1、第十章 運(yùn)作系統(tǒng)庫存管理 本章主要內(nèi)容 10.1 庫存概述 10.2 庫存控制方式 10.3 庫存優(yōu)化模型2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院210.1 庫存概述 運(yùn)作系統(tǒng)庫存是指運(yùn)作系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程處于加工(處置)、儲存、運(yùn)輸、等待等形狀的物料(或產(chǎn)品)。合理的庫存是運(yùn)作系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的必要條件，然而庫存占用大量的資金、占用消費(fèi)場地或庫房面積、需配備保管和搬運(yùn)人員、產(chǎn)生庫存耗費(fèi)、廢品庫存還存在市場風(fēng)險。無論是制造業(yè)還是效力業(yè)的運(yùn)作系統(tǒng)，庫存管理都是一個非常重要的職能，庫存管理的目的就是在滿足消費(fèi)運(yùn)作系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)需求的條件下，使庫存量到達(dá)最小、相關(guān)費(fèi)用最小。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院3

2、 庫存是指存在于消費(fèi)運(yùn)作系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程各環(huán)節(jié)的物料存儲，包括原資料、輔助資料、零配件、在制品和產(chǎn)廢品。 庫存的定義2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院4庫存的作用應(yīng)付內(nèi)外需求動搖庫存的作用維持運(yùn)作系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性獲得消費(fèi)規(guī)模效益縮短訂單供貨周期防止消費(fèi)流程中斷2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院5庫存的分類根據(jù)物質(zhì)形狀分類根據(jù)需求反復(fù)性分類根據(jù)需求可控性分類 原資料庫存單 在制品(WIP)庫存 產(chǎn)廢品庫存 單周期需求庫存 多周期需求庫存 獨(dú)立需求庫存 相關(guān)需求庫存2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院6 周轉(zhuǎn)庫存。周轉(zhuǎn)庫存是由于運(yùn)作系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程各環(huán)節(jié)之間在時間、空間、批量和速度等方面的差別而

3、產(chǎn)生的庫存，周轉(zhuǎn)庫存量取決于訂貨批量。 例如：某產(chǎn)品每天銷售20單位，訂貨提早期為10天，分析訂貨批量分別為200，400， 600時的周轉(zhuǎn)庫存變化。如圖11-1至圖11 -3所示： 圖11-1 批量為600時的周轉(zhuǎn)庫存量變化Q3000T302010405060下訂單下訂單平均庫存4根據(jù)物料庫存功能分類2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院76004000TQ3010405060下訂單下訂單平均庫存20下訂單2002000TQ30104050下訂單下訂單平均庫存=10020下訂單100圖10-2 批量為400時的周轉(zhuǎn)庫存變化圖10-3 批量為400時的周轉(zhuǎn)庫存變化2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)

4、管理學(xué)院8 從圖10 -1至圖10 -3可見，訂購批量越小，那么平均周轉(zhuǎn)庫存量越小，但訂貨頻度越高，因此訂貨總本錢也越高。庫存管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是要確定總庫存費(fèi)用最小化的訂貨批量經(jīng)濟(jì)訂貨批量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院9 保險庫存。又稱平安庫存，是指為了防止不確定性要素如訂貨提早期中需求速度添加、供應(yīng)期延誤等特殊緣由)而估計(jì)的保險庫存量。保險庫存越大，出現(xiàn)缺貨的能夠性越小；但保險庫存越大，會導(dǎo)致剩余庫存的出現(xiàn)，添加庫存本錢。如圖10-4至10-6所示。 圖 10-4 應(yīng)對需求速度加快需求的保險庫存6003000TQ405060下訂單下訂單保險庫存302010需求加速2022/7/

