1、PAGE PAGE 69第一章 有理數教學(jio xu)目標知識(zh shi)與技能1、了解正數、負數(fsh)的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數。2、掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。3、理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的相反數和絕對值.4、會利用數軸和絕對值比較有理數的大小。5、理解乘方的意義，會進行乘方的計算。掌握有理數加減、乘除、乘方的混合運算。6、通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示；了解近似數和有效數字的概念。過程與方法經歷探索有理數運算法則和運算律的過程，體會類比、轉化、數形結合等思想方法.2、培養學生應用

2、數學知識的意識，提高學生運用知識解決實際問題的能力。情感、態度與價值觀1、通過教學活動，激勵學生學習數學的興趣；使學生感受數學知識與現實世界的聯系。 2、給學生滲透辯證唯物主義思想。重點難點有理數的運算是重點；準確理解負數、絕對值的意義和運算符號的確定是難點。課時分配1.1正數和負數 2課時1.2有理數 5課時1.3有理數的加減法 3課時1.4有理數的乘除法 5課時1.5有理數的乘方 4課時本章小結 2課時111 正數和負數的概念教學目標1、了解負數產生是生活、生產的需要； 2、掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義；3、理解具有相反意義的量的含義。重點難點正確理解正、負數的概念

3、，數0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點；正確理解負數、數0表示的量的意義是難點。教學過程一、負數的引入我們知道，數產生于人們實際生產和生活的需要。投影13：圖1.1-1人們由記數、排序，產生了數1，2，3；為了表示“沒有”、“空位”引進了數0，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題。投影4（1）北京冬季里某天的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（2）有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（41），黃隊勝藍隊（10），藍隊勝紅隊（10），三個隊的凈勝球分別(fnbi)是2，2，0，如何確定排名順序？（

4、3）2006年我國產量比上年增長1.8，油菜籽產量比上年增長2.7，這里的增長2.7代表(dibio)什么意思？上面三個問題中，哪些數的形式(xngsh)與以前學習的數有區別？數3、2、2.7與以前學習的數有區別。3表示零下3攝氏度，2是由2-4得到的，表示凈輸2個球，2.7表示減少2.7，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個球，2.7表示增長2.7。像3、2、2.7這樣大于零的數叫做正數。像3、2、2.7這樣在正數前面加上負號“”的數叫做負數。根據需要，有時在正數前面也加上“”（正）號，例如，3、2、0.5、1/3，就是3、2、0.5、1/3，。這樣，一個數由兩部分組成，數前面的“”、“”號

5、叫做它的符號，后面的部分叫做這個數的絕對值。請你指出數3.2，5，2/3的符號和絕對值。二、對數“0”的重新認識大于零的數叫做正數，在正數前面加上負號“”的數叫做負數，那么0是什么數呢？數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。三、用正負數表示相反意義的量把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用

6、正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為155米。又如記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。你能解釋上面圖中正數和負數的含義嗎？圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度

7、；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量，等等。四、鞏固練習課本第3面練習1、2、3、4五、課堂小結1、到目前為止，我們學習的數有正數、負數和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。2、正數和負數起源于表示兩種相反意義的量。作業：課本第5面，第1、2、3題。112用正負數表示(biosh)實際問題中的數教學(jio xu)目標1、熟練地運用正、負數描述(mio sh)現實世界具有相反意義的量；2、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。重點難點用正、負數表示生活中具有相反意義的量是重點，正、負數概念的綜合運用是難點。教學過程一、復習提問投影11、指出下列

8、各數中哪些是正數？哪些是負數？ 2，9/2，0，3/7，10，3.14，0.08.2、如果用正數表示盈利5萬元，那么8表示什么？象這樣用正負數表示具有相反意義的量的例子在實際生活中還有很多。二、例題投影2例1（1）一個月內，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重無變化。寫出他們這個月的體重增長值；（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4，德國增長.3法國減少2.4，英國減少3.5意大利增長0.2，中國增長7.5寫出這些國家2001年進出口總額的增長率。分析：首先我們來弄清楚增長1是什么意思？增長6.4是什么意思？增長1表示減少1；增長6.4表示減少6

