1、作業：2-20、2-21、2-22第七節 同軸線 同軸線是由兩根同軸的園柱導體構成的雙導體導行系統，兩導體間填充空氣(硬同軸線)或相對介電常數為er 的高頻介質(軟同軸線，即同軸電纜)。 內導體的外半徑為b(d=2b)、外導體的內半徑為a(D=2a) 同軸線工作特性：主模是TEM模式，工作帶寬寬； 常將工作在TEM模式的同軸線用作寬頻帶饋線； 采用同軸線結構設計寬帶元件； 當橫向尺寸可與工作波長相比擬時，同軸線中也會出現TE、TM模 TEM模式的場分布 TEM模式的特性阻抗 TEM模式的功率容量 TEM模式的損耗（衰減常數） 高次模式（單模傳輸條件）尺寸選擇一、 同軸線中TEM模 TEM模是同

2、軸線的主模，是無色散波，其傳輸特性在長線理論中已從電路的角度討論過。下面，將從場的角度討論之。 1. 場分布 TEM波，Ez=Hz=0，fc = 0，分布函數應滿足 與二維靜態場一致，只要用解相應二維靜態場的方法求出當內、外導體間充滿介質( mr、er)時 設有一恒定電流 I 流過內導體(同軸線無限長)，則根據安培定律，有：用靜態場求分布函數：代入(3-115)得TEM波的行波解為：TEM模的場分布如圖所示（內導體的外表面場強最大）：2. 特性阻抗 對TEM模（無色散模），沿z向的單一行波電流為導體表面的縱向電流線密度的積分電壓是內、外導體間電場強度的線積分（入射）特性阻抗3. 傳輸功率P與功

3、率容量Pmax與p11(2-6c)用L0、C0求得的結果一致。由： 設（空氣或介質）擊穿電場強度為Ebr，擊穿將首先在電場最強的內導體表面( r = b )處發生：將r = b， 功率容量Pmax4. 衰減常數 ac 、ad分別為導體與介質損耗對應的衰減常數； 長度為L的一段同軸線的衰減功率PL，則同軸線內、外導體表面的切向(j 向) 磁場分別為 二、同軸線的高次模 同軸線的內外導體間除TEM模式外，還可以支撐無限多種高次模（TE、TM模式），求解同軸線中的高次模式場分布的方法與園波導相似，仍然采用園柱坐標系r, j , z ；只是比園波導多一個內導體，不存在 r = 0 的區域，其通解中包含

4、紐曼函數Yn(u)，根據邊界條件確定包括lc在內的待定常數。 下面僅給出有關 lc 的近似計算式。對于軟同軸線，內外導體間填充高頻介質，需考慮 ad 。在空氣介質的同軸線(硬同軸線)中，TEM波的 a ac同軸線所有高次模中, lc最大的是 模：可見，根據近似式，所有相同i 的 的lc相等而與n無關，故應避免 模的出現。當 n 0、i =1 , D/d4 時:要保證TEM單模傳輸，則即工作波長應大于同軸線內、外導體的平均周長。隨著l的縮短( f 上升)，應減小同軸線的尺寸，而過小的尺寸又導致損耗增大、傳輸效率降低。故同軸線不宜用于微波的高頻端作功率傳輸。三. 同軸線尺寸的選擇 應考慮三個因素：

5、 1. 保證TEM單模傳輸 1.1 是為了有效地抑制高次模而引入的安全系數。可以TEM單模傳輸的最高頻率：由2. 傳輸功率最大令D/d =x , (3-123)式中，由 可見，獲得最大功率容量和獲得最小衰減系數的條件不同，具體使用時，要根據實際需要確定以哪一個為主。如遠距離傳輸希望a 越小越好，而大功率傳輸則要注意同軸線的功率容量。對于空氣介質的同軸線，習慣上采用特性阻抗為75 和50 兩種； 75 接近a 最小的要求； 50 則兼顧通過功率大和a 小這兩個要求。3. 衰減系數最小令D/d =x , (3-124)式中，由第八節 微帶線 微帶傳輸線是五十年代發展起來的一種微波傳輸線，具有體積小

6、、重量輕、可集成化等優點，隨著微波元件和系統的小型化、固態化，微帶電路的應用日益廣泛。 微帶傳輸線可分為對稱微帶線(又稱帶狀線)和不對稱微帶線(簡稱微帶線)。一、 帶狀線 帶狀線由厚度為t，寬度為w 的矩形截面的中心導帶和相距為b的上、下接地板構成。中心導帶周圍的介質為空氣或其它低耗介質。 帶狀線屬雙導體傳輸線類，可看作是由同軸線轉變而來的。傳輸的主模是TEM模。 帶狀線結構示意圖同軸線演變為帶狀線1. 特性參量 帶狀線傳輸的主模是TEM模，可用長線理論求其特性參量(見p27)。當工作頻率滿足條件 R0 wL0、G0 wC0時： 傳播常數 其中：衰減常數 特性阻抗式中，L0、C0分別為帶狀線單

