1、PAGE PAGE 3 43實(shí)際問題與一元一次方程(商品銷售問題） 新鄉(xiāng)市三中 張之娟一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握利用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生從培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識.2.數(shù)學(xué)思考：通過對“商品銷售與盈利問題”的學(xué)習(xí)和探究，突出方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性. 結(jié)合實(shí)際生活，會(huì)獨(dú)立思考，結(jié)合估算，列出一元一次方程解決實(shí)際問題.3.解決問題：通過對實(shí)際問題的研究，使學(xué)生進(jìn)一步感受 “數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”.4.情感態(tài)度：通過構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的良好情感，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，提高探究

2、數(shù)學(xué)知識的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：探究用一元一次方程解決實(shí)際問題的過程難點(diǎn)：1、探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，找出已知量與未知量之間的關(guān)系.2、發(fā)現(xiàn)問題中的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列出方程，由方程的解解釋實(shí)際問題，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型三、教學(xué)過程有這么個(gè)網(wǎng)絡(luò)段子“吃貨的人生就像一列火車，總結(jié)起來就是逛吃逛吃逛吃”，這說明購物是我們生活中不可缺少的一部分，購物中大家都喜歡看到什么？（一）復(fù)習(xí)鞏固列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審題，弄清題意，找出已知量、未知量及數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（3）找：找出能包含問題全部含義的相等關(guān)系；（4）列：根據(jù)相等關(guān)系列

3、出方程；（5）解：解這個(gè)方程；（6）答：檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義，然后寫出答案.（二）摩拳擦掌探究商品銷售問題我們還需要知道下面幾種量之間的關(guān)系：三個(gè)關(guān)系式：售 價(jià) = 進(jìn) 價(jià)+利 潤 售 價(jià) = 標(biāo) 價(jià)折扣率 利 潤 = 進(jìn) 價(jià)利潤率請大家齊讀一遍，默記一分鐘，現(xiàn)在默寫在學(xué)案上.帶著我們儲(chǔ)備的知識，一起走進(jìn)生活，解決實(shí)際問題吧. （三）小試牛刀例：某服裝店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件服裝，按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，賣這兩件衣服總的是虧了還是賺了，還是不虧不賺？憑直覺，估計(jì)一下。我們需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來判斷我們的直覺是否正確。作為商家是賠是賺，關(guān)心哪兩個(gè)

4、量之間的大小？兩件衣服的售價(jià)，兩件衣服的進(jìn)價(jià).設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，虧本25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元.先求盈利的衣服的進(jìn)價(jià).找出與盈利25%的那件衣服有關(guān)的已知量和未知量.梳理好已知量與未知量之間的關(guān)系，以小組為單位展開討論，找出等量關(guān)系，并列出一元一次方程.類比這件衣服進(jìn)價(jià)的求解過程，獨(dú)立思考，求出虧本25%的那件衣服進(jìn)價(jià)y元.解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元 x25%x = 60 解得 x = 48 設(shè)虧本25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元 y25%y = 60 解得 y = 80 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=4880=128元而兩件衣服的售價(jià)是60+60=120元 進(jìn)價(jià)大于售價(jià)由此可知

5、賣這兩件衣服總的是虧損，虧了8元.與先前的估算一致嗎？這說明直覺有時(shí)候并不可靠，正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題可以減少判斷錯(cuò)誤。假如你是服裝店老板，你能否設(shè)計(jì)一種方案，適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，使得銷售這兩件衣服時(shí)不虧本呢？(這兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別是48元和80元.)（四）精打細(xì)算實(shí)際購物中，不少人愛討價(jià)還價(jià)，但經(jīng)常會(huì)遇到兩種情況“還價(jià)過高，賣家不耐煩，還價(jià)過低，買家很受傷”.商家內(nèi)幕：一般情況下，服裝只要高出進(jìn)價(jià)的 20銷售便可盈利（公平買賣），但經(jīng)銷商們常常以高出進(jìn)價(jià)的80100標(biāo)價(jià)，然后進(jìn)行打折銷售，或者與顧客討價(jià)還價(jià).一天，小明的媽媽從商店買回一件衣服，回家后高興的對小明說：“今天我撿了個(gè)大便宜，碰上服

6、裝八折優(yōu)惠酬賓 ，平時(shí)要花900元的衣服我只要花了720元就買回來了.”以小組為單位討論:1.如果該件衣服是商家在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80標(biāo)價(jià)，再打八折賣給小明媽媽的，請你幫小明媽媽計(jì)算一下，進(jìn)價(jià)是多少？2.在第（1）小題的前提下,小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒有，請你幫她計(jì)算一下，她比在公平買賣（高出進(jìn)價(jià)20%）時(shí)多付出多少元錢？3.如果商家是以高出進(jìn)價(jià)的80100標(biāo)價(jià)，那么在公平買賣的條件下，小明的媽媽應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)比較合適?（五）換位思考通過解決商品銷售問題，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值:假設(shè)你是商場的經(jīng)理，你的商場以每件90元的價(jià)格進(jìn)了一批衣服，希望每件可獲利30-50元，請你設(shè)計(jì)一種合理的打折銷售方案.（六）真槍實(shí)彈1.某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤，若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為多少？2.十一期間，國美將某品牌洗衣機(jī)按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元的打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺洗衣機(jī)仍獲利208元，則每臺