1、20172018學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.本試卷共4頁(yè)，包括填空題(第1題第14題)、解答題(第15題第20題)兩部分.本 試卷滿(mǎn)分為160分，考試時(shí)間為120分鐘. TOC o 1-5 h z .答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、 學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題卡上并填涂準(zhǔn)考證號(hào).試題的答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi).考試結(jié)束后，交回答題卡.一、填空題：本大題共 14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置 上.已知集合 A 0,1,2,3, B 1,0,1,則 AI B .已知哥函數(shù)f(x) x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, J2),則f(4)=.，一一2 x

2、x 1 一.已知函數(shù) f(x)x,x i，,那么 f(f(3).x2,x 1,.函數(shù)f(x) Jx2 3x 2的定義域?yàn)?函數(shù)f(x)x2 2x 2, x 2,2的最大值為.設(shè)a 0.32,b 20；c log1 2 ,則實(shí)數(shù)a,b,c的大小關(guān)系是 .2.函數(shù)f (x) | x a |的單調(diào)增區(qū)間為1,)，則a A.已知函數(shù)y f (x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，f (x) 2x 1,則f(1).函數(shù)f (x) log a(x 2) 1的圖象恒過(guò)定點(diǎn) M的坐標(biāo)為 .已知函數(shù) f(x) 2x x 5 的零點(diǎn) x0 (k, k 1) (k N )，則 k=.已知集合 A xmx2 2x 1 0中

3、的元素有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù) m的值為 .若函數(shù)y ax(a 0,a 1)在區(qū)間0,1上的最大值與最小值之和為3,則實(shí)數(shù)a的值為.定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)y f(x)滿(mǎn)足：f(x)在0, 內(nèi)單調(diào)遞增；f(2)=0 , TOC o 1-5 h z 則不等式xf(x) 0的解集為 .2x 2x, x 0.設(shè)函數(shù)f(x) 2，若f(f(m) 8,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為x , x 0二、解答題：本大題共 6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.(本題滿(mǎn)分14分)已知全集U R ,函數(shù)f(x) jx JTT的定義域?yàn)榧?A,集合B= a,a+2 .(1)求集合C

4、UA;(2)若AUB A,求a的取值范圍.(本題滿(mǎn)分14分)(1)已知x 13，求X2 的值； TOC o 1-5 h z xx1_0(2)求值：83 J(0 1)2 2曲2隹1(lg5) 2 lg 2 lg50 .(本題滿(mǎn)分14分)已知y f(x)是二次函數(shù)，滿(mǎn)足f (0)2 ,且函數(shù) f(x)的圖象與 x軸的交點(diǎn)分別為1,0、2,0 .(1)求函數(shù)f (x)的解析式；(2)若方程f(|x|) t有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) t的取值范圍.(本題滿(mǎn)分16分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在過(guò)去30天內(nèi)的銷(xiāo)售量(單位：件)和價(jià)格(單位：元)均為時(shí)間t (單位：天)的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似地滿(mǎn)足g(t) t 36

5、 (1 t 30,t N).1前20天的價(jià)格為f(t) t 14(1 t 20,t N),后10天的價(jià)格為f(t) t 45 (21 t 30,t N).(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)這種商品哪天的日銷(xiāo)售額最大？并求出最大值.(本題滿(mǎn)分16分)a 已知函數(shù)f (x) 1是奇函數(shù).2x 1(1)求常數(shù)a的值；(2)證明：f(x)是R上的減函數(shù)；(3)若對(duì)任意x R,都有f(2x m) f(4x 2x 1 1) 0成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.(本題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)f x logax.(1)當(dāng)a 3時(shí)，求函數(shù)f x 2的零點(diǎn)；(2)若存在互不相等的正實(shí)數(shù) m,n,使

6、得f m f (n),判斷函數(shù)g xmx nx的奇偶性，并證明你的結(jié)論；(3)在(2)的條件下，若m n,當(dāng)t m時(shí)，求函數(shù)h(t) logm lognt logmt 19 m值域.20172018學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試一、填空題：1、 0,12、26、c a b 7、111、0或 112 、2高一數(shù)學(xué)參考答案 TOC o 1-5 h z 3、14、 XX 2或 x 15、38、-9、3,110、1213 、，2 U 2,14、，2二、解答題： x 1 015、解：（1）由題知：，解得：1 x 4即A 1,45分4x0所以 CuA=,1(4,)(2)因?yàn)锳U B A，所以B A 9分則 a

7、 1 12分a 2 4所以1 a 2. 14分16、(1) 7 6 分(2) 4 ; 10分1 14分217、解(1)設(shè)二次函數(shù)f (x) axc 2a則：a b c 0,解得：b4a 2b c 0c所以 f (x) x2 x 2.、上2x2(2) f(|x|) |x|2 |x| 22x作出f(|x|)的圖象：所以當(dāng)f(|x|) t有兩個(gè)解時(shí)，t t|t2或 t94bx c(a 0) , 2 分11. 6 分27分14分(t 36)(t 14),(1 t 20,t N)18、解：(1) S(t)16 分(t 36)( t 45),(21 t 30,t N)2(2) i 當(dāng)1 t 20,t N

8、時(shí)，S(t) ( t 36)(t 14),(1 t 20,t N),t 對(duì)稱(chēng)軸=11 1,20,所以當(dāng) t對(duì)稱(chēng)軸=11時(shí),日于日售頁(yè)有耳t大值,S(t)max 625 ； 10分1ii 當(dāng) 21t 30,t N 時(shí)，S(t) ( t 36)( -t 45),(21 t 30,t N),t 對(duì)稱(chēng)軸=63 21,30,1 .所以S(t) ( t 36)( -t 45)在區(qū)間21,30上單調(diào)遞減， TOC o 1-5 h z 所以當(dāng)t 41時(shí)，日銷(xiāo)售額最大，S(t)max 517.5. 14分因?yàn)?25 517.5,所以當(dāng)t 11時(shí)，日銷(xiāo)售額最大，最大值為625答：該種商品在第11天的日銷(xiāo)售額最大，

9、最大值為625元. 16分19、解：(1)方法一：Qy 刈為上奇函數(shù)，f ( x)a則 f(0) 0, - 1 0, a 2. 2經(jīng)檢驗(yàn)，適合.(未檢驗(yàn)的扣一分)方法二：(用定義) a因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以 121化簡(jiǎn)后得：(a 2)(2x 1) 0,故a 2f(x).5分a(1)對(duì)于x R恒成立，2x 10,即-2. 5 分(2)設(shè)為？2為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 *2 ,則f (x1)22f(x2) (2T7 1)(一1)=2(2x22%)(2x11(2x2 1)Qx x2, 2、 2x2,2x1 10,2x2 1 0,f(x1)f(x2).10分故f (x)是R上的減函數(shù)。(3)因?yàn)閒(x)

10、是R上奇函數(shù)，原不等式可化為：f(4x 2x 1 1) f (m 2x)由(2)知，m 2x 4x 2x1 1對(duì)x R恒成立，5 TOC o 1-5 h z 即：m (421)min ,所以 m -. 16 分420、解：(1)當(dāng) a=3 時(shí)，令 f (x) 2 0,得 log3x 2 或 log3x 2； 2分 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 11所以x 9或x 1 所以函數(shù)f x 2的零點(diǎn)為9或14分9，9 .(2)因?yàn)?f m “0所以10| logan 或 logam loga n，人，1所以m n (舍去)或m 6分X1 xg x m (