5、24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院10圖 10-5 應(yīng)對供應(yīng)期延誤需求的保險庫存圖 10-6應(yīng)對需求速度加快和供應(yīng)期延誤同時發(fā)生的保險庫存6003000TQ405060下訂單保險庫存302010供貨延期6003000TQ405060供貨延期保險庫存302010需求加速下訂單2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院11庫存本錢構(gòu)造 通常包括：訂貨手續(xù)費(fèi)、運(yùn)輸裝卸費(fèi)、驗(yàn)收入庫費(fèi)、采購人員差旅費(fèi)、訂貨通訊費(fèi)等；訂貨本錢主要包括：占用資金的利息、庫儲費(fèi)、人工費(fèi)、稅金等；倉儲過程的蛻變、喪失等費(fèi)用。保管本錢2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院12為了鼓勵需求方加大一次采購批量，供應(yīng)商常采用批量價錢折扣戰(zhàn)略，這種情

6、況下，買方可以增大一次訂貨批量來獲得價錢優(yōu)惠；有時供應(yīng)商為了促銷產(chǎn)品，短期內(nèi)實(shí)施優(yōu)惠促銷；還有時，采購商預(yù)知物料提價信息；此時，訂貨批量決策是影響購置本錢的一個重要要素。購置本錢缺貨本錢由兩部分組成其一是由于供應(yīng)缺貨導(dǎo)致運(yùn)作系統(tǒng)停工待料產(chǎn)生的系統(tǒng)閑置損失；其二是由庫存缺貨導(dǎo)致訂單義務(wù)交貨延期帶來的罰款損失等。假設(shè)是產(chǎn)廢品庫存缺貨，那么還將使客戶稱心度下降、以及市場時機(jī)損失。缺貨本錢2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院1310.2 庫存控制方式 庫存控制系統(tǒng)由輸入、輸出、約束和運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)制四個方面組成，如圖10-7所示。 圖10-7 庫存控制系統(tǒng)2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院14 1定量控

7、制系統(tǒng) 這是一種定量而不定期的控制方式。就是訂貨點(diǎn)(Reorder Point)和訂貨批量是固定的，當(dāng)庫存量降到訂貨點(diǎn)時，即向供應(yīng)方發(fā)出訂貨單如圖11-8所示。在定量控制方式中：庫存控制系統(tǒng)有如下三種方式：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院152定期控制系統(tǒng) 這是一種定期不定量的控制系統(tǒng)。即設(shè)定一個固定的訂貨間隔期，每經(jīng)過一個訂貨間隔期，那么發(fā)出一個訂單進(jìn)展訂貨，每次訂貨量那么根據(jù)定貨時的實(shí)踐庫存量來決議。訂貨量由預(yù)定最大庫存量減去訂貨時的實(shí)踐庫存量如圖11-9。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院16定量控制系統(tǒng)與定期控制系統(tǒng)的差別 2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院17 在定期控

8、制系統(tǒng)的根底上，再參與一個最小庫存量S0規(guī)范如圖11-10，每經(jīng)過一個訂貨間隔，檢查一次實(shí)踐庫存，假照實(shí)踐庫存小于或等于S0，那么發(fā)出訂貨，假設(shè)實(shí)踐庫存大于S0，那么再經(jīng)過時間 后再確定能否訂貨。 主要由實(shí)踐庫存量和估計(jì)耗費(fèi)速度確定。3最大最小控制系統(tǒng)2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院18庫存分類管理(ABC分類法) 實(shí)行ABC分類管理就是庫存管理的有效方法，這種方法是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托Pareto在19世紀(jì)調(diào)查米蘭城市的社會財(cái)富分布時發(fā)現(xiàn)，社會財(cái)富的80%被占人口20%的少數(shù)人占有，而占人口80% 的人僅占有其中20%的財(cái)富。如圖10-11。圖10-11 帕累托圖2022/7/24廣

9、東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院19 庫存管理的ABC法的根本思緒是： 將庫存物料按其占用資金的多少，依次劃分為A，B，C三大類，并按不同類型物料的特點(diǎn)采用相應(yīng)的管理方法，從而到達(dá)簡化庫存管理，減少庫存管理本錢，提高管理效率的目的。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院20 庫存物料分類規(guī)范如下：1A類物料種類數(shù)占庫存物料總種數(shù)的10%20%，但占用的資金到達(dá)70%80%；2B類物料是占用資金普通多，種類數(shù)約占物料總種數(shù)20%25%，占庫存資金約15%20%；3C類物料種類數(shù)多，約占庫存物料總種數(shù)的60%65%，而占用庫存資金比例僅為5%10%。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院21 1將庫存物料占用資