9、.4。解：（1）這個月小明體重增長2公斤，小華體重增長1公斤，小強體重增長0公斤。（2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：美國6.4，德國.3法國2.4，英國3.5意大利0.2，中國7.5注意：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。投影3例2“牛牛”飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“50030（mL）”字樣，請問“50030（mL）”是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問抽查產品的容量是否合格？分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？解：“50030（mL）”表示實際容量比500mL最多

10、多30mL，最少少30mL即在470530之間。抽查產品的容量都在470530之間，所以都合格。三、鞏固練習課本第5面第8題。投影4補充題：某藥品的說明書上標明保存溫度是（202），由此可知在 范圍內保存才合適。四、課堂小結1、正、負數在生產、生活和科研中有著廣泛的應用。2、在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。作業(zuy)：課本(kbn)第5面第4、5、6、7、8題。1.2.1有理數教學(jio xu)目標1、了解集合的概念，理解有理數的概念；2、掌握有理數的分類方法，能將所給的有理數按要求進行分類，初步建立分類討論的思想。重點難點有理數的概念和有理數的分類是重點；掌握有

11、理數的分類是難點。教學過程一、復習導入投影11、“一個數如果不是正數，那么一定是負數”這句話對不對？為什么？不對。因為零既不是正數，也不是負數，所以，如果不是正數，就是負數或零。2、引入負數后，我們學過的數有哪些？正整數，如1，2，3，；零，0；負整數，如1，2，3，；正分數，如1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,; 負分數，如0.5，5/2,-2/3,-1/7,-15，0.25,.0.1，0.5，5.32，15，0.25等為什么被列為分數？因為0.1，0.5，5.32，150.25都可以化為分數。我們學過的小數（除以外）即有限小數和無限循環小數都是分數。所有的正整數組成正整數集合，所

12、有的負整數組成負整數集合，所有的分數組成分數集合，也就是把一些數放在一起就組成了一個數的集合。二、有理數及分類1、有理數的概念：正整數、0、負整數統稱為整數，正分數和負分數統稱為分數。整數和分數統稱為有理數。2、有理數的分類：（1）按定義有理數可以怎樣分類？（2）按符號有理數可以怎樣分類？對概念進行分類，可以明了概念之間的關系，有利于我們進一步理解概念。分類必須(bx)按同一標準進行，做到不重復不遺漏。三、例題(lt)投影(tuyng)2例 把下列各數填入表示它所在的數集的圈里。17，22/7, -3/5，3,0.107, 63%，0.正數集合負數集合整數集合分數集合答：正數集合中有22/7,

13、3,0.107；負數集合中有17,-3/5, 63%，整數集合中有17，3，0；分數集合中有22/7,0.107,-3/5, 四、鞏固練習投影31、填空：（1）有理數中，是整數而不是正數的是；是負數而不是整數的是.（2）零是還是；但不是，也不是.【投影4】2、把下列各數放在相應的集合中。10，-0。72，-2，0，-98，25，8/3，6。3%，3.14.負數集合整數集合五、課堂小結1、什么是整數、分數、有理數？2、有理數可以怎樣分類？3、分類要注意什么問題？作業：課本第14面，第1題.第一章第一階段復習（1.11.2.1）一、雙基回顧1、正數、負數及0的意義由于生產和生活的需要產生了數正數、

14、負數和0。（1）大于 的數叫做正數，正數前面的“”號通常省略不寫。（2）在正數前面加上 的數叫做負數。（3）0既不是(b shi) ，也不是(b shi) ；0除表示(biosh)“沒有”外，還表示 ，如海平面的海拔高度為0。注正數和負數都是由符號和絕對值（符號后面的部分）組成的.1某食品包裝上標有“凈含量3855克”，這袋食品的合格率含量范圍是克至克。2已知數：7，2.1，0，1/3，13中，正數有；負數有；不是負數的數是；不是正數的數是.注不是負數的數叫非負數；不是正數的數叫非正數。2、用正負數表示具有相反意義的量正負數用來表示具有相反意義的量，如2元表示股票上升2元，3元表示 。在一個數

