1、2013中考試卷一次函數應用題分類解析1、（2013十堰）張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示以下說法錯誤的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時D汽車到達乙地時油箱中還余油6升考點：一次函數的應用3718684分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系式為y=kt+b，將（0，25），（2，9）代入，運用待定系數法求解

2、后即可判斷；B、由題中圖象即可看出，途中加油量為309=21升；C、先求出每小時的用油量，再求出汽車加油后行駛的路程，然后與4比較即可判斷；D、先求出汽車從甲地到達乙地需要的時間，進而得到需要的油量；然后用汽車油箱中原有的油量加上途中的加油量，再減去汽車行駛500千米需要的油量，得出汽車到達乙地時油箱中的余油量即可判斷解答：解：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系式為y=kt+b將（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=8t+25，正確，故本選項不符合題意；B、由圖象可知，途中加油：309=21（升），正確，故本選項不符合題意；C、由圖可知汽車每小時用油（2

3、59）2=8（升），所以汽車加油后還可行駛：308=34（小時），錯誤，故本選項符合題意；D、汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500100=5（小時），5小時耗油量為：85=40（升），又汽車出發前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達乙地時油箱中還余油：25+2140=6（升），正確，故本選項不符合題意故選C點評：本題考查了一次函數的應用，一次函數解析式的確定，路程、速度、時間之間的關系等知識，難度中等仔細觀察圖象，從圖中找出正確信息是解決問題的關鍵2、（2013哈爾濱）梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子

4、的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數量x（單位：千克)之間的函數關系如圖所示下列四種說法：一次購買種子數量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克；一次購買30千克種子時，付款金額為100元；一次購買10千克以上種子時，超過l0千克的那部分種子的價格打五折：一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢其中正確的個數是( )(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D) 4個考點：一次函數的應用。分析：考查一次函數的應用；得到超過10千克的費用的計算方式是解決本題的關鍵點（1）0 x10時，付款y=5相應千克數；數量不超過l0千克 時，銷售價格為5元/千

5、克；（2）x10時，付款y=2.5x+25相應千克數,超過l0千克的那部分種子的價格解答：由0 x10時，付款y=5相應千克數，得數量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克是正確；當x=30代入y=2.5x+25y=100，故是正確；由（2）x10時，付款y=2.5x+25相應千克數,得每千克2.5元，故是正確；當x=40代入y=2.5x+25y=125，當x=20代入y=2.5x+25=75，兩次共150元，兩種相差25元，故是正確；四個選項都正確，3、（2013孝感）如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器

6、內的水放完假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關系那么，從關閉進水管起8分鐘該容器內的水恰好放完考點：一次函數的應用分析：先根據函數圖象求出進水管的進水量和出水管的出水量，由工程問題的數量關系就可以求出結論解答：解：由函數圖象得：進水管每分鐘的進水量為：204=5升設出水管每分鐘的出水量為a升，由函數圖象，得20+8（5a）=30，解得：a=，故關閉進水管后出水管放完水的時間為：30=8分鐘故答案為：8點評：本題考查利用函數的圖象解決實際問題和用一元一次方程求出水管的出水量的運用，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能

7、夠通過圖象得到函數問題的相應解決4、（2013黃岡）釣魚島自古就是中國領土，中國政府已對釣魚島開展常態化巡邏某天，為按計劃準點到達指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發，勻速行駛一段時間后，因中途出現故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進，結果恰好準點到達如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數圖象，則該巡邏艇原計劃準點到達的時刻是7：00考點：一次函數的應用3481324分析：根據函數圖象和題意可以求出開始的速度為80海里/時，故障排除后的速度是100海里/時，設計劃行駛的路程是a海里，就可以由時間之間的關系建立方程求出路程，再由路程除以速度就可以求出計劃到達時間

8、解答：解：由圖象及題意，得故障前的速度為：801=80海里/時，故障后的速度為：（18080）1=100海里/時設航行額全程由a海里，由題意，得，解得：a=480，則原計劃行駛的時間為：48080=6小時，故計劃準點到達的時刻為：7：00故答案為：7：00點評：本題考查了運用函數圖象的意義解答行程問題的運用，行程問題的數量關系路程=速度時間的運用，解答時先根據圖象求出速度是關鍵，再建立方程求出距離是難點5、（2013十堰）某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：類型 價格進價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預計進貨款為3500