10、金情況匯總，計(jì)算各種物料占用庫存資金的比例； 2按物料占用資金額大小，從大到小依次陳列，表10-2是對某倉庫庫存 物料占用資金數(shù)據(jù)； 表10-2 某倉庫庫存物料資金根本數(shù)據(jù)運(yùn)用ABC分類法進(jìn)展庫存管理的詳細(xì)步驟：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院22 3分析占用資金比例情況，從大到小計(jì)算累計(jì)數(shù)，按ABC分類規(guī)范將各種物料歸類，表10-3是對表10-2數(shù)據(jù)進(jìn)展分類處置后的結(jié)果。表10-3 ABC分類的結(jié)果2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院23 A類物料是庫存管理的重點(diǎn)，應(yīng)該嚴(yán)厲控制其庫存量，在保證需求的前提下，盡能夠地減少庫存，在控制方式上，可采用定量控制方式，延續(xù)監(jiān)控庫存情況； B類物

11、料采用普通控制，庫存控制可采用定期控制方式； C類物料可以放寬控制，適當(dāng)添加訂貨量和訂貨間隔期，減少庫存管理任務(wù)量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院2410.3 庫存優(yōu)化模型10.3.1 單周期庫存優(yōu)化模型 對于單周期需求來說，庫存控制的關(guān)鍵在于確定訂貨量，其訂貨量就等于預(yù)測的需求量，但由于預(yù)測誤差的存在，根據(jù)預(yù)測確定的訂貨量和實(shí)踐需求量不能夠一致。假設(shè)訂貨量小于需求量，就會失去潛在的銷售時機(jī)，導(dǎo)致時機(jī)損失；另一方面，假設(shè)訂貨量大于需求量，剩余部分的物品就構(gòu)成庫存積壓，為此，就能夠以低于本錢價出賣，甚至報廢處置。顯然，最理想的情況是訂貨量等于需求量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院

12、25 根據(jù)上述分析，訂貨批量 Q大于或小于需求量d，都將導(dǎo)致?lián)p失。前種情況是呵斥商品積壓處置損失，后種情況帶來時機(jī)損失。其中損失期望值為：損失期望值最小化法：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院26例1：某商場預(yù)備訂購一批掛歷供應(yīng)市場，根據(jù)近年來 的掛歷銷售統(tǒng)計(jì)資料，各種能夠的銷售量及其概 率如表10-4所示：表10-4 某商店掛歷的市場需求預(yù)測需求d100200300400500概率p（d） 0.150.250.250.20.15掛歷進(jìn)貨價為20元/本，售價50元/本，假設(shè)年內(nèi)賣不完，那么每本掛歷要虧20元，要求確定最正確訂貨量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院27例1的求解過程：解

13、：分別分析和計(jì)算訂貨量為100、200、300、400和500時的損失值。 如：訂貨量為100，而實(shí)踐需求為200時，其時機(jī) 損失值=(200- 100)30=3000(元)； 而訂貨量為300，實(shí)踐需求只需200時，那么庫存積壓損失值=(300-200)20=2000(元；以此類推，分析和計(jì)算各種訂貨方案下的損失期望值，得到表11-5的數(shù)據(jù)： 計(jì)算結(jié)果可知，訂貨量為300時損失期望最小，因此最正確訂貨量為300本。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院2810.3.2 多周期庫存優(yōu)化模型1、經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ)模型 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型又稱整批間隔進(jìn)貨模型，該模型適用于整批間隔進(jìn)貨、不允許缺貨