15、的前面加上“”號，所得的數表示的意義與原數表示的意義 。3下列說法中錯誤的是.零上6的相反意義只有零下6；收入和支出是一對相反意義的量；運出5噸與收入5元是一對具有相反意義的量。注相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，二是它們都具有數量，而且必須是同類量。4如果零上5記作5，那么零下5記作A、5B、10C、10D、5注在實際問題的解答中要注意相應量的單位。3、有理數及其相關概念（1） 統稱為整數；（2） 統稱為分數；（3） 統稱為有理數。注因為有限小數和無限循環小數都可以化為分數，所以有限小數和無限循環小數也都是有理數。4、有理數的分類（1）按定義分：（2）按符號分：注分類要按同一個標

16、準，做到不重復不遺漏。1若向北走20m記作20m。那么向南走10m記作_，25m的意思是_，原地不動記作_2本地區夏天的最高溫度是零上39冬天的最低溫度是零下7，它們分別記作_,_3吐魯番盆地的海拔高度為155m的意義是_.4如果支出200元記作200元，那么收入200元的意義是_；收入1000元記作_.5甲、乙兩人同時從A地出發如果甲向東走48m記作48m，則乙向西走32m記為_m，這時甲、乙兩人相距_m6A、B兩冷庫(lngk)，A冷庫的溫度是8，B冷庫(lngk)溫度是15，則兩冷庫(lngk)中，_冷庫的溫度較高，高_度。110米；向南走25米；0米239；73在海平面以下155米4支

17、出200元；1000元532；806A，7學生編號123455678成績（個）78523746請規定一個有意義的量為正，并用正、負數重新列表表示這8名同學的成績。解：學生編號123455678標準差（個）三、練習提高夯實基礎1、若存款為正，某含蓄所在1小時內接待了4筆業務：存款2000元，取款1200元，存款400元，取款800元，用正數、負數分別表示為.2、下列說法：零的意義僅僅是表示沒有；0是最小的正整數；0既不是正數，也不是負數；0是偶數，也是自然數.其中正確的是A、B、C、D、3、下列各組量中，具有相反意義的量是A、螞蟻向上爬30厘米與向右爬30厘米B、收入人民幣4元與歸還圖書館4本書

18、C、向北走與向南走D、彈簧伸長3厘米與縮短2厘米4、如果節約16度電記作16，那么浪費6度電記作度.5、如果盈利350元記作350元，那么80元表示.6、如果水位下降3米記作3米，那么水位上升4米記作A、1米B、7米C、4米D、7米7、如果4米表示一個物體向西運到4米，那么2米表示，物體原地不動記為.8、下列說法中錯誤的是A、正整數一定是自然數B、自然數一定是正整數C、0既是整數，也是有理數D、小數也是分數9、7所在的數集有（寫出三個數集的名稱）.10、按某種規律在橫線上填上適當的數：23，18，13，.11、10盒火柴如果以每盒100根為準，超過的根數記作正數，不足的根數記作負數，每盒數據記

19、錄如下：3，2，0，1，2，3，2，3，2，2.求這10盒火柴共有多少根？能力提高12、北京與紐約的時差為13小時（正數表示同一時刻比北京時間早時數），北京時間是中國教師節那天的8：00，紐約時間是月日時.13、節約糧食450千克表示(biosh)的意義是.14、一潛水艇所在(suzi)高度是80米，它下潛10米的高度記為15、下列(xili)說法中正確的是A、有最小的自然數，也有最小的整數B、沒有最小的正數，但有最小的正整數C、沒有最小的負數，但有最大的負數D、0是有理數中最小的數.16、有公共部分兩個數集是A、正整數集合與負整數集合B、整數集合與分數集合C、負數集合與整數集合D、負分數集合

20、與正分數集合17、按某種規律在橫線上填上適當的數：1，4，9，16，.18、某種商品的標準價格是400元，但隨著季節的變化，商品的價格可浮動5.（1）5的含義分別是什么在？（2）請你算出商品的最高價和最低價；（3）某商家將該商品的零售價格定在450元，受到物價部門的處罰，請分析處罰原因.19、將下列有理數填在對應的圈中：0.3，0，100，3.7，99.9，15/2，10，0.3（循環），2/3.負數集分數集整數集正數集探索創新20、小明說：“整數和分數統稱有理數，也可以說成有限小數和無限循環小數統稱有理數，因為整數可以看成分母為1的分數，所以任何一個有理數都可以化成分數”小明的說法對嗎？你能