9、元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？考點：一次函數的應用；一元一次方程的應用3718684專題：銷售問題分析：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為（100 x）盞，然后根據進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款列出方程求解即可；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據一次函數的增減性求出獲利的最大值解答：解：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100 x）盞，根據題意得，30 x+50

10、（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7550）（100 x）=15x+200020 x=5x+2000，B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，100 x3x，x25，k=50，x=25時，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了一次函數的增減性，（2）理清題目數量關系并列式求出x的取值范圍是解題的關鍵6、（13年安徽省8

11、分、18）我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖（1）所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點。將此基本圖不斷復制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2）、圖（3），。（1）觀察以上圖形并完成下表：圖形的名稱基本圖的個數特征點的個數圖（1）17圖（2）212圖（3）317圖（4）4猜想：在圖（n）中，特征點的個數為 （用n表示）（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標系中，設其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為（x1，2），則x1= ；圖（2013）的對稱中心的橫坐標為 7、(2013年廣東湛江)周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游從家出發1小時后到達南亞所（景點），游

12、玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家小時50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程與小明離家時間的函數圖象（）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（）若媽媽在出發后分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及所在直線的函數解析式解：（）由圖象知，小明1小時騎車20，所以小明騎車的速度為： 圖象中線段表明小明游玩的時間段，所以小明在南亞所游玩的時間為： （）由題意和圖象得，小明從南亞所出發到湖光巖門口所用的時間為： ，所以從南亞所出發到湖光巖門口的路程為： 于是從家到湖光巖門口的路程為：，故媽媽駕車的速度為： 設所在直線的函數解析式為：由題意知，點 解得， 所在直線的

13、函數解析式為：8、（2013恩施州）一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個，3號球3個，從中隨機摸出一個球是2號球的概率為（1）求袋子里2號球的個數（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法求點A（x，y）在直線y=x下方的概率考點：列表法與樹狀圖法；一次函數的性質；概率公式3718684分析：（1）首先設袋子里2號球的個數為x個根據題意得：=，解此方程即可求得答案；（2）首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與點A（x，y）在直線y=x下方的情況，再利用概率公式即可求

14、得答案解答：解：（1）設袋子里2號球的個數為x個根據題意得：=，解得：x=2，經檢驗：x=2是原分式方程的解，袋子里2號球的個數為2個（2）列表得：3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（3，2）（3，2）2（1，2）（2，2）（3，2）（3，2）（3，2）1（2，1）（2，1）（3，1）（3，1）（3，1）122333共有30種等可能的結果，點A（x，y）在直線y=x下方的有11個，點A（x，y）在直線y=x下方的概率為：點評：本題考查的是用列

15、表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意：概率=所求情況數與總情況數之比9、（2013包頭）某產品生產車間有工人10名已知每名工人每天可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產一個甲種產品可獲得利潤100元，每生產一個乙種產品可獲得利潤180元在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產甲種產品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不

16、低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品才合適？考點：一次函數的應用3718684分析：（1）根據每個工人每天生產的產品個數以及每個產品的利潤，表示出總利潤即可；（2）根據每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可；（3）根據每天獲取利潤不低于15600元即y15600，求出即可解答：解：（1）根據題意得出：y=12x100+10（10 x）180=600 x+18000；（2）當y=14400時，有14400=600 x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生產甲種產品；（3）根據題意可得，y15600，即600 x+1800015600，解得：x4，則10

17、 x6，故至少要派6名工人去生產乙種產品才合適點評：此題主要考查了一次函數的應用以及一元一次不等式的應用等知識，根據已知得出y與x之間的函數關系是解題關鍵10、（2013南寧）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地直接的距離；（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍考點：一次函數

18、的應用3718684分析：（1）x=0時甲的y值即為A、B兩地的距離；（2）根據圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問題求出相遇時間，然后求出乙的路程即可得到點M的坐標以及實際意義；（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達B地前兩人相距3千米的時間，然后寫出兩個取值范圍即可解答：解：（1）x=0時，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；（2）由圖可知，甲的速度：302=15千米/時，乙的速度：301=30千米/時，30（15+30）=，30=20千米，所以，點M的坐標為（，20），表示小時后兩車相遇，此時距離B地20千米；（3）設x小時時，甲、乙兩人相距3