14、的存儲問題，即某種物資單位時間的需求量為常D，經(jīng)過時間T后，存儲量下降到零，此時開場訂貨并隨即到貨，庫存量由零上升為最高庫存量Q，然后開場下個存儲周期，構(gòu)成多周期存儲模型。從庫存本錢的角度分析，與訂貨批量費(fèi)用有關(guān)的費(fèi)用可分成兩類：隨庫存量添加而添加的費(fèi)用：倉儲本錢、資金占用本錢、物料蛻變和陳舊損失；隨庫存量添加而減少的費(fèi)用：訂貨費(fèi)、購置費(fèi)、設(shè)備調(diào)整費(fèi)、缺貨損失。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院29 庫存總費(fèi)用模型 ： 物料庫存總本錢 =購置本錢+持有本錢+訂貨本錢 即： 其中，CT為方案期物料總本錢； D為方案期物料需求總量；A為 一次訂貨本錢； p為單位物料價值； Q為訂貨量; h為單

15、位物料單位時間持有本錢。 由CT對Q求導(dǎo)，并令其等于0，得到經(jīng)濟(jì)訂貨量EQC的計(jì)算公式：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院30與訂貨批量相關(guān)的各項(xiàng)本錢曲線見圖11-12 :2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院31 例2： 知某商品的年需求量為10000件，每年按365日計(jì)。價錢為20 元，訂購費(fèi)為1000元/次，單位庫存費(fèi)用占用本錢為0.2元，提早期為 10天。試確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量和訂貨點(diǎn)庫存。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院32例2的求解過程： 解： D=10000， A=1000元，p =20元，h=0.2計(jì)算經(jīng)濟(jì) 訂貨批量：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院332有價錢折扣

16、的最優(yōu)訂貨批量模型 供應(yīng)商從節(jié)省消費(fèi)和運(yùn)輸本錢思索，常采用批量價錢折扣優(yōu)惠戰(zhàn)略，鼓勵需求方加大購買批量。如：當(dāng)訂貨量QQ1 時，價錢為P0； 當(dāng)訂貨批量QQ1時，價錢為P1；當(dāng)訂貨量Q P2 P3。批量、價錢與總本錢關(guān)系曲線見圖11-13。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院34訂貨批量決策過程如下：計(jì)算正常價錢條件下的訂貨批量：EOQ；假設(shè)EOQ Q1,那么按EOQ訂貨可使庫存本錢到達(dá)最小；假設(shè)EOQ Q1,那么分別按EOQ和Q1計(jì)算庫存本錢，取費(fèi)最小的方案；假設(shè)Q1 EOQ Q2，那么分別按EOQ和Q2計(jì)算庫存本錢，取費(fèi)用最小的方案；假設(shè)EOQ Q2,那么按訂貨可使庫存本錢最小化。202

17、2/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院35例3 ： 某供應(yīng)商為鼓勵客戶加大每次訂貨批量，實(shí)行批量價錢折扣戰(zhàn)略。詳細(xì)資料如表10-6。知一次訂貨本錢為1200元，年持有費(fèi)用率為0.2，年需求量20000 件,訂貨批量與單價如表10-6所示：表10-6 不同訂貨數(shù)量下的價錢折扣訂貨數(shù)量(件) 單價(元/件) 0-2999 20 3000-4999 18 5000及以上 16.5 2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院36例3的求解過程：解：根據(jù)題意知，D=20000 件，A=1200元, h =0.2。第一步：計(jì)算正常價錢程度下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院373邊沿單位數(shù)量價錢

18、折扣的訂購批量優(yōu)化模型 邊沿?cái)?shù)量價錢折扣方案是指供應(yīng)商規(guī)定假設(shè)干個數(shù)量價錢折扣點(diǎn)q0,q1,q2, qr，設(shè)訂購批量為q ,(q-q0單位的產(chǎn)品價錢為P0 ,q2-q1單位的產(chǎn)品價錢為P1 ，依次類推。邊沿本錢隨訂購數(shù)量而變化，如圖11-14所示。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院38 確定本錢最小的最優(yōu)訂購批量。對每個折扣點(diǎn)i, 0ir，設(shè)Vi為訂購個單位物料的本錢，定義=0,如下式所示(其中0ir)：對于每個 i值，0ir-1，思索訂購批量Q的變化范圍為qi到 qi-1單位(qi Q qi-1 )。每次訂購Q的原資料購置費(fèi)為： 與訂購相關(guān)的各種本錢如下： A=一次訂購費(fèi)；年訂購本錢=

