1、第9章 數字信號處理的實現 信號模數/數模轉化效率跟采樣率有關，采樣率由信號特點來定，系統之間經常交換信號，處理的樣本都必須在下個樣本到來前處理完，這些都是實現數字信號處理必須考慮的。多種采樣率和高速計算是實現數字信號處理的基本要求。19.1 實現的基本方法多種采樣率指數字系統存在各種采樣頻率，簡稱多速率，它是降低數字信號處理成本的策略。系統不同階段用不同速率，流行的做法有下采樣和上采樣29.1 實現的基本方法9.1.1 下采樣對序列x(n)采樣，這種做法叫抽取，也叫下采樣。設采樣x(n)的間隔為D，則下采樣寫為 例如時序間隔D=2的抽取，39.1 實現的基本方法下采樣的對象是數字信號，也是采

2、樣，也要遵循采樣定理。請看其理由。先寫出y(m)的z變換，令49.1 實現的基本方法并將w(Dm)=x(Dm)代入Y(z)，得再令周期脈沖序列將它寫為離散傅里葉級數形式，59.1 實現的基本方法然后求w(n)=x(n)s(n)的z變換，69.1 實現的基本方法并將W(z)代回Y(z)，得 現在令z=ej，即得下采樣信號的頻譜這是D個不同位置X(/D)的疊加。79.1 實現的基本方法非周期序列的頻譜都是周期函數，周期為2，抽取信號的頻譜Y()也是如此，其采樣率fy=fx/D。因為抽取信號的頻譜是原頻譜的疊加，為了避免在抽取時發生混疊失真，在抽取前必須用數字低通濾波器對被抽取的序列x(n)進行濾波

3、。89.1 實現的基本方法完整的抽取器由數字低通濾波器和抽取器組成。低通濾波器的理想頻率特性是99.1 實現的基本方法抽取可用于減輕數字產品對模擬前置濾波器的苛刻要求。因為按采樣定理采樣模擬信號，要求模擬濾波器的過渡帶陡峭。若先以高速率fx=Dfs采樣模擬信號xa(t)，則可降低模擬濾波器H(f)的要求。109.1 實現的基本方法因為，只要fxfstop+fa，所得x(n)的折疊部分不會影響有用成分。折疊失真的f=fafstop成分可用抽取濾波器濾除。然后D倍抽取x(n)，即得速率fs的數字信號y(m)。119.1 實現的基本方法9.1.2上采樣在序列x(n)的樣本間插入額外樣本，這種做法叫內

4、插，也叫上采樣。內插的原理是：先插入0值樣本，再對它們進行濾波，即平滑w(m)的波形。這個問題從頻域看較好理解。129.1 實現的基本方法首先，w(m)的頻譜由x(n)得來。x(n)的z變換 按I倍對x(n)內插0值，則上采樣器的輸出其z變換139.1 實現的基本方法將W(z)的z=ej后得頻譜它是X()的I倍壓縮。然后，W()和X()的周期相同，若濾除W()的多余頻譜，則W()和X()相同。149.1 實現的基本方法例9.3 設序列x(n)的頻譜是X()，請畫出內插倍數I=2的內插0值序列w(m)的頻譜W()，并分析X()和W()的區別。解 根據W()=X(2)畫w(m)的頻譜W()，159

5、.1 實現的基本方法因為W()的周期為2，故=0.51.5部分是上采樣造成的頻譜影像。若濾除頻譜影像，則上采樣頻譜與X()相同。169.1 實現的基本方法完整內插系統的濾波器是低通濾波器，濾波器用于濾除頻譜影像，使內插序列和原序列保持一致。由于W()=X(I)，X()壓縮了I倍，故濾波器的截止頻率I=/I，頻譜179.1 實現的基本方法 內插主要用于數模轉換，因低速率的數字信號數模轉換時，對模擬抗鏡像后置濾波器的要求十分嚴格。上采樣可放寬模擬后置濾波器的苛刻要求，降低數碼產品的成本和體積。189.2 數字信號處理的系統實際數字信號處理的是真實信號，常用通用計算機、專用集成電路或通用集成電路實現數字信號處理。通用計算機實現數字信號處理時，精度高、操作方便，但不能實時處理信號，適用于學習和研究階段。專用集成電路是按預定算法制作的集成電路，連接引腳即可處理數字信號。處理速度快，但功能固定、應用范圍有限，適用于體積、速度、穩定性和耗電苛求的地方。199.2 數字信