19、km，若是相遇前，則15x+30 x=303，解得x=，若是相遇后，則15x+30 x=30+3，解得x=，若是到達B地前，則15x30（x1）=3，解得x=，所以，當x或x2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，難點在于（3）要分情況討論11、（2013黔東南州）某校校園超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數量y（個）與甲品牌文具盒的數量x（個）之間的函數關系如圖所示當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共

20、需7200元（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？考點：一次函數的應用分析：（1）根據函數圖象由待定系數法就可以直接求出y與x之間的函數關系式；（2）設甲品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元，根據購進甲品牌文具盒120個可以求出乙品牌的文具盒的個數，由共需720

21、0元為等量關系建立方程求出其解即可；（3）設甲品牌進貨m個，則乙品牌的進貨（m+300）個，根據條件建立不等式組求出其解即可解答：解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，由函數圖象，得，解得：，y與x之間的函數關系式為y=x+300；（2）y=x+300；當x=120時，y=180設甲品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元，由題意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的進貨單價是30元答：甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價分別為15元，30元；（3）設甲品牌進貨m個，則乙品牌的進貨（m+300）個，由題意，得，解得：180m181，m為整數，m=180，181

22、共有兩種進貨方案：方案1：甲品牌進貨180個，則乙品牌的進貨120個；方案2：甲品牌進貨181個，則乙品牌的進貨119個；設兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤為W元，由題意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700k=50，W隨m的增大而減小，m=180時，W最大=1800元點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，解答時求出第一問的解析式是解答后面問題的關鍵12、（2013遵義）2013年4月20日，四川雅安發生7.0級地震，給雅安人民的生命財產帶來巨大損失某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食26

23、6噸、副食品169噸全部運到災區已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸（1）若將這批貨物一次性運到災區，有哪幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？考點：一次函數的應用；一元一次不等式組的應用3718684分析：（1）設租用甲種貨車x輛，表示出租用乙種貨車為（16x）輛，然后根據裝運的糧食和副食品數不少于所需要運送的噸數列出一元一次不等式組，求解后再根據x是正整數設計租車方案；（2）方法一：根據所付的費用等于兩種車輛的燃油費之和

24、列式整理，再根據一次函數的增減性求出費用的最小值；方法二：分別求出三種方案的燃油費用，比較即可得解解答：解：（1）設租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16x）輛，根據題意得，由得，x5，由得，x7，所以，5x7，x為正整數，x=5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：組甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：組甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）方法一：由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16x）輛，設兩種貨車燃油總費用為y元，由題意得，y=1500 x+1200（16x）=300 x+19200，3000，當x=5時，y有最小值，y最小=300

25、5+19200=20700元；方法二：當x=5時，165=11，51500+111200=20700元；當x=6時，166=10，61500+101200=21000元；當x=7時，167=9，71500+91200=21300元；答：選擇（1）中的方案一租車，才能使所付的費用最少，最少費用是20700元點評：本題考查了一次函數的應用，一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，找出題中不等量關系，列出不等式組是解題的關鍵13、（2013牡丹江）甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發了2個小時，甲到達B市后停留一段時間返回，乙到達B市后立即返回甲車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的速度都為20千米

26、/時，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數圖象請結合圖象回答下列問題：（1）A、B兩市的距離是120千米，甲到B市后，5小時乙到達B市；（2）求甲車返回時的路程S（千米）與時間t（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）請直接寫出甲車從B市往回返后再經過幾小時兩車相距15千米考點：一次函數的應用3718684分析：（1）根據路程=速度時間的數量關系用甲車的速度甲車到達乙地的時間久可以求出兩地的距離，根據時間=路程速度就可以求出乙需要的時間；（2）由（1）的結論可以求出BD的解析式，由待定系數法就可以求出結論；（3）運用待定系數法求出EF的解析式，再由兩

27、車之間的距離公式建立方程求出其解即可解答：解：（1）由題意，得403=120km120203+2=5小時，故答案為：120，5；（2）AB兩地的距離是120km，A（3，120），B（10，120），D（13，0）設線段BD的解析式為S1=k1t+b1，由題意，得，解得：，S1=40t+520t的取值范圍為：10t13；（3）設EF的解析式為s2=k2t+b2，由題意，得，解得：，S2=20t+280當20t+280（40t+520）=15時，t=；當40t+520（20t+280）=15時，t=點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，自變量的取值范圍的運用，一次函數與一元一次方程