19、年儲存本錢 =2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院39年原資料本錢= 年總本錢= 年總本錢式對Q求導(dǎo)，并令其為零，得到價錢Pi下的最優(yōu)訂購批量公式：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院40Q*i有3種能夠情況： qi Q*i qi+1； Q*i qi ； Q*i qi+1 ；第一種情況下，按Q*i訂貨可得到該價錢區(qū)域的最優(yōu)訂貨量，年物料總本錢：第二種情況，應(yīng)比較分別按qi和qi+1采購的年物料總本錢：取本錢最小的訂貨批量方案。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院41 例4: 某公司需某物料50000件/年，設(shè)物料供應(yīng)商采 用邊沿單位折扣定價方案如表10-7所示。表10-7 邊沿單位折扣定

20、價訂購批量 邊際單位價格 10000 6.00元 10000-19999 5.85元 20000以上 5.7元 試為購買方確定最優(yōu)的訂購批量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院422022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院432022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院442022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院454允許缺貨和具有補(bǔ)充時間的批量優(yōu)化模型 設(shè)需求速度為d；供應(yīng)速度為P，且Pd；單位物料單位時間庫存費(fèi)為c1 ；單位物料單位時間缺貨費(fèi)為c2 ；一次訂購費(fèi)為A。一個周期的庫存量變化為如圖10-15所示。入庫速度P-d出庫速度-dZZB0圖10-15 允許缺貨補(bǔ)充時間較長的庫存形狀2022/7

21、/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院46庫存費(fèi)用模型分析： 0,t為一個庫存周期，t1時辰開場供貨， t3時辰一個周期的供貨完成；0, t2為缺貨期， t1時辰缺貨量到達(dá)最大值B；t1 ，t2時間段物料以速度(P-d)補(bǔ)充庫存缺貨， t2, ，t3時間段物料以速度(P-d)入庫，至t3物料入庫終了，庫存到達(dá)最大值； t3 ，t時間段，物料以速度d出庫，至t時辰物料庫存降為零，為一個庫存周期。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院47庫存優(yōu)化模型分析：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院482022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院49各項(xiàng)最優(yōu)庫存參數(shù) ：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院50例4： 某

22、種產(chǎn)品供應(yīng)速度每天10件，需求速度每天7件，庫存費(fèi)每件每天0.13元，缺貨費(fèi)每件每天0.5元，每次消費(fèi)預(yù)備費(fèi)為80元，求最優(yōu)庫存戰(zhàn)略。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院51解： 知P=10件/天；d=7件/天;C1=0.13元/天.件；C2=0.5元/天.件，A=80元/次，所以：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院525價錢優(yōu)惠期的訂貨批量優(yōu)化模型 供應(yīng)商為了開辟市場，常采取促銷手段，實(shí)行短期內(nèi)價錢優(yōu)惠戰(zhàn)略。需求方在優(yōu)惠期內(nèi)能否應(yīng) 添加訂貨量？添加量應(yīng)多大？ 設(shè)優(yōu)惠期前后物料單價為P ，優(yōu)惠期的優(yōu)惠價為 P-，年總需求量為D，年儲存費(fèi)率(%)為h ，一次訂貨費(fèi)或一次調(diào)整費(fèi)為 A，優(yōu)惠期

23、前后的最優(yōu)訂貨量：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院53 確定優(yōu)惠期的最優(yōu)訂貨量為Q*1，就是要使Q*1 /D時期內(nèi)按Q*1訂貨的總本錢(購置費(fèi)、訂貨費(fèi)和儲存費(fèi))與按Q*1訂貨的總本錢之差為最大(如圖10-16所示。 圖10-16 在價錢優(yōu)惠期的最優(yōu)訂貨批量2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院54按Q1訂貨，在時段Q1/D的總本錢：假設(shè)在Q1/D時段仍按訂貨，那么訂貨次數(shù)為，庫存本錢為：按Q1訂貨可節(jié)省總本錢額CA：由CA對Q1求導(dǎo) ，并令其為零： 得到優(yōu)惠期的最正確訂貨批量公式： 2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院55例5： 某公司每年需求某物品8000件，單價為10元，每次訂購本

