1、22.1一元二次方程 正方形桌面的面積是2m2，求它的邊長？解：設正方形桌面的邊長是問題情景(1) 我校圖書館的藏書在兩年內從5萬冊增加到7.2萬冊，平均每年增長的百分率是多少？問題情景(2)一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為m，寬為m如果地毯中央長方形圖案的面積為m2 ，則花邊多寬?問題情景(3)解：如果設花邊的寬為xm ,那么地毯中央長方形圖案的長為 m,寬為 m,根據題意,可得方程： （82x）（52x） (8 2x) (5 2x) = 18.5xxxx （82x）（52x）818m2數學化問題情景(3)x8m110m7m6m解：由勾股定理可知，滑動前梯 子底端距墻m如果設

2、梯子底端滑動X m，那么滑 動后梯子底端距墻m根據題意，可得方程：72(X6)21026X6如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？10m數學化問題情景(4)由上面四個問題，我們可以得到四個方程：(8-2x)(5-2x)=18 即 2x2 13x 11 = 0 .(x)22102即 x2 12 x 15 0. 上述四個方程有什么共同特點？與我們以前學過的一元一次方程和分式方程有什么區別？ 和以前所學的方程比較它們叫什么方程？ 請定義。即即一元二次方程的概念 像這樣整理后只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數

3、是2(二次)，等號兩邊都是整式的方程叫做一元二次方程。 都是整式方程; 只含一個未知數;未知數的最高次數是2.即：一元二次方程的共同特點:看誰眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外兩個條件 a x 2 + b x + c = 0(a、b、c為常數且a 0)一元二次方程的一般形式為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？二次項系數一次項系數b x叫一次項 a x 2 又叫二次項c叫常數項例題講解例1 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的系數：(1) 例題講解(2)解：二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都是包括符號

4、的 牛刀小試1、把下列方程化成一元二次方程的一 般形式， 并寫出它的二次項系數、 一次項系數和常數項。課堂練習1、（蘇州）若是關于的一元二次方程，則（）走進中考2、是關于的一元二次方程，則m的值為C(南京)變式一元一次方程A、p為任意實數 B、p=0 C、p0 D、p=0或12、已知x=2是一元二次方程 的一個解，則m=_ 。 牛刀小試課堂練習3、已知 是方程 的一個解，則 的 值是_。-35 以2、3、0三個數作為一個一元二次 方程的系數和常數項，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程。開放性試題1.本節學習的數學知識是：2、學習的數學思想方法是 3、如何理解一元二次方程的一般形式 (a0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式 轉化、建模思想。(a0)是成為一元二次方程的必要條件找一元二次方程的二次項、一次項系數及常數項要先化為一般式1.關于x的方程(k3)x2 2x10,當k時，是一元二次方程2.關于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當k 時，是一元二次方程當k 時，是一元一次方程3113.m為何值時，方程（m-1）xm2+1+3x+