1、普通高等學校招生全國統一考試模擬試題文科數學（二）本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑.如 需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題紙上， 寫在本試卷上無效.考試結束后，將本試卷和答題紙一并交回.一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的.1.已知集合A xx2 x 12 0 ,Bxx2 2a 8 x a a 80 ,若A BA,則實數的取值范圍是4, 34, 3

2、C.4,D.3,42.已知復數z（其中i為虛數單位），則z的實部與虛部的和為5人,其中3人為跟團游客，2人為自駕游散客,并從中隨機抽取2人填寫調查問卷，則這2人中既C.A.3 1i5 53.某景區管理部門為征求游客對景區管理方面的意見及建議，從景區出口處隨機選取有自駕游散客也有跟團游客的概率是2 x4.已知雙曲線E : 2 a2匕1 a ab20,b0的離心率為而,斜率為1一的直線l經過雙曲 3線的右頂點A,與雙曲線的漸近線分別交于M N兩點，點 M在線段 AN上，則ANAMA. 5B. 5C. 3D. -104335.已知命題p：有的矩形沒有外接圓.則關于命題p的說法中正確的是A.p ：有的

3、矩形有外接圓；真命題p :任意矩形都有外接圓；真命題p :任意矩形都有外接圓；假命題p :任意矩形都沒有外接圓；真命題.已知正項等比數列an的前n項和為Sn , 10S2 S4,a1 aA. 2 187B. 2 018C. 1 458.函數f x xsin 2x 的部分圖像大致為3上一人ABC.執行如圖所示的程序中S圖，若輸入的x的取值范圍為4,4是1否 ax 1A. 4,1B. 2,3C. 2,3D.h a591,貝a8 2a7 =D. 729;二D,則輸出的f x的取值范圍俞出門*牙一玷束)2,1.已知拋物線C:x2 2py p 0的焦點為F,直線l線C相切于點A,點A在拋物線C的準線上的

4、射影為點B,A.3B.6C. 3.2.已知函數 f xJ3sin 2xcos 2xx R, f x f 一 恒成立.則下列選項中，不是函數6:y V2x 2與y軸父于點E,與拋物則四邊形ABE用勺面積為).6.20的最大值為 2 J3 ,且f x的單調區間的是A.C.,D.11.已知某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的體積為A.B.C.234383D. 412.已知函數9,x xxe2xx-,X實數m的取值范圍是A. 6,B.6,e二、填空題：本題共4小題,13uurCD已知1 um uuuu -CA, BC3在 Rtuuur9, AC|14.已知實數15.在棱長為BE DF0,若對任意的非零實

5、數0,x,不等式m xX恒成立，則每小題ABCC. 6,共20分.uur uur15,貝UBDgDE =y 5,D.,e 1邊 AB（用數值作答）x, y滿足約束條件2x2的正方體BB1 ,若過點積的取值范圍是3,2,2,616.已知正項數列an滿足y 7,且z_y_的值域為1勺x 262則實數t的值為t,ABCDA1B1C1D1中，E, F分別為棱 BB1, DD1上的動點,A, E, F的平面與該正方體的截面為四邊形，且截面四邊形的面,則實數的取值范圍是22an 1 2anan1 3an0,a1 1 ,且數列bn對任意的n N都有 tnb?an 1bn8 3n n 3成立，則數列 bn的前

6、n項和Tn2三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題,每個試題考生都必須作答.第 22, 23題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.（12 分）在 ABC中，角 A, B, C 的對邊分別為 a,b,c,且 a cos B J3bsinA, a cosB 33b cosA 0.求角C的大小；（2）若 ABC的面積S 2J3,求BC邊上的中線 AD的長.（12 分）如圖，在三棱錐 PABC中，PBL平面 ABG AB=AC D, E分別為棱 AB, PC的中點.（1）求證：AE BC.(2)若PB 2, PCB -, AB AC,求三棱錐

7、P- AED的體積V. 6（12 分）某校學生會成員就飯菜質量、環境衛生、服務水平等方面對甲、乙兩個食堂進行綜合測評.12名學生會成員分別打分，得到如圖所示的莖葉圖，其中莖表示十位數，葉表示個位數.甲食堂乙食堂98787 g45285ft3 fi 5 S 5G 564091031(1)分別計算兩組數據的中位數和平均數；(2)若從總分低于80分的數據中，隨機抽取3個，進一步分析各項評價情況，為食堂管理者提供參考信息，求抽取的三個數據中分值各不相同的概率.(12 分)3已知。為坐標原點，點A 2,0 ,B 2,0 ,動點P滿足kPAB,設動點P的軌跡為曲4線E.(1)求曲線E的方程，(2)設過點A

8、的直線l與曲線E交于點C,點F(1 , 0),過點F作FGJ FC交y軸于點G,過點G作GHL直線l于點H,若HO HA ,求直線l的斜率的取值范圍.(12 分)已知函數f x-ln .a x 1若a 1 ,求函數f x的單調區間.1,不等式f x 恒成立？若存在，求出 a的(2)是否存在正整數 a ,對任意的x 1, 最大值；若不存在，請說明理由.(二)選考題：共10分.請考生在第22, 23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第 題計分.選彳4-4:坐標系與參數方程(10分)在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為x 2 cos,( 為參數).以坐標原點y 2 sinx軸正半軸為極

9、軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為4sin （其中0,02 ).(1)寫出曲線Ci的極坐標方程和曲線 C2的直角坐標方程；(2)若曲線C1與曲線C2交于a, B兩點，求|OAgOB的值.選彳4-5:不等式選講(10分)已知函數f x x 3 ax 5.11當a 1,x2,2時，求一二的最小值；x 3 x 5(2)若當x 3時，函數f x取得最小值，求實數 a的取值范圍.文科效學I二）一、最擇題1,A *步1由甄如秦希立一! 一九4 日“=HiF-u-uK3uaT+Li.具4都勺虛部的和中一看他造猿5n S 3id tn#】用人日，花示糧用游客由萬龍水n用游客.則說直足眼？人、也小的些4事外杵

10、4月+.八空=A,WX.yV.CXXV,AF, JU 1 口個.月中既有自營曲: 觸零也聲跟團常客,也含的基本事件有川CM菖fiX，BV.LMLY.R t個，所以所承便率產工.我進口工A ffttl由已知堀士=八鼠所以上=才.用雙靠近 露5時*裁門”單調塔孔馬力2 J_一2,03與上（：*3時+函數外工單謝逋第TUi 14,刃.當揖.打時.函數尸用詞建坨，NW 必I ,牛，一弋工. 一二E問，菊散.，. 1 一上，式 型j+卻 電十理1T-個fa也ift甲#J 一年1用蝌， - t-c -xeC4 E卜+ L f即+際。題*xC由心或；- -U- w 4.舊 4 中葉 i-tHflHUCCD

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