24、錢為30元，年儲存費(fèi)率為0.3，假設(shè)某次訂貨時，供應(yīng)商實(shí)行短期優(yōu)惠，將單價降到9元，該公司應(yīng)訂購多少為宜？2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院56解:知D8000件，A30元，h =0.3，P=10元，=1元。計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*0: 計(jì)算優(yōu)惠期訂貨批量Q*1 :優(yōu)惠期的訂貨量3407件可供公司運(yùn)用0.426(3407/8000)年，節(jié)約費(fèi)用額為： 2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院576漲價前的訂購批量優(yōu)化模型 物料漲價是常見的景象，設(shè)需求方預(yù)先掌握到漲價信息，需求方能否需追加該物料的訂貨量？追加訂貨量多大為好？設(shè)物資現(xiàn)價為P，在t1時辰物價將漲到(Pk)，在t* (t* t1) 時辰

25、追加一批訂貨，訂貨量為Q*1, 在時辰t*的庫存量為q，下一次訂貨發(fā)生在時辰t3 ，追加訂貨后物料可運(yùn)用時間：圖10-17 物料漲價前追加訂貨批量決策模型2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院58漲價前的經(jīng)濟(jì)訂貨批量： 漲價后的經(jīng)濟(jì)訂貨批量: 在t*-t3時段內(nèi),按追加訂貨時的總本錢：假設(shè)按Q*0訂貨，在t*-t3時段的總本錢：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院59按追加訂貨戰(zhàn)略，訂貨批量為Q1時，可節(jié)省本錢額CA： 由CA對Q1求導(dǎo)，并令其為零： 可求得最優(yōu)追加訂貨批量：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院60例6： 企業(yè)方案期需用某種物料，知總需求D=20000件年，一次訂購費(fèi)A10

26、0元次，P=19元件,k1元件，h=0.2。企業(yè)知物料將在5天后漲價，現(xiàn)決議進(jìn)展一次突擊訂貨，目前物料庫存量還為500件，試確定最優(yōu)追加訂貨量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院61解： 漲價后的經(jīng)濟(jì)訂貨批量：漲價前的追加訂貨批量： 追加訂貨節(jié)約的費(fèi)用： 2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院627思索供需雙方整體本錢的訂貨批量優(yōu)化模型 某公司對M物料的年總需求量為200000件，每次訂購費(fèi)為1000元，年存儲本錢費(fèi)用率為0.25，產(chǎn)品價錢為50元/件；供應(yīng)商每次接到該公司訂單,都需專門組織消費(fèi)、包裝和運(yùn)輸，耗費(fèi)一次預(yù)備與終了費(fèi)1200元，消費(fèi)本錢為35元/件，庫存占用費(fèi)用率為0.25，試

27、分析和確定最優(yōu) 消費(fèi)和訂購批量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院63供需方獨(dú)立決議訂貨批量需求方的最優(yōu)訂貨批量為：需求方的訂購和存儲本錢為：供應(yīng)商按批量5657件消費(fèi)時的本錢為：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院64設(shè)供需方批量一樣，求整體最優(yōu)訂貨批量：供需雙方整體批量本錢： 由C*T對QT求導(dǎo)，并令其為零，得到一致的經(jīng)濟(jì)訂貨和消費(fèi)批量公式：代入例子數(shù)據(jù)，求得整體經(jīng)濟(jì)批量：計(jì)算供需雙方的整體本錢：比較需求方單獨(dú)決策時節(jié)省的本錢：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院65 買方市場條件下，訂購批量普通由客戶確定，為了壓服需求方將訂購批量添加到6435件，供應(yīng)商可給予適當(dāng)?shù)呐績r錢折扣。

