1、六年級上數學教學實錄-比的意義人教版新課標 一、激趣引入師：同學們，還記得我國成功的發射了“神舟五號衛星嗎？，它的發射讓世界看到了中國的強大，讓中國人為之振奮，在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了結合國旗和中華人民共和國國旗師：大家想當時楊利偉叔叔為什么要展示國旗?生：因為國旗代表的是我們中國。師：是啊，國旗是祖國尊嚴和榮譽的象征，是非常神圣的。我們要尊重和保護國旗。師：楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示長和寬的關系呢？生1： 長比寬多或者少多少厘米？生2： 寬是長的幾分之幾？ 生3： 長是寬的幾倍？師：大家說得好，從同學們對國旗的長和寬進展比

2、較可知有兩種方法，一種是求一個量比另一個量多多少或少多少的問題，用用減法計算。另一種是求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾的關系，用除法計算。師：關于長和寬之間的倍數關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是今天這節課我們要學習的一種新的數學比較方法 -比 。 板書 比。二、合作探究：1、師：可以說成是長和寬的比是15比10？師：請同學想一想1015表示寬是長的幾分之幾又可以怎么說呢？生：又可以說成寬和長的比是10比15。師：課件出示國旗請看這面國旗，它的長和寬的比是多少？生：30 20=30：20 師：它的寬和長的比是多少？生：20 30=20：30 同類量相比較師：比是除法的另一

3、種表達形式，只是形式不同，它表示一種關系。師：不管是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。板書：同類量比較師：其實生活中還有許多這樣的同類量可以比較，例如：男生4人，女生5人，可以說男女人數比4比5，誰也能說說這樣的例子？生：蘋果3個，桃子7個，蘋果與桃子的比是3比7。2、據新聞報道“神舟五號進入運行軌道后，在高空做圓周運動，大約平均80分鐘繞地球一周，大約運行 40000km。師：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？師：根據數量關系式：路程時間=速度 表示路程和時間的關系也可以用比來表示。神五的路程和時間的比是40000比80。 非同類量相比較也

4、可以寫成40000 80=500千米師：500千米表示什么？生：表示速度。師：看來不同類數量之間的關系也可以用比來表示，但必須是有關系的兩種量。例如：18元買了3千克蘋果，每千克蘋果多少元？總價和數量之間的比是18比3，列式：183=6元師：誰能來試試用比來表示不同類量之間的關系？生：4小時寫了20個字，時間與總量的比是4比20。3、師：通過這么多的相除關系的算式，那么這種相除關系又叫做什么呢？你們知道嗎？ 生：叫做比。 大家如今再用自己的話來說說什么是比？生：兩個數相除又叫做兩個數的比板書：兩個數相除又叫做兩個數的比 這就是我們這節課所要學習的“比的意義。三、自學比的其他知識師：通過剛剛的學

5、習，我們理解了比的意義，其實關于“比還有許多其他知識，你們能自己研究、探究嗎？看來大家都很有信心，先看自學提綱。書中自有黃金屋，這些知識就藏在咱們的書中，下面大家就帶著這些問題來自學書78、79頁！1、生交流比的寫法，抽生當小老師，生：強調寫“應該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。練習 18比7、54比72、6.7比4.9 考慮：剛剛大家學會了用“的形式來寫出兩個數的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？強調改寫成分數形式的比還讀作15比102、交流比的各部分名稱。板書、電腦博士演示，利用類比的方法演示比與除法的關系。3、什么叫做比值，怎樣求比值生：比的前項除以后項所得的商叫做比值。生

6、：前項除以后項求比值。考慮：比值通常可以是什么數？四、小組合作探究1、師：剛剛咱們在學習比的過程中發現比和除法、分數有著親密的聯絡，那么它們之間有什么聯絡呢？下面請同學們小組合作，先認真考慮，再填寫表格。想問一下，小組合作應注意什么？生1：注意分工合作。生2：要認真傾聽。師：比的后項可以是0嗎？為什么？生：比的后項不可以是0，因為比的后項相當于除數，除數是0沒有意義。考慮：比和比值有什么聯絡與區別？2、比賽中的比。2:0各種比賽中的比和我們今天學習的比是不一樣的，它只是一種記分方式，表示雙方的成績是多少，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。五、數學文化浸透比號的來歷十七世紀，著名數學家萊布尼

7、茲認為，因為兩個數相除又叫做兩個數的比，所以比號與除號有一種親緣關系。而比號與除號又不能共用，所以就把 “ 中的小橫線去掉，于是“就成為了比號。六、穩固練習學了這么多，心動不如行動，咱們來試試，看看這些你學會了嗎？1、我會寫1學校體育室有10個籃球，15個足球。寫出足球和籃球個數的比。2李師傅8小時消費了72個零件。寫出李師傅消費零件總個數和時間的比。3修一條長20千米的公路，已經修了13千米。寫出已經修的長度和公路全長的比。甲3小時走15千米，乙4小時走24千米。2、交流比甲3小時走15千米，乙4小時走24千米。1甲的路程和甲的時間的比是 2乙的路程和乙的時間的比是 3甲的路程和乙的路程的比

8、是 4甲的時間和乙的時間的比是 3、福爾摩斯探案前不久，一個月黑風高的晚上，某珠寶店發生了一起特大失竊案，福爾摩斯接到報警后立即趕到現場，這時罪犯已經逃走，現場只留下一個25厘米長的腳印，經歷豐富的福爾摩斯量了量腳印的長，果斷地推算出疑犯的身高大約是175厘米。你們知道這里面有什么奧秘嗎？ 腳長與身高的比1:74、人體中有趣的比身高與雙臂平伸的比大約是1:1腿長與頭長的比大約是4:1血液與體重的比大約是1:13成年男子的肩寬和頭長的比大約是2:15、黃金比圖片介紹比在生活中的應用。看來比在生活中應用非常廣泛，它是我們的生活變得非常美妙。七、回憶整理我們回過頭來回憶一下我們的學習歷程，我們利用原來學過的除法、分數的知識遷移到了這節課的新知識比，這