28、之間的關系的運用，解答本題時求出函數的解析式是關鍵14、（2013牡丹江）某農場的一個家電商場為了響應國家家電下鄉的號召，準備用不超過105700元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺進價2500元，B型電腦每臺進價2800元，A型每臺售價3000元，B型每臺售價3200元，預計銷售額不低于123200元設A型電腦購進x臺、商場的總利潤為y（元）（1）請你設計出進貨方案；（2）求出總利潤y（元）與購進A型電腦x（臺）的函數關系式，并利用關系式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？（3）商場準備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進A型和B型電腦至少各兩臺，另一部分為地震災區購買單價為500元的

29、帳篷若干頂在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案考點：一次函數的應用；一元一次不等式組的應用3718684分析：（1）設A型電腦購進x臺，則B型電腦購進（40 x）臺，根據總進價不超過105700元和銷售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可；（2）根據利潤等于售價進價的數量關系分別表示出購買A型電腦的利潤和B型電腦的利潤就求其和就可以得出結論；（3）設再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷c頂，a2，b2，c1，且a、b、c為整數，根據條件建立方程運用討論法求出其解即可解答：解：（1）設A型電腦購進x臺，則B型電腦購進（40 x）臺，由題意，得，解

30、得：21x24，x為整數，x=21，22，23，24，有4種購買方案：方案1：購A型電腦21臺，B型電腦19臺；方案2：購A型電腦22臺，B型電腦18臺；方案3：購A型電腦23臺，B型電腦17臺；方案4：購A型電腦24臺，B型電腦16臺；（2）由題意，得y=（30002500）x+（32002800）（40 x）=500 x+16000400 x=100 x+16000k=1000，y隨x的增大而增大，x=24時，y最大=18400元（3）設再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷c頂，由題意，得2500a+2800b+500c=18400，c=a2，b2，c1，且a、b、c為整數，18425

31、a28b0，且是5的倍數且c隨a、b的增大而減小當a=2，b=2時，18425a28b=78，舍去；當a=2，b=3時，18425a28b=50，故c=10；當a=3，b=2時，18425a28b=53，舍去； HYPERLINK / w W w .x K b 1.c o M當a=3，b=3時，18425a28b=25，故c=5；當a=3，b=4時，18425a28b=2，舍去，當a=4，b=3時，18425a28b=0，舍去有2種購買方案：方案1：購A型電腦2臺，B型電腦3臺，帳篷10頂，方案2：購A型電腦3臺，B型電腦3臺，帳篷5頂點評：本題考查了列不等式組解實際問題的運用，一次函數的解析

32、式的性質的運用，方案設計的運用，不定方程的解法的運用，分類討論思想的運用，解答時求出解析式是解答本題的關鍵，巧解一元三次不定方程是解答本題的難點15、（2013綏化）2008年5月12日14時28分四川汶川發生里氏8.0級強力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千米的災區乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.25小時（從甲組出發時開始計時）圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖象請根據圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發生故障，甲組在途中停留了小時；（2）甲組

33、的汽車排除故障后，立即提速趕往災區請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？考點：一次函數的應用4專題：閱讀型；圖表型分析：（1）由于線段AB與x軸平行，故自3時到4.9時這段時間內甲組停留在途中，所以停留的時間為1.9時；（2）觀察圖象可知點B的縱坐標就是甲組的汽車在排除故障時距出發點的路程的千米數，所以求得點B的坐標是解答（2）題的關鍵，這就需要求得直線EF和直線BD的解析式，而EF過點（1.25，0），（7.25，480），利用這兩點的坐標即可

34、求出該直線的解析式，然后令x=6，即可求出點C的縱坐標，又因點D（7，480），這樣就可求出CD即BD的解析式，從而求出B點的坐標；（3）由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠，在點B處時，x=4.9，求出此時的y乙y甲，在點D有x=7，也求出此時的y甲y乙，分別同25比較即可解答：解：（1）1.9；（2分）（2）設直線EF的解析式為y乙=kx+b點E（1.25，0）、點F（7.25，480）均在直線EF上解得直線EF的解析式是y乙=80 x100；點C在直線EF上，且點C的橫坐標為6，點C的縱坐標為806100=380；點C的坐標是（6，380）；設直線BD的解析式為y甲=mx+