28、確定最低價錢折扣額度：比較需求方按整體經(jīng)濟(jì)批量訂貨的本錢與按獨(dú)立經(jīng)濟(jì)批量的訂貨本錢，該差值即為供應(yīng)方應(yīng)向需求方提供的最低折扣總額。 本例中，需求方按整體經(jīng)濟(jì)批量訂貨的本錢：比獨(dú)立經(jīng)濟(jì)批量的本錢增量：C*2=71299-70711=588.1(元) 需求方單位產(chǎn)品本錢增量=588.1/6435=0.091(元)/件，因此，當(dāng)訂貨批量到達(dá)6423時，供應(yīng)方提供的價錢折扣額應(yīng)大于或等于0.091元。與此同時，供應(yīng)方也可節(jié)省本錢額：1.4-588.1=549.3(元)。從而實(shí)現(xiàn)雙贏的效果。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院668獨(dú)立思索運(yùn)輸本錢的訂貨批量模型設(shè)不同運(yùn)輸批量運(yùn)費(fèi)率如下： QN1，單位

29、物資運(yùn)輸費(fèi)=k1； N1 Q N2，單位物資運(yùn)輸費(fèi)= k2； Q = N2 ，單位物資運(yùn)輸費(fèi)= k3； k3 k2 k1 。 與訂購批量相關(guān)的總費(fèi)用包括訂貨費(fèi)、儲存保管費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)，總費(fèi)用計(jì)算公式如下：計(jì)算出經(jīng)濟(jì)批量： 2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院67假設(shè)Q*0N2，運(yùn)費(fèi)率為k3, Q*0即為所求最正確訂貨批量；假設(shè)N1 Q*0 N2 ，那么分別計(jì)算按Q*0和N2訂貨的總成本，運(yùn)費(fèi)率分別為k1和k2 ，取總本錢較小的方案；假設(shè)Q*0N1， 那么分別計(jì)算按Q*0、N1和N2的訂貨的總本錢，運(yùn)費(fèi)率分別為k1、k2和k3 ，選取總本錢最低的訂貨批量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院68

30、例8: 某消費(fèi)商從1500公里外的某供應(yīng)商處采購一種原料1200噸/年，每次采購費(fèi)為800元，每噸單價8000元，年儲存費(fèi)率為30%。采用鐵路運(yùn)輸，鐵路運(yùn)輸公司規(guī)定，缺乏30噸按零擔(dān)發(fā)運(yùn)，運(yùn)費(fèi)率為600元/噸，30噸以上按整車發(fā)運(yùn)，運(yùn)輸費(fèi)率為550元/噸，試確定最優(yōu)訂購批量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院69解： 不思索運(yùn)費(fèi)下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量：經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*0 =28.3噸30噸，故應(yīng)比較訂貨批量為28.3噸和30噸的批量總費(fèi)用：結(jié)果可見，由于運(yùn)輸價錢優(yōu)惠，訂貨批量應(yīng)取30噸，總費(fèi)用為728000元。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院709有約束條件的訂購批量優(yōu)化模型 例9： 倉庫

31、存放m種物資，第i種物資的單位倉儲空間為fi，可用的總倉儲空間為f，問各種物資的訂購批量應(yīng)為多少？ 首先按公式: 計(jì)算各種物料的經(jīng)濟(jì)批量, 并檢驗(yàn)?zāi)芊駶M足： 2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院71 假設(shè)滿足，那么所求得的訂貨批量即為最正確訂購批量，否那么作目的函數(shù)：由式(11.23)分別對 求偏導(dǎo)，令其為零：2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院72解得：(10-32)(10-33)將Q*i式代入f式，得到：用迭代法解(10-34)，求出后代入式(10-32)求得Q*i ，第i種物資的定貨周期為Q*i /Di(年)，訂貨次數(shù)為Di / Q*i 。(10-34) 2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院73例10： 某庫存系統(tǒng)共有3種原資料，系統(tǒng)總庫容限制為2000立方米，根本資料如下：原資料1： 原資料2： 原資料3： 試確定最優(yōu)補(bǔ)貨批量。2022/7/24廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院74解：先