21、幫助他解釋嗎？21、如果課桌的高度比標準高度高2記作2，那么比標準高度低3記作什么？現有5張課桌，量得它們的尺寸與標準高度比較分別是1，1，0，3和1.5，若規定課桌的高度比標準的高度最高不能超過2，最低不能低于2才算合格，那么上述5張課桌有幾張合格？1.2.2數軸教學目標1、理解數軸的意義，能正確地畫出數軸；2、能準確地將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數；3、體會類比的方法和數形結合的思想方法，初步認識數（有理數）與形（數軸）的聯系。重點難點理解數形結合的數學方法，掌握數軸的畫法和用數軸上的點表示有理數是重點；用數軸上的點表示有理數是難點。教學過程一復習導入投影11、回顧

22、一下，在小學里，你們是怎樣利用數軸表示正數和零的？畫一條直線，任取一點作為原點，表示數0，規定一個單位長度，用原點右邊的點表示正數。2、請你在數軸(shzhu)上表示數0，2，3.5.引入負數后，又如何利用數軸(shzhu)表示有理數呢？二、數軸(shzhu)的概念O汽車站D槐樹3E電線桿4.8A柳樹3BC楊樹7.5投影2在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（方向、距離）？為了使表達更清楚，我們把點O左邊的數用負數表示

23、，右邊的數用正數表示。0表示汽車站，3表示柳樹，7.5表示楊樹，3表示槐樹，4.8表示電線桿，其中各數符號表示方向，絕對值表示距離。上圖把正數、0和負數用一條直線上的點表示出來了。投影3下圖是一根溫度計，它可以看作表示正數、0和負數的直線嗎？可以。這兩個圖有什么共同點，有什么不同點？一是它們都有一個表示0的點；二是都有方向；三是都規定了單位長度。不同的是一個方向向右，一個方向向上。像這樣規定了原點、方向和單位長度的直線叫做數軸。原點、方向和單位長度稱為數軸的“三要素”。 注意：單位長度的大小可以根據需要任意規定，但同一數軸上的單位長度必須一致。這樣，我們就用畫圖的方式把數“直觀化”了，使“數”

24、與“形”建立了聯系。三、在數軸上表示數任何一個有理數都可以用數軸上的點表示。那么怎樣把一個數用數軸上的點表示呢？1351230243.57/3從上面的討論中，我們知道，把一個數用數軸上的點表示，先由符號決定這個數在原點的左邊，還是右邊，再由絕對值決定它離原點的距離，例如表示3.5，由它的符號為“”，可知這個數在原點的右邊，由它的絕對值是3.5，可知距原點3.5個單位；又如表示7/3，由它的符號為“”，可知這個數在原點的左邊，由它的絕對值是7/3,可知這個數離原點的7/3個單位。如圖：四、課堂練習投影41、下面各圖是不是數軸？為什么？121201212012120121202、課本第10面練習1

25、、2五、課堂(ktng)小結1、什么(shn me)是數軸？什么是數軸的三要素？數軸是非常(fichng)重要的數學工具，它的出現對數學的發展起了重要作用，它揭示了數和形之間的內在聯系，很多數學問題都可以以它為基礎，借助圖形直觀地表示，為研究問題提供了新方法。2、有理數都能用數軸上的點表示。怎樣用數軸上的點表示的有理數？作業：課本14面第2題； 15面第9題。1.2.3相反數教學目標1、借助數軸了解相反數的概念，知道兩個互為相反數的位置關系；2、掌握求一個數的相反數的方法，會根據相反數的概念化簡一個有理數的符號；3、體會數形結合的思想.重點難點理解相反數的意義，會求一個數的相反數是重點；理解和

26、掌握雙重符號的化簡是難點。教學過程一、復習提問投影1在數軸上，畫出表示6，6，, ,各數的點。二、相反數的概念1、相反數的概念上述6和6，和, 和每對數有什么特點？符號相反，絕對值相等。投影2（課本第8面的圖1.21）觀察圖中點D和點B，它們表示的數有什么特點？符號相反，絕對值相等。像3與3，6和6，和, 和這樣，符號相反，絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。就是說，3是3的相反數，3是3的相反數，是的相反數，是的相反數。一般地，a和a互為相反數。特別地，0的相反數是0。2、相反數的幾何意義現在我們回過頭來看一看，6和6，和, 和，每對數在數軸上所對應的點有什么特點？每一對數對應的點都是在原點的

