1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載專題04與彈簧相關(guān)機(jī)械能問題1.(2016樂山市三診)利用彈簧彈射和皮帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處。如圖4所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37角，傾角也是37的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25。皮帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v4m/s，兩輪軸心相距L5m，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑。現(xiàn)將質(zhì)量m1kg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v08m/s，A、B間的距離x1m。工件可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2。(sin370.6，

2、cos370.8)求：(1)彈簧的最大彈性勢能；(2)工件沿傳送帶上滑的時(shí)間。與傳送帶共速需要時(shí)間t1v0v0.5s工件滑行位移大小x13mL(2)工件沿傳送軌道減速向上滑動(dòng)過程mgsin37mgcos37ma1a1v20v22a1因?yàn)閠an37，所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑mgsin37mgcos37ma2假設(shè)工件速度減為0時(shí)，工件未從傳送帶上滑落。則a22a2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載vt21sv2工件滑行位移大小x22mLx1故假設(shè)成立，工件沿傳送帶上滑的時(shí)間為tt1t21.5s。答案(1)38J(2)1.5s2(18分)（2016山東省東營市聯(lián)考）下圖為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡易示意圖。當(dāng)有不透光

3、物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個(gè)相同的物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d=3.610-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時(shí)擋光。傳送帶水平部分的長度L=8m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，質(zhì)量mA=mB=1kg。開始時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t=9.010-4s，重力加速度g取1

4、0m/s2。試求：（1）彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能Ep；（2）物塊B在傳送帶上向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離sm；（3）若物塊B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的物塊A在水平面上相碰，且A和B碰后互換速度，則彈射裝置P至少應(yīng)以多大速度將A彈回，才能在AB碰后使B剛好能從Q端滑出?此過程中，滑塊B與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能eqoac(,E)為多大?【參照答案】（1）16J（2）4m（eqoac(,3)）E=mBeqoac(,g)S=mBg（S帶L）vA=vB=4.0m/s（2分）彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能E122學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【名師解析】（1）解除鎖定，彈開物塊A、B后，兩物體的速度大小為：d3.6103t9.01

5、041m2m216J(3分)PAB（2）物塊B滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)。由動(dòng)能定理得：mBgsm=0mBvB2/2得sm=4m3.如圖所示，一質(zhì)量為m1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以v2m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(傳送帶不打滑)。現(xiàn)將滑塊緩慢向右壓縮輕彈簧，輕彈簧的原長小于平臺(tái)的長度，滑塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep4.5J，若突然釋放滑塊，滑塊向左滑上傳送帶。已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，傳送帶足夠長，取g10m/s2。求：(1)滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)滑塊第一次滑上傳

6、送帶到離開傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載11【名師解析】(1)釋放滑塊的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊滑上傳送帶的速度為v1，則Ep2mv2，得v13m/s滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度ag2m/s2v1滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1a1.5sv向右勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2a1s向左的最大位移為v21x12a2.25m向右加速運(yùn)動(dòng)的位移為v2x22a1mvx2勻速向右的時(shí)間為t3x10.625s所以tt1t2t33.125s。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4.如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v01.8m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)

7、的光滑圓弧軌道，最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的足夠長的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行的速度為v3m/s，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，圓弧軌道的半徑為R2m，C點(diǎn)和圓弧的圓心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角53，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g10m/s2，sin530.8，cos530.6。求：(1)小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱量。(2)設(shè)小物塊在傳送帶上的加速度為a，則mgmaag5m/s2設(shè)小物塊由D點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)至速度為零，所用時(shí)間為t1，位移為x1，則學(xué)習(xí)好資料歡迎下載vDat1vx12Dt1設(shè)t1時(shí)間內(nèi)傳送帶向右的位移為x2，則x2vt1a小物塊速度