35、n；點C（6，380）、點D（7，480）在直線BD上，；解得；BD的解析式是y甲=100 x220；B點在直線BD上且點B的橫坐標為4.9，代入y甲得B（4.9，270），甲組在排除故障時，距出發點的路程是270千米（3）符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠在點B處有y乙y甲=804.9100（1004.9220）=22千米25千米（10分）在點D有y甲y乙=1007220（807100）=20千米25千米（11分）按圖象所表示的走法符合約定（12分）點評：本題是依據函數圖象提供的信息，解答相關的問題，充分體現了“數形結合”的數學思想，是中考的常見題型，其關鍵是認真觀

36、察函數圖象、結合已知條件，正確地提煉出圖象信息16、（2013綏化）為了迎接“十一”小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價（元/雙）mm20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50a70）元出售，乙種運動鞋價格不變

37、那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？考點：一次函數的應用；分式方程的應用；一元一次不等式組的應用37分析：（1）用總價除以單價表示出購進鞋的數量，根據兩種鞋的數量相等列出方程求解即可；（2）設購進甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋（200 x）雙，然后根據總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據鞋的雙數是正整數解答；（3）設總利潤為W，根據總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理，然后根據一次函數的增減性分情況討論求解即可解答：解：（1）依題意得，=，整理得，3000（m20）=2400m，解得m=100，經檢驗，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）設購進甲種運動鞋x雙

38、，則乙種運動鞋（200 x）雙，根據題意得，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式組的解集是95x105，x是正整數，10595+1=11，共有11種方案；（3）設總利潤為W，則W=（140a）x+80（200 x）=（60a）x+16000（95x105），當50a60時，60a0，W隨x的增大而增大，所以，當x=105時，W有最大值，即此時應購進甲種運動鞋105雙，購進乙種運動鞋95雙；當a=60時，60a=0，W=16000，（2）中所有方案獲利都一樣；當60a70時，60a0，W隨x的增大而減小，所以，當x=95時，W有最大值，即此時應購進甲種運動鞋95雙，購進乙種運動

39、鞋105雙點評：本題考查了一次函數的應用，分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系和不等關系，（3）要根據一次項系數的情況分情況討論17、（2013徐州）為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應繳費150元；（2）若調價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3）

40、，y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？考點：一次函數的應用分析：（1）根據單價數量=總價就可以求出3月份應該繳納的費用；（2）結合統計表的數據）根據單價數量=總價的關系建立方程就可以求出a值，再從0 x75，75x125和x125運用待定系數法分別表示出y與x的函數關系式即可；（3）設乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175x）m3，分3種情況：x125，175x75時，75x125，175x75時，當75x125，7517

41、5x125時分別建立方程求出其解就可以解答：解：（1）由題意，得602.5=150（元）；（2）由題意，得a=（325752.5）（12575），a=2.75，a+0.25=3，設OA的解析式為y1=k1x，則有2.575=75k1，k1=2.5，線段OA的解析式為y1=2.5x（0 x75）；設線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得，解得：，線段AB的解析式為：y2=2.75x18.75（75x125）；（385325）3=20，故C（145，385），設射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得，解得：，射線BC的解析式為y3=3x50（x125）（3）設乙用戶2月份用氣xm

42、3，則3月份用氣（175x）m3，當x125，175x75時，3x50+2.5（175x）=455，解得：x=135，175135=40，符合題意；當75x125，175x75時，2.75x18.75+2.5（175x）=455，解得：x=145，不符合題意，舍去；當75x125，75175x125時，2.75x18.75+2.75（175x）=455，此方程無解乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3，40m3點評：本題是一道一次函數的綜合試題，考查了單價數量=總價的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，分段函數的運用，分類討論思想在解實際問題的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵18、（2

43、013紹興）某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價是多少元？當x3時，求y關于x的函數關系式（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程考點：一次函數的應用3718684分析：（1）根據函數圖象可以得出出租車的起步價是8元，設當x3時，y與x的函數關系式為y=kx+b，運用待定系數法就可以求出結論；（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值解答：解：（1）由圖象得：出租車的起步價是8元，；設當x3時，y與x的函數關系式為y=kx+b，由函數圖象，得，解得：，故y與x的函數關系式為：y=2x