27、兩邊，并且離原點的距離相等。圖1.21中點D和點B，它們的位置關系如何？點D和點B分別在原點的兩邊，且到原點的距離相等；這就是說，數軸上表示相反數的兩個點在原點的左右且到原點的距離相等。投影(tuyng)3思考：數軸(shzhu)上與原點的距離是2的點有個，這些(zhxi)點表示的數是；與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數是.2個，2和2；2個，5和5。思考：第11面1、2.三、雙重符號的化簡想一想：在一個數的前面添上“-”號得到的數與原數有什么關系？所得的數與原數互為相反數。于是有（5）5，（5）5，00；又知道（5）5，（5）5，00.仔細觀察上面的等式，看化簡符號有什么規律？同號得正

28、，異號得負。練習：1、 11面第3題。投影42、指出下列各對數，哪些是相等的數？哪些是互為相反數？（3）與3，（3）與3，（）與四、課堂小結1、什么是相反數？相反數總是一正一負成對出現的（0除外），只要在一個數的前面加上“”號，所得的數與原數互為相反數。a和a互為相反數。2、相反數的幾何意義是什么？3、雙重符號化簡的規律是什么？作業：課本15面第3題。1.2.4絕對值（一）教學目標1、借助數軸初步理解絕對值的意義；2、掌握絕對值的性質，會求一個數的絕對值； 3、會應用絕對值解決實際問題。重點難點理解絕對值的概念，會求一個數的絕對值是重點；理解絕對值的意義是難點。教學過程一、復習導入前面我們學習

29、了數軸，知道任何一個有理數都能用數軸上的一個點表示，回憶一下，怎樣把一個數在數軸上表示出來？二、絕對值的概念1、絕對值的概念這就是說，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作a。(這是幾何角度來定義絕對值，所以也叫絕對值的幾何定義)例如2.5的絕對值記作2.5，3的絕對值記作3，0的絕對值記作0，且有2.52.5，33，00.2、絕對值的實際意義下面我們看兩個(lin )實際問題：投影(tuyng)1問題(wnt)1 兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處(圖1.2-5)。它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近(線段OA、OB的長度)相同嗎？1010

30、0AB答：它們行駛的路線不同，一個向西行駛，一個向東行駛；它們行駛路程就是數10和10離O點的距離，即10和10的絕對值，而1010，所以它們行駛的路程遠近相同.投影2問題2 檢查了5個排球的重量(單位：克)，其中超過標準重量的數量記為正數，不足的數量記為負數，結果如下：3.5，0.7，2.5，0.6，0.5。其中哪個球的重量最接近標準？分析：標準重量是多少？怎樣判斷哪個球的重量最接近標準？標準重量是0；判斷哪個球的重量最接近標準就是看哪個球超過標準重量的數量與0最接近，即看哪個數的絕對值最小。答：因為第五個球超過標準重量的數量的絕對值最小，所以第五個球最接近標準.三、絕對值的代數意義投影3例

31、1求下列各數的絕對值。19，0，2.3，0.56，6，6，.解：19的絕對值是19，即1919；0的絕對值是0，即00；2.3的絕對值是2.3，即2.32.3；0.56的絕對值是0.56，即|0.56|0.56；6的絕對值是6，即|6|6；6的絕對值是6，即66.上述各數的絕對值與這些數本身有什么關系？正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。如果用a表示任意一個有理數，則(1)當a是正數時，a_；(2)當a是負數時，a ； 或(3)當a=0時，a 。四、課堂練習1、課本12面第1、2題.投影42、回答下列問題：（1）任何一個有理數都有絕對值嗎？一個數的絕對值有幾個？（2

32、）有沒有一個數的絕對值等于2？一個數的絕對值一定是什么數？（3）絕對值等于2的數是什么？五、課堂小結1、絕對值的概念（幾何意義）；絕對值的代數意義及求法.絕對值的幾何定義可以看作(kn zu)是代數定義的直觀解釋。作業(zuy)：課本(kbn)15面第4、10題。第一章第二階段復習（1.2.21.2.4）一、雙基回顧1、數軸及數軸的三要素規定了 的直線叫數軸； 叫做數軸的三要素。 1在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是A、正數B、負數C、非正數D、非負數2、所有有理數都可以用數軸上的點表示。數軸把數與直線上的點生動形象地聯系起來了，它是數形結合的基礎。怎樣在數軸上表示有理數？先根據符號確定數在

