1、4-1 曲面立體及表面上點(diǎn)的三視圖一、曲面立體的三視圖二、曲面立體表面上點(diǎn)、線的投影一、曲面立體的三視圖在工程上，回轉(zhuǎn)體是應(yīng)用廣泛的曲面立體。常見的回轉(zhuǎn)體包括：圓柱體圓錐體回轉(zhuǎn)面由母線繞固定軸線旋轉(zhuǎn)得到的一類曲面回轉(zhuǎn)體表面是回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面和平面的立體圓球體圓環(huán)體回轉(zhuǎn)體的形成方法母線上任意一點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓周(緯圓)；其圓心是軌跡平面和軸線的交點(diǎn)，半徑是點(diǎn)到軸線的距離。名稱回轉(zhuǎn)面形成方法和簡(jiǎn)圖一般性質(zhì)直母線繞和它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成圓錐面圓錐體直母線繞和它平行的軸線回轉(zhuǎn)而成圓柱面圓柱體由圓錐面和一個(gè)圓平面圍成的實(shí)體由圓柱面和兩個(gè)圓平面圍成的實(shí)體OOAA1形體構(gòu)成OO圓母線繞以它的直徑為軸線回轉(zhuǎn)而成

2、圓球面圓球體由圓球面圍成的實(shí)體圓環(huán)體OOSAOO圓母線繞和它的共面但不過圓心的軸線回轉(zhuǎn)而成圓環(huán)面由圓環(huán)面圍成的實(shí)體一、曲面立體的三視圖1、圓柱體圓柱面最左、最右素線投影左右分界線前后分界線以軸線為鉛垂線的圓柱體為例投影圖：空間分析：圓柱面最前、最后素線投影各面投影特點(diǎn)：(1)圓柱面：一個(gè)圓周與兩個(gè)矩形；(2)上下底面：一個(gè)圓與兩條直線。YZXV一、曲面立體的三視圖圓與矩形需要用細(xì)點(diǎn)畫線畫出對(duì)稱中心線2、圓錐體以軸線為鉛垂線的圓錐體為例投影圖：空間分析：各面投影特點(diǎn)：圓錐面最左、最右素線投影圓錐面最前、最后素線投影前后分界線左右分界線(1)圓錐面：一個(gè)圓與兩個(gè)等腰三角形；(2)底面：一個(gè)圓與兩條

3、直線。YZXV一、曲面立體的三視圖圓與等腰三角形需要用細(xì)點(diǎn)畫線畫出對(duì)稱中心線3、圓球體投影圖：空間分析：圓球面平行V面的圓素線投影圓球面平行W面的圓素線投影上下分界線左右分界線圓球面平行H面的圓素線投影圓球面：前后分界線三個(gè)全等的圓YZXV一、曲面立體的三視圖三個(gè)圓都需要用細(xì)點(diǎn)畫線畫出對(duì)稱中心線二、曲面立體表面上點(diǎn)、線的投影例1 已知圓柱面上的點(diǎn)A的正面投影，求其余兩面投影。(a)aa”作圖：(1)過(a )作投影線，找到直線與圓周的交點(diǎn);分析：由于圓柱面的水平投影有積聚性，則a必在圓周上;而(a )不可見，則點(diǎn)A必在后半個(gè)圓柱面上；A點(diǎn)在左半個(gè)圓柱面上，故a”可見。(2)根據(jù)投影規(guī)律求出a”

4、。1、圓柱體總是先在點(diǎn)所在面的積聚視圖中找三、回轉(zhuǎn)體及其表面上的點(diǎn)和線例2 已知圓柱面上線段的水平投影，求其余兩面投影。a”a c c”b”(b)d”f”dd ACB的側(cè)面投影acbff 分析：線段的側(cè)面投影隨圓柱面積聚為一段圓弧，可利用積聚性作圖。作圖：(1)取特殊點(diǎn);(2)取一般點(diǎn)；(3)判斷可見性，光滑連線。1、圓柱體三、回轉(zhuǎn)體及其表面上的點(diǎn)和線例3 已知圓錐面上的點(diǎn)A的正面投影，求其余兩面投影。a”(a)ammm”sss”作圖：(1)過(a )作直素線sm ;分析：圓錐面的投影沒有積聚性，a在圓內(nèi)的某點(diǎn)處，但A必過圓錐面內(nèi)的一條素線;(a )不可見，則點(diǎn)A必在后半個(gè)圓錐面上；A點(diǎn)在左半

5、個(gè)圓錐面上，故a”可見。(2)求出sm和s”m”；(3)在sm和s”m”上求得a和a”。2、圓錐體錐體作輔助線方法之一：過錐頂法例4 已知圓錐面上的點(diǎn)A的水平投影，求其余兩面投影。三、回轉(zhuǎn)體及其表面上的點(diǎn)和線am(a”)mPVaPW作圖：(1)以s為圓心，sa 的距離為半徑作緯圓，找到緯圓與圓錐最左素線的交點(diǎn)m，并求其正面投影m ;分析：A在圓錐面上，則過A必存在圓錐面內(nèi)的一個(gè)緯圓;A在前半個(gè)圓錐面上，則a 可見；A點(diǎn)在右半個(gè)圓錐面上，故a”不可見。sss”(2)作過M點(diǎn)的水平面P 的跡線；(3)在平面P的跡線上求得a與a” 。2、圓錐體錐體作輔助線方法之二：平切法三、回轉(zhuǎn)體及其表面上的點(diǎn)和線

6、例5 已知圓錐面上曲線的側(cè)面投影，求其余兩面投影。abc(d)abcdesss”(e)km”n”nk”b”d”kma”c”e”分析：可用緯圓法或直素線法求解;水平投影ac可見,ce不可見；線段正面投影全可見。作圖：(1)特殊點(diǎn)；(2)一般點(diǎn)；(3)判斷可見性，連線。2、圓錐體例6 已知圓球面上點(diǎn)的H面投影，求其余兩面投影。三、回轉(zhuǎn)體及其表面上的點(diǎn)和線a(b)mmabn”na”b”作圖：(1)過a(b)作正面緯圓的水平投影，并求其另兩面投影；分析：點(diǎn)在圓球面上，則過點(diǎn)必存在圓球面內(nèi)的一個(gè)緯圓;點(diǎn)在前左半圓球面上，則其正面投影和側(cè)面投影都是可見的。(2)在緯圓的投影(圓與直線)上求得點(diǎn)的兩面投影。3、圓球體圓球體作輔助線方法：平切法例7 已知圓球面上曲線的正面投影，求其余兩面投影。三、回轉(zhuǎn)體及其表面上的點(diǎn)和線bcac(c”)aa”bb”ee(e”)ddd”分析：只能用緯圓法作圖；線段在上半圓球面上，則其水平投影可見；點(diǎn)A在與W面平行的圓素線上，它