1、2022/7/22【教學(xué)課件】圓內(nèi)接四邊形1、如圖(1),若弧BC的度數(shù)為1000, 則BOC=_ ,A= _ 2、如圖(2)四邊形ABCD中, B與1互補(bǔ),AD的延長線與DC所夾2=600 , 則1=_ ,B=_ .復(fù)習(xí)提問：ABCEDCBA21圖1圖2O1005012060OCABD如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形；O為四邊形ABCD的外接圓。 若一個(gè)四邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)四邊形的外接圓。知識(shí)進(jìn)一步： 若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。OBCDEFAOACDEBCODB

2、A如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC的和為多少同理BD的和呢？小組合作，一起比一比！CODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中， 弧BCD和弧BAD所對(duì)的圓心角的和是周角AC180 同理BD180圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。如果延長BC到E，那么DCEBCD 180所以ADCE又 A BCD 180CODBAE因?yàn)锳是與DCE相鄰的內(nèi)角DCB的對(duì)角，我們把A叫做DCE的內(nèi)對(duì)角。圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角。CODBAE定理： 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。要會(huì)背，你會(huì)背了嗎？我們可以得到CODBAE1234567你能找出下圖各相等或互補(bǔ)的角嗎？若ABCD為圓內(nèi)接

3、四邊形，則下列哪個(gè)選項(xiàng)可能成立（ ）（A）ABCD 1234 （B）ABCD 2134 （C）ABCD 3214 （D）ABCD 4321B補(bǔ)充練習(xí)：1、如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BAD= BCD=反饋練習(xí)：ABCDO2、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A:B:C=2:3:4,則A= B= C= D=501306090120903、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O， DCE=75，則BOD=150ABCDOE例 如圖O1與O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與O1 交于點(diǎn)C，與O2 交于點(diǎn)D。經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與O1 交于點(diǎn)E，與O2 交于點(diǎn)F。求證：CEDF12OOFABECD12OOFABECDCEDF1EF180E1180、1FABEC是O1的內(nèi)接四邊形ABFD是O2的內(nèi)接四邊形連結(jié)AB證明：連結(jié)ABABEC是O1的內(nèi)接四邊形，1FADFB是O2的內(nèi)接四邊形，E1180EF180CEDF12OOFABECD1鞏固練習(xí)：1、如圖，四邊形ABCD為O 的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，求BAD及BCD的度數(shù)。AODBC求證：圓內(nèi)接平行四邊形