空穴 P型半導體 UH負效應載流子是電子 n型半導體 三、霍耳效應 7/25/202232I - - - - -=b霍耳

9、系數7/25/202233 例題質譜儀測粒子的荷質比DU實驗：加速電壓U，均勻磁場B，粒子垂直入射，進口到膠片記錄位置間距為D，計算粒子的Q/m值。解：粒子進質譜儀時動能進磁場后做勻速率圓周運動，R7/25/202234r 稱磁介質的相對磁導率只與磁介質的種類有關。=抗磁質汞、銅順磁質 氧、鋁鐵磁質鐵B0IBI實驗發現1 10-510310.7 物質的磁性一、介質對磁場的影響7/25/2022351、電子的磁矩磁矩Ir 與量子力學 結果相同（玻爾磁子）J sJ/T電子以速率 v 運動 載流線圈電子自旋二、介質的磁化機理電流強度7/25/202236B m對任何物質都有感生磁矩m = 0 ，m

10、起作用 抗磁質m m ， m 可略 順磁質m 極大 鐵磁質原子分子 磁矩電子軌道磁矩電子自旋磁矩核磁矩 小3個數量級（常略去）討論磁介質時，將原子分子等效于一個具有固有磁矩 的電流圈。 分子電流I感生磁矩2、“分子電流” 模型磁通量增加7/25/202237BB分子電流 j 的總體效應等效于介質表面的 宏觀電流磁化電流束縛電流 。磁化強度 ：單位體積內 分子磁矩的矢量和 實驗表明：各向同性磁介質抗磁質順磁質磁化了定義抗磁質順磁質三、介質的磁化機理單位7/25/202238有磁介質時的恒定磁場由自由電流 I0+束縛電流I 共同作用產生。磁場規律H 的環路定理可證各向同性磁 介 質物質方程四、H

11、的環路定理單位7/25/202239I0I 思路指導7/25/202240 例題 一無限長直螺線管，單位長度上的匝數為n，螺線管內充滿相對磁導率為 r 的均勻介質。導線內通電流I，求管內磁感應強度和磁介質表面的束縛電流密度。解Bcabdl環路定理HP7/25/202241五、鐵磁質基本特點1、2、有關；3、磁滯效應；4、超過居里溫度變為順磁質；5、有飽和狀態 。7/25/202242IH1、磁化曲線B rHOB-H r -H六、磁化曲線與磁滯回線由實驗測量B 和 I ，得 B H 曲線。B rHOB-H r -H鐵磁質順、抗磁質 7/25/202243OHBab fedcBr 剩磁Hc 矯頑力

12、硬磁材料2、磁滯回線和材料的磁性OHB磁滯回線所圍的面積與磁化能量成正比。軟磁材料7/25/202244如：鐵為 1040K，鈷為 1390K， 鎳為 630K每種磁介質當溫度升高到一定程度時，由高磁導率、磁滯、磁致伸縮等一系列特殊狀態全部消失，而變為順磁性。這溫度叫臨界溫度，或稱鐵磁質的居里點。不同鐵磁質具有不同的轉變溫度 鐵磁質的應用* 作變壓器的軟磁材料。純鐵，硅鋼坡莫合金(Fe，Ni)，鐵氧體等。r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。飽和磁感應強度大，矯頑力(Hc)小，磁滯回線的面積窄而長，損耗小（HdB面積小）。還用于繼電器、電機、以及各種高頻電磁元件的磁芯、磁棒。7/25/202245* 作永久磁鐵的硬磁材料鎢鋼，碳鋼，鋁鎳鈷合金* 作存儲元件的矩磁材料Br=BS ，Hc不大，磁滯回線是矩形。用于記憶元件，當+脈沖產生HHC使磁芯呈+B態，則脈沖產生H102A/m)，剩磁Br大磁滯回線的面積大，