33、 ，再根據絕對值確定數 。2數軸上表示5的點在原點側，與原點的距離是.3、相反數及幾何意義 做互為相反數，規定0的相反數是 。一般地，a的相反數是.在數軸上，互為相反數的兩個數在 且 。4數軸上表示互為相反數的兩點之間的距離是6，這兩個數是A、0和6B、0和6C、3和3D、6和64、多重符號化簡規律： 。5化簡下列各數的符號：（1）（1/2），（2）（7/2），（3）（2/3），（4）（5）.5、絕對值一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點 。這也是絕對值的幾何意義。6絕對值等于3的數是.6、絕對值的代數意義正數的絕對值是 ，負數的絕對值是 ，0的絕對值是 。即a72.1，1/3，（3）的絕對

34、值是.二、例題導引例1（1）在數軸上表示下列各數：1，0，1.5，4，3，2.7.（2）如圖，指出數軸上A、B、C、D各點分別表示什么數。135123024DCAB例2判斷下列說法是否正確：只有正數的絕對值等于它本身；（）絕對值相等的兩個數一定相等；（）互為相反數的兩個數的絕對值相等；（）任何有理數絕對值一定不是負數。（）例3一只螞蟻從原點O出發，它先向右爬行4個單位長度到達A點，又向右爬行2個單位長度到達B點，然后再向左爬行7個單位長度到達C點三點分別表示什么數？螞蟻離開原點最遠的距離是多少？例4用所學的絕對值的有關知識解答下列問題。某工廠生產一批螺帽，根據產品質量要求：螺帽內徑可以有0.0

35、2毫米誤差，抽查5只螺帽。超過規定內徑的毫米記作正數，不足的記為負數，檢查結果如下表：123450.0190.0170.0130.0210.023（1）指出哪些產品是合乎要求的？（2）指出合乎要求的產品中哪個質量好一些？三、練習提高夯實基礎1、數軸(shzhu)上原點及原點右邊的點表示的數是A、正數(zhngsh)B、負數C、非正數D、非負數123410BDAC2、數軸(shzhu)上表示的點是A、A點B、B點C、C點D、D點3、下列四個數中，在2到0之間的數是A、1B、1C、3D、34、數軸上表示1/3的點到原點的距離是A、1/3B、1/3C、3D、35、5的相反數是，2的相反數是.6、各對

36、數中，互為相反的數的是A、1/5和0.5B、1/3和0.3333C、5/4和1.25D、和3.147、如果一個數的相反數是最小的正整數，則這個數是8、下列說法錯誤的是A、正數和零的絕對值是它本身B、負數和零的絕對值是它的相反數C、任何有理數的絕對值一定不是負數D、負數沒有絕對值9、絕對值最小的數是.10、數軸上到1的距離等于2的數是.11、在數軸上表示下列各數：2.5， 0，5/2的相反數，最大的負整數。12、甲、乙兩人同時出發，相背而行，甲向東走15米，乙向西走10米，你能在數軸上表示他們的位置嗎？再表示他們之間的距離。能力提升13、從數軸上觀察，大于3且小于2的整數是.14、點A為數軸上表

37、示2的動點，當A點沿數軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的有理數為A、2B、6C、2或6D、不同于以上答案15、下列各對數中互為相反數的有2與（2）；（1）與1；（1）與（1）（3）與（3）.A、5B、4C、3D、216、若x5，則x；若x3，則x.17、在數軸上到原點的距離小于3的數有. 18、如果aa，那么數a是A、正數B、負數C、非正數D、非負數19、如圖所示，A點表示4，（1）標出數軸的原點和B點的相反數C點；（2）指出B、C點間的距離。BA20、已知a=2, b=3,a為負數，求a、b的值。21、運動員選拔儀仗隊員，按規定：男依仗隊員的標準身高是175，高于標準身高為正，低于標準