7、位長度的電感和電容。只要求出C0則可求出Z0。計算C0的方法常用保角變換法和部分電容法，這里只介紹所得結果： 1) t0 (導帶無限薄)時2) t 0 時 采用上式計算Z0相當麻煩，為方便起見，已將帶狀線的Z0與其尺寸的關系繪制成曲線供工程計算用。帶狀線的特性阻抗曲線2. 帶狀線尺寸的確定 帶狀線傳輸的主模是TEM模。若尺寸選擇不當，可能出現高次模TE模和TM模。為了抑制高次模，確定帶狀線尺寸時應考慮以下因素。 1) 中心導帶寬度w 帶狀線中可支撐的TE模式中，最低次模為TE10，它沿中心導帶寬度有半個駐波分布, 其截止波長為為抑制TE10模，最短的工作波長為2) 接地板間距b 增大接地板間距

8、 b 可降低導體損耗和增加功率容量，但b增大后除了加大橫向輻射損耗之外, 還可能出現TM高次模，其中TM01為最低次模，它的截止波長為為抑制TM01模，最短的工作波長為 此外，為了減少輻射損耗，接地板寬度應不小于(36)w ，b l / 2 。二、微帶線 微帶線由介質基片上的導帶和基片下的接地板構成，整個微帶線用薄膜工藝制作而成，其中基片采用介電常數高、高頻損耗小的陶瓷、石英或藍寶石等介質材料，導帶材料為良導體。 微帶線結構簡單、體積小、重量輕、加工方便，又便于與微波固體器件接成一體, 容易微帶線wht實現微波電路的小型化和集成化，在微波集成電路中 微帶線屬于半敞開式、部分填充介質的雙導體傳輸

9、線，可看成是由平行雙線演變而來的。如圖所示，在平平行雙線演變成微帶線體軋成薄導帶，且在導帶與導電平板之間填充介質，即成標準的微帶線。獲得了廣泛的應用。行雙線對稱面上放一無限薄的導電平板，由于電力線垂直于導電平板，因此并不影響原來的場分布；去掉下面的一個導體，導電平板上的場分布也不變；再將圓柱導1) 微帶線傳輸的主模 微帶線是雙導體系統，由于增加了介質與空氣的界面，使微帶中不能支撐單純的TEM模, 在空氣與介質的交界面上會有 ，因此微帶不能支撐純TEM模式。實際使用中，微帶一般工作在低頻，此時， 它支撐的是一種 的混合模。這種模式場的縱向分量很小，截止頻率為0，但有色散，傳輸特性類似于TEM模，

10、故稱為準TEM模。2) 微帶線的特性參量 微帶的工作模式準TEM模，與無色散的TEM模非常接近，作為一級近似，可當作TEM模來分析，這種分析方法稱為“準靜態分析法”。 分析微帶線特性的示意圖 如果沒有介質基片，導體周圍是均勻的空氣，如圖(a)，可以支撐無色散的TEM模。當微帶線周圍全部用介質(er)填充(如圖(b)。 對于實際微帶 (如圖(c)，傳輸特性參量一定介于（a) 與（b)之間，可以引入一種等效介質，其等效相對介電常數用ere 表示，1 ere er ，用這種等效介質均勻填充微帶線(如圖(d) ，并保持其尺寸和特性阻抗與原來的實際微帶線 (c)相同。其單位長度分布電容故其特性阻抗一定在

11、實際微帶中傳輸波的相速一定在 對于圖(a)的空氣介質微帶，vp = v0= c(光速)，設它的單位長度分布電容為C01，則其特性阻抗為對于圖(b)為：另有：可見，微帶特性阻抗Z0的計算歸結為求空氣微帶線的特性阻抗 和等效相對介電常數ere。 （1）應用保角變換方法求實際微帶線的分布電容C0和空氣微帶線的分布電容C01, 兩者之比為等效相對介電常數式中q 為填充因子，表示介質填充的程度, 0 q 1。q =0 ，則ere=1，表示導帶周圍全部填充空氣； q =1 ，則ere= er ，表示導帶周圍全部填充相對介電常數為er的介質。q 是微帶尺寸w/h 的函數（w 為導帶寬度，h 為基片厚度）。（

