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1、思考 已知 的三個頂點坐標是 證明: 為直角三角形. 3.3.2兩點間的距離思考1 已知點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),那么點P1和P2的距離為多少? |P1P2|=|x1-x2|Oy知識探究:兩點間的距離公式 y1=y2思考2 已知點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),那么點P1和P2的距離為多少? x1=x2xOy|P1P2|=|y1-y2|思考3 已知x軸上一點P1(x0,0)和y軸上一P2(0,y0),那么點P1和P2的距離為多少? xyoP1P2zxxkw思考4 一般地,已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),利用上述方法求點P1和P2的距離可得什么結論?
2、xyoP1P2M1.求下列兩點間的距離:答案:(1)A(6,0),B(-2,0); (2)C(0,-4),D(0,-1);(3)P(6,0),Q(0,-2); (4)M(2,1),N(5,-1).思考 已知 的三個頂點坐標是 證明: 為直角三角形. 解得x=1.所以,所求點為P(1,0),且 解:設所求點為P(x,0),于是由 得即 例1 已知點A(-1,2),B(2, ),在x軸上求一點P,使 ,并求 的值。 例2 證明:平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和. 證明:如圖所示,以頂點A為坐標原點,AB邊所在的直線為軸,建立直角坐標系. 例2 證明:平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和. 則A(0,0).設B(,0),D(,),由平行四邊形的性質得點C的坐標為(+,).ABCDxy(,)(a+,)(a,0)(0,0)因為所以所以因此,平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和. 用“坐標法”解決有關幾何問題的基本步驟:第一步;建立坐標系,用坐標系表示有關的量第二步:進行有關代數運算第三步:把代數運算結果“翻譯”成幾何關系課堂小結1.兩點間的距
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