44、+2；（2）當y=32時，32=2x+2，x=15答：這位乘客乘車的里程是15km點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的值的運用，解答時理解函數圖象是重點，求出函數的解析式是關鍵19、（2013鄂州）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數關系請根據圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應的函數解析式（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發

45、后多長時間再與貨車相遇（結果精確到0.01）考點：一次函數的應用3718684分析：（1）根據圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據圖象得出貨車出發后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：300270=30千米；（2）設CD段的函數解析式為y=kx+b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；（3）設轎車從甲地出發x小時后再與貨車相遇，根據轎車（x4.5）小時行駛的路程+貨車x小時行駛的路程=300千米列出方程，解方程即可解答

46、：解：（1）根據圖象信息：貨車的速度V貨=60（千米/時）轎車到達乙地的時間為貨車出發后4.5小時，轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.560=270（千米），此時，貨車距乙地的路程為：300270=30（千米）答：轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米；（2）設CD段函數解析式為y=kx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數解析式：y=110 x195（2.5x4.5）；（3）設轎車從甲地出發x小時后再與貨車相遇V貨車=60千米/時，V轎車=110（千米/時），110（x4.5）+60 x=300，解得x4.68（小時）答：轎車從甲地

47、出發約4.68小時后再與貨車相遇點評：本題考查了一次函數的應用，對一次函數圖象的意義的理解，待定系數法求一次函數的解析式的運用，行程問題中路程=速度時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關鍵20、（2013衡陽）為了響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題；（1）檔用地阿亮是180千瓦時時，電費是108元；（2）第二檔的用電量范圍是180 x450；（3）“基本電價

48、”是0.6元/千瓦時；（4）小明家8月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？考點：一次函數的應用3718684分析：（1）通過函數圖象可以直接得出用電量為180千瓦時，電費的數量；（2）從函數圖象可以看出第二檔的用電范圍；（3）運用總費用總電量就可以求出基本電價；（4）結合函數圖象可以得出小明家8月份的用電量超過450千瓦時，先求出直線BC的解析式就可以得出結論解答：解：（1）由函數圖象，得當用電量為180千瓦時，電費為：108元故答案為：108；（2）由函數圖象，得設第二檔的用電量為x，則180 x450故答案為：180 x450（3）基本電價是：108180=0.6；故答案為：

49、0.6（4）設直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，y=0.9x121.5y=328.5時，x=500答：這個月他家用電500千瓦時點評：本題考查了運用函數圖象求自變量的取值范圍的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，由解析式通過自變量的值求函數值的運用，解答時讀懂函數圖象的意義是關鍵21、（2013常德）某地為改善生態環境，積極開展植樹造林，甲、乙兩人從近幾年的統計數據中有如下發現：（1）求y2與x之間的函數關系式？（2）若上述關系不變，試計算哪一年該地公益林面積可達防護林面積的2倍？這時該地公益林的面積為多少萬畝？考點：一次函數的應用分析：（1）設y2與x之間的函數關系式

50、為y2=kx+b，由待定系數法直接求出其解析式即可；（2）由條件可以得出y1=y2建立方程求出其x的值即可，然后代入y1的解析式就可以求出結論解答：解：設y2與x之間的函數關系式為y2=kx+b，由題意，得，解得：，故y2與x之間的函數關系式為y2=15x25950；（2）由題意當y1=2y2時，5x1250=2（15x25950），解得：x=2026故y1=520261250=8880答：在2026年公益林面積可達防護林面積的2倍，這時公益林的面積為8880萬畝點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據條件求出函數的解析式是關鍵22、（201

51、3湖州）某農莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農小張和果農小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數如圖所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數關系如圖所示（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是140元，小張應得的工資總額是2800元，此時，小李種植水果10畝，小李應得的報酬是1500元；（2）當10n30時，求z與n之間的函數關系式；（3）設農莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10m30時，求w與m之間的函數關系式考點：一次函數的應用分析：（1）根據圖象數據解答即可；（2）設z=kn+b（k0）

