1、第2講多重納什均衡鷹鴿博弈特征兩個（多個）納什均衡問題：博弈的最終結果？7/20/20222第三章 混合策略納什均衡第三節 多重納什均衡的選擇標準7/20/20223第三節 多重納什均衡的選擇標準一、帕累托優勢標準：得益最大（一）案例：計算機產品的兼容性 企業C 3.5英寸盤 5.25英寸盤 3.5英寸盤企業A 5.25英寸盤8,83,22,36,67/20/20224第三節 多重納什均衡的選擇標準一、帕累托優勢標準：得益最大（二）帕累托優勢標準按照支付大小篩選納什均衡（3.5英寸盤，3.5英寸盤）8,83,22,36,67/20/20225情侶博弈？關鍵：博弈方之間的協調先動優勢。女士優先？

2、7/20/20226第三節多重納什均衡的選擇標準二、風險優勢標準：風險更小（一）案例：串通作弊博弈 學生乙 作弊 不作弊 作弊學生甲 不作弊9，90，88，07，7逆天的帕累托優勢標準7/20/20227第三節多重納什均衡的選擇標準二、風險優勢標準：風險更小（二）分析：偏離損失比較法1.甲：單獨偏離均衡的損失（1）偏離“作弊”：9-8=1（2）偏離“不作弊”：7-0=7 9，90，88，07，7乙堅守7/20/20228第三節多重納什均衡的選擇標準二、風險優勢標準：風險更小（二）分析：偏離損失比較法2.乙：單獨偏離均衡的損失（1）偏離“作弊”：9-8=1（2）偏離“不作弊”：7-0=7 9，9

3、0，88，07，7甲堅守7/20/20229第三節多重納什均衡的選擇標準二、風險優勢標準：風險更小（二）分析：偏離損失比較法3.偏離損失比較比較原則：二人偏離“作弊”的損失VS偏離“不作弊”的損失1177 9，90，88，07，77/20/202210第三節多重納什均衡的選擇標準二、風險優勢標準：風險更小（二）分析：偏離損失比較法4.結論（1）偏離（不作弊，不作弊）的損失更大：49（2）不偏離（不作弊，不作弊） 9，90，88，07，77/20/202211第三節多重納什均衡的選擇標準二、風險優勢標準：風險更小（三）納什均衡的選擇標準：風險優勢標準比較不同納什均衡之間的風險狀況，風險小的納什均

4、衡優先 9，90，88，07，7帕累托標準還是風險標準？1.人會犯錯誤；2.大多數人是風險厭惡者。帕累托標準：理論風險優勢標準：實踐7/20/202212第三節多重納什均衡的選擇標準三、聚點均衡（一）案例：城市分組博弈參與人： 甲 乙策略：把武漢、長春、長沙、哈爾濱四座城市分成兩組，每組2個城市支付：甲乙分法相同獎勵XX元；甲乙分法不同獎勵0元7/20/202213第三節多重納什均衡的選擇標準三、聚點均衡（二）聚點均衡1.含義：多重納什均衡中，人們預期最可能出現的均衡。2.標準根據社會文化習慣、博弈歷史等信息達到均衡3.實質規律性強調文化與環境的作用新婚夫妻的家務分擔博弈 ；教室中的座位分配博

5、弈。7/20/202214第三節多重納什均衡的選擇標準四、相關均衡（一）案例：“地域連坐”下的產品質量博弈 企業乙 好產品 差產品 好產品企業甲 差產品4，4-8，-2-2，-8-2，-27/20/202215第三節多重納什均衡的選擇標準四、相關均衡（二）相關均衡參與人通過一個大家都能觀測到的共同信號選擇行動，由此決定博弈的結局。4，4-8，-2-2，-8-2，-2鳴金收兵：兩位勢均力敵的大將均接受的體面結束戰斗的信號。7/20/202216香精包子的思考香精包子其他包子企業如何做？參與人根據其共同觀測到的信號選擇行動。 4，4-8，-2-2，-8-2，-27/20/202217第三節多重納什

6、均衡的選擇標準五、抗共謀均衡（一）案例：是否采用新技術 廠商2 新技術 舊技術廠商1 新技術 5,5,3 10,1,1 舊技術 1,10,1 2,2,2 廠商3：舊技術 廠商2 新技術 舊技術廠商1 新技術 2,2,2 5,0,5 舊技術 0,5,5 1,1,10 廠商3：新技術7/20/202218第三節多重納什均衡的選擇標準五、抗共謀均衡（二）共謀偏離（集體偏離）均衡激勵1.如果集體偏離（1,1,10）1與2集體偏離（2,2,2）1與2支付上升：具有集體偏離動機（1,1,10）非抗共謀均衡7/20/202219第三節多重納什均衡的選擇標準五、抗共謀均衡（二）共謀偏離（集體偏離）均衡激勵2.

7、如果集體偏離（5,5,3）（1）1與2集體偏離（2,2,2）1與2支付下降：無集體偏離動機（2）2與3集體偏離（5,0,5）2的支付下降：無集體偏離動機7/20/202220第三節多重納什均衡的選擇標準五、抗共謀均衡（二）共謀偏離（集體偏離）均衡激勵2.如果集體偏離（5,5,3）（3）1與3集體偏離（0,5,5）1的支付下降：無集體偏離動機（5,5,3）抗共謀均衡7/20/202221金無足赤，人無完人人非圣賢，孰能無過=要寬容7/20/202222經得起考驗的納什均衡在其他參與人選擇了錯誤策略的前提下，某參與人仍能實現納什均衡他人不犯錯誤，你能實現最優；他人犯錯誤，你仍能實現最優7/20/2

8、02223第三節多重納什均衡的選擇標準六、顫抖手精煉均衡Trembling-hand perfect equilibrium（一）顫抖手某一參與人的非蓄意錯誤博弈偏離均衡路徑的原因一個人用手抓東西時，手一顫抖，就可能抓不住他想抓的東西：非蓄意錯誤7/20/202224第三節多重納什均衡的選擇標準六、顫抖手精煉均衡（二）顫抖手均衡1.基本思想給定所有參與人均可能犯錯誤，如果某策略組合仍為最優策略組合，則實現顫抖手均衡如何理解？7/20/202225第三節多重納什均衡的選擇標準六、顫抖手精煉均衡（二）顫抖手均衡2.定義: mmistaken人博弈中，對于每一個博弈方i，存在嚴格混合策略序列 ，使下

9、列條件得到滿足：（1）盡管每一個博弈方可能犯錯誤，但錯誤收斂于零總有一天能成功7/20/202226穿針引線功夫不負有心人手顫抖若試的次數足夠大，總能夠成功7/20/202227第三節多重納什均衡的選擇標準六、顫抖手精煉均衡（二）顫抖手均衡2.定義：mmistaken人博弈中，對于每一個博弈方i，存在嚴格混合策略序列 ，使下列條件得到滿足：（2）對于任何可選擇的混合策略7/20/202228穿針引線學會寬容納什均衡：每一個人都把線穿入針眼寬容：某參與人不能因為其他參與人可能暫時無法把線穿進針眼而故意不把線穿進針眼寬容是一種美德7/20/202229第三節多重納什均衡的選擇標準六、顫抖手精煉均衡（三）案例1.純策略納什均衡（A,A),(B,B),(C,C)帕累托最優的納什均衡：（C,C）7/20/202230第三節多重納什均衡的選擇標準六、顫抖手精煉均衡（三）案例2.顫抖的手（1）考慮博弈方2可能犯錯誤博弈方2的錯誤可能選A或B博弈方1的反應：選