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文檔簡介

1、數學來源于生活幾何概型（1）所有可能出現的基本事件只有有限個(有限性)（2）每個基本事件出現的可能性相等（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型. 復習1.古典概型2.古典概型的概率公式P(A)=A包含的基本事件的個數基本事件的總數復習題：在0至10中，任意取出一整數， 則該整數小于5的概率.問題2（轉盤游戲）：圖中有兩個轉盤.甲乙兩人玩轉盤游戲,規定當指針指向B區域時,甲獲勝,否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少?問題1：在0至10中，任意取出一實數， 則該數小于5的概率.定義：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例，則

2、稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。特征：（1）無限性：基本事件的個數無限 （2）等可能性：基本事件出現的可能性相同P(A)=構成事件A的測度 (區域長度、面積或體積)試驗的全部結果所構成的測度 (區域長度、面積或體積)記為：幾何概型的概率公式：有限性等可能性幾何概型古典概型同異等可能性無限性判斷以下各題的是何種概率模型，并求相應概率（1）在集合 A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取一個元素 ,則 的概率為 （2）已知點O（0，0），點M（60，0），在線段OM上任取一 點P ，則 的概率為 口答：1.長度問題：取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩

3、段的長度都不小于1m的概率有多大？基礎訓練：2.面積問題：如右下圖所示的單位圓,假設你在每個圖形上隨機撒一粒黃豆,分別計算它落到陰影部分的概率.3.體積問題：有一杯1升的水,其中含有1個細菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細菌的概率.1.某人午覺醒來，發現表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率。(電臺整點報時)解：設A=等待的時間不多于10分鐘， 事件A恰好是打開收音機的時刻位于50，60 內 因此由幾何概型的求概率公式得：P（A）=（60-50）/60=1/6 “等待報時的時間不超過10分鐘”的概率為1/6提升訓練：析：如圖所示,這是長度

4、型幾何概型問題,當硬幣中心落在陰影區域時，硬幣不與任何一條平行線相碰,故由幾何概型的知識可知所求概率為：2.平面上有一組平行線,且相鄰平行線間的距離為3 cm,把一枚半徑為1 cm的硬幣任意平拋在這個平面上,求硬幣不與任何一條平行線碰的概率。1.在區間1,3上任取一數,則這個數大于1.5的概率為 ( ) A.0.25 B.0.5 C.0.6 D.0.75D當堂檢測：A. B. C. D.無法計算B2.如圖所示,邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域,在正方形中隨機撒一粒豆子,它落在陰影區域內的概率為 則陰影區域的面積為 ( )3.在RtABC中,A=30,過直角頂點C作射線CM交線段AB于M,求|AM|AC|的概率.1/6課堂小結1.幾何概型的特征：無限性、等可能性、可區域化2.幾何概型主要用于解決與測度有關的題

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