52、，然后利用待定系數法求一次函數解析式即可；（3）先求出20m30時y與m的函數關系式，再分10m20時，10m20；20m30時，0n10兩種情況，根據總費用等于兩人的費用之和列式整理即可得解解答：解：（1）由圖可知，如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是（160+120）=140元，小張應得的工資總額是：14020=2800元，此時，小李種植水果：3020=10畝，小李應得的報酬是1500元；故答案為：140；2800；10；1500；（2）當10n30時，設z=kn+b（k0），函數圖象經過點（10，1500），（30，3900），解得，所以，z=120n+300（10n30）；（

53、3）當10m30時，設y=km+b，函數圖象經過點（10，160），（30，120），解得，y=2m+180，m+n=30，n=30m，當10m20時，10m20，w=m（2m+180）+120n+300，=m（2m+180）+120（30m）+300，=2m2+60m+3900，當20m30時，0n10，w=m（2m+180）+150n，=m（2m+180）+150（30m），=2m2+30m+4500，所以，w與m之間的函數關系式為w=點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，（3）難點在于要分情況討論并注意m、n的取值范圍的對應關系，這也是本題最容易出錯的地方

54、23、（2013荊門）為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案人均住房面積（平方米）單價（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過m（平方米）部分（45m60）0.5超過m平方米部分0.7根據這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；（2）設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數關系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍考點：一次函數的應用3718684分析：（1）根據房款=房屋單價購房面積就可

55、以表示出應繳房款；（2）由分段函數當0 x30，當30 xm時，當xm時，分別求出Yy與x之間的表達式即可；（3）當50m60和當45m50時，分別討論建立不等式組就可以求出結論解答：解：（1）由題意，得三口之家應繳購房款為：0.390+0.530=42（萬元）；（2）由題意，得當0 x30時，y=0.33x=0.9x當30 xm時，y=0.930+0.53（x30）=1.5x18當xm時，y=0.330+0.53（m30）+0.73（xm）=2.1x180.6my=（3）由題意，得當50m60時，y=1.55018=57（舍） 當45m50時，y=2.150 0.6m18=870.6m57y

56、60，57870.6m60，45m50綜合得45m50點評：本題考查了房款=房屋單價購房面積在實際生活中的運用，求分段函數的解析式的運用，建立不等式組求解的運用，解答本題時求出函數額解析式是關鍵24、（2013山西，24，8分）（本題8分）某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案。印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要。兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的函數關系如圖所示：（1）填空：甲種收費方式的函數關系式是 . 乙種收費方式的函數關系式是 .（2）該校某年級每次需印制100450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算。

57、【解析】（1）y=0.1x+6 y=0.12x （2）解：由0.1x+60.12x，得x300由0.1x+6=0.12x，得x=300由0.1x+60.12x，得x300由此可知：當100 x300時，選擇乙種方式較合算；當x=300時，選擇甲乙兩種方式都可以；當300 x450時，選擇甲種方式較合算。25、（2013常州）某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁飲料廠計劃生產甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產甲種飲料x（

58、千克）（1）列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？考點：一次函數的應用；一元一次不等式組的應用分析：（1）表示出生產乙種飲料（650 x）千克，然后根據所需A種果汁和B種果汁的數量列出一元一次不等式組，求解即可得到x的取值范圍；（2）根據銷售總金額等于兩種飲料的銷售額的和列式整理，再根據一次函數的增減性求出最大銷售額解答：解：（1）設該廠生產甲種飲料x千克，則生產乙種飲料（650 x）千克，根據題意得，由得，x425，由得，x2

59、00，所以，x的取值范圍是200 x425；（2）設這批飲料銷售總金額為y元，根據題意得，y=3x+4（650 x）=3x+26004x=x+2600，即y=x+2600，k=10，當x=200時，這批飲料銷售總金額最大，為200+2600=2400元點評：本題考查了一次函數的應用，列一元一次不等式組解實際問題，根據A、B果汁的數量列出不等式組是解題的關鍵，（2）主要利用了一次函數的增減性26、（2013淮安）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發沿公路步行前往乙地，同時小亮從乙地出發沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設小明

60、與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘y1、y2與x之間的函數圖象如圖1，s與x之間的函數圖象（部分）如圖2（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數關系式；（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數關系式；（3）在圖2中，補全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數圖象，并確定a的值考點：一次函數的應用3718684分析：（1）設小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數關系式為y1=k1x+b，由待定系數法根據圖象就可以求出解析式；（2）先根據函數圖象求出甲乙的速度，然