12、2）也可把ere寫成如下形式q 的計算公式為 由空氣介質微帶的分布電容C01, 再根據式(3-132b)可算出空氣介質微帶的特性阻抗Z01，其近似結果為 實際計算很繁雜。右圖給出了Z01 及 q 隨w/h 變化的曲線。實際微帶線的Z0可應用逼近法查圖求得，也可以在微波工程手冊中查Z0和er、w/h 的關系曲線或表格。Z01、q w/h 變化的曲線3) 微帶線的色散特性和尺寸設計考慮 上述討論的Z0和ere的計算公式是假定微帶線傳輸準TEM模，并用準靜態方式得到的。只有在頻率較低時，才能滿足一定的精度；當頻率較高時，微帶線中的傳輸模不是準TEM模，而是TE和TM的混合模。微帶線中電磁波的傳播速度

13、是頻率的函數，Z0和ere將隨頻率而變化，頻率越高，ere 越大，Z0 越低。 當頻率f 低于某一臨界頻率f0時，微帶線的色散可以不予考慮。 當工作頻率提高后，微帶線中除了傳輸準TEM模外，還會出現高次模。當微帶線的尺寸w、h 給定時，最短工作波長只要滿足以下條件，就可以保證微帶線中主要傳輸準TEM模。第九節 其它形式的微波傳輸線簡介 一、脊形波導 脊形波導又稱凸緣波導，是矩形波導的一種變形。 (a) 單脊波導 (b) 雙脊波導 脊形波導中只可能存在TE、TM波，TE10是其最低模式。其場結構與矩形波導的主模TE10波相似，只是在凸出部分的電場更集中，棱角處有不均勻的電場，而在脊的兩側，磁場也

14、更為集中。(a)(b)凸緣的作用相當于將波導的寬邊加大，因此，其更寬。或者說，在同一頻率下，脊形波導的尺寸更小，與同樣橫截面尺寸的矩形波導相比，它的等效阻抗較低，可用作矩形波導與低阻抗的同軸線、微帶線之間的過渡連接裝置。其缺點是功率容量小，損耗大，且加工制作不方便。 二、加鰭波導相差也就更大，單模工作的頻帶單鰭線導體帶介質雙鰭線正反對鰭線 加鰭波導主要用在毫米波段，具有色散特性弱、單模工作頻帶寬、損耗不太大、便于同固體器件相連接等優點。并可用它構成混頻器、諧振器、濾波器、阻抗變換器等微波元件。其制造過程是先在介質基片的一面或兩面上制造所需的導體帶，然后將介質基片安裝在矩形波導中央部分與電力線平

15、行。加鰭波導是脊形波導凸緣部分的寬度無限減小的特例。 三、表面波傳輸線e2e1介質波導er介質桿er單根線導線 表面波傳輸線是由介質做成的沒有金屬屏蔽的一種波導結構，具有工藝簡單、制造容易的優點。理論和實踐證明，到了毫米波頻段，這種波導能傳輸電磁波能量。隨著頻率的升高，它能有效地將電磁能量的大部分限制在介質內部，且損耗不太大。由于它傳輸的是表面波型，故又稱表面波導。 四、光波導 光波導是一個總的名稱，實際的光波導具有多種不同的結構形式和性能，其中光纖是比較重要、應用日益廣泛的光波導的一種。光纖的主要優點是信息容量大，體積小，重量輕，結構柔軟，抗腐蝕，保密性好，抗干擾，材料來源豐富，大批量生產時

16、價格低廉等。一條光纖通路同時可容納上億人通話，或同時可傳輸上千套電視節目。它與微波通信、衛星通信一起被稱為當今世界上先進的三大通信手段。除了光通信外，光波導技術還在激光雷達、計算機網絡和激光計算機、激光測量、數據傳輸、閉路電視系統、可視電話系統等領域得到廣泛的應用。 光纖屬于介質波導的范疇，它將光形式的能量局限在芯子內部并導引能量沿軸向傳輸，其典型的工作波長是0.75 1.6 mm。 光纖一般是由一種適當材料(如光學玻璃拉制的纖維)作為芯線，而用具有較低折射率的另一種介質材料作為芯線的包層制成。 光波導的傳輸原理是基于光在兩種介質的分界面上的全反射現象。光纖芯線的折射率n1大于包層的折射率n2

17、。反射定律: qi= qr折射定律: n1 sin qi= n2 sin qt(qc 稱為臨界角)時，光波就在芯線與包層間的界面上全反射并沿芯線的軸向傳播。本 章 提 要 1. 微波傳輸線是引導電磁波沿一定方向傳輸的系統, 又稱導波系統。麥克斯韋方程和邊界條件決定了導行波在導波系統中的電磁場分布規律和傳播特性。 2. 導行波按縱向場分量的有無分為TE波、TM波和TEM波三種類型。前兩種是色散波；TEM波是非色散波。 3. 均勻金屬波導不能傳輸TEM波，其基本波型是TEmn和TMmn，只有滿足條件l fc 的模才能在相應導波中傳播，否則被截止。傳輸線類型主 模截止波長lc單模傳輸條件雙 線TEM模無截止特性矩形波導TE10模2a園波導TE11模3.14a