38、身高為負，現有參選人員A、B、C、D、E共5位，量得身高分別記為7，5，3，1，6.（1）5位參贊人員誰的身高最接近標準身高？（2）若實際選拔男儀仗隊員的身高為170180，則上述5人有幾人能入選？為什么？探索創新22、數軸上表示整數(zhngsh)的點稱為整點，某數軸的單位長度是1，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2006的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數是多少？124絕對值（二）教學(jio xu)目標會比較(bjio)兩個有理數的大小，能利用絕對值比較兩個負數大小。重點難點比較兩個有理數的大小是重點；比較兩個負數的大小是難點。教學過程一、情景導入我們已經學會了比較兩個正數的大小，引入負數

39、后，如何比較兩個有理數的大小呢？下面我們先來思考這樣一個問題 。投影1（課本12面思考） 最低溫度是-4，最高溫度是9；14個溫度按從低到高排為 -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7 ，8，9。二、比較有理數大小1、利用數軸我們容易知道，按照上面從小到大的順序排列的溫度數，在溫度計上所對應的點是從下到上的。現在我們按照這個順序把這些數表示在數軸上，請你看看它們是怎樣排列的？ -4 -3 -2 -1，0，1，2，3，4，5，6，7 8，9可以看到表示它們的各點是從左到右的。從比較大小來看，數軸上表示兩個大小不同的數的點，它們的位置有什么規律？表示小數的點在表示大數的點的左邊。這

40、就是就，數軸上的點表示的數左邊的小于右邊的。由此，我們可以利用數軸來比較大小。投影2例1比較有理數-2.5,0,6/5,-1的大小。3210126/512.50解：首先在數軸上表示：再按數軸上的順序寫出大小關系：2.5105/6.2、利用絕對值我們知道，數軸的原點表示0，右邊表示正數，左邊表示負數。由上面的結論，容易知道：（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數。例如,1 0，0 -1，1 -1，-1 -2。我們已經會比較兩個正數的大小，又知道正數大于負數，那么兩個負數怎樣比較大小呢？負數都在數軸的左邊，兩個負數絕對值大的離原點遠，也就是說：（2）兩個負數，絕對值大的反而小。投影3例2 比較

41、下列各數的大小：（1）-（-1）和-（+2）；（2）-8/21和-3/7；（3）-（-0.3）和-1/3. 解:(1) 化簡符號，得 -（-1）=1,-（+2）=-2 因為正數大于負數,所以1-2,即 -（-1）-（+2）.(2) 先比較絕對值的大小:-8/21=8/21, -3/7=3/7=9/21因為 8/219/21即 -8/21-3/7因為兩個負數，絕對值大的反而小，所以(suy) -8/21-3/7.(3)化簡符號(fho)，得 -（-0.3）=0.3, -1/3=1/3.因為(yn wi)0.31/3 ,所以 -（-0.3）-1/3.三、課堂練習投影41、比較下列各數的大小，并用“

42、”連接。1.5,-3/2，4, 0，-3.52、課本第14面練習。五、課堂小結 1、比較有理大小的方法：利用數軸;利用絕對值。2、比較有理數的大小有時要先化簡，通過比較化簡后的數的大小來比較原數的大小。作業：課本第15面：5、6、7、8。探索創新54321，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9漢城北京倫敦多倫多紐約23如圖所示，北京等5個城市的國際標準時間（單位：小時）可在數軸上表示如下：如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差，嘗試將其中的原點適當調整位置，使其中兩個城市的時差變成互為相反數的兩個數。1.3.1有理數的加減法教學目標1、經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法的意義；2、掌

43、握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加減法運算。重點難點有理數加法運算法則，有理數的加減運算是重點；異號兩數加減運算是難點。教學過程一、問題導入我們在小學已經學習了正有理數和零的加法運算，然而實際問題中的加法運算有可能出現負數。例如，足球循環賽中，把進球數記為正數，失球記為負數，它們的和叫做凈勝球數。本章前言第2題中，紅隊進4個球，失2個球，藍隊進一個球，失一個球。紅隊凈勝球為：4（2）藍隊凈勝球為：1（1）這里的運算就用到了負數。那么怎樣進行這樣的運算呢？二、有理數加法法則提問：數軸的三要素是什么？下面我們先借助數軸來討論有理數加法法則。看下面的問題：投影(tuyng)1一個物體作左右方

44、向的運動(yndng)，我們規定向左為負，向右為正，向右運動5米記作5米，向左運動5米記作5米。1、如果(rgu)物體先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次共運動了多少米？+5(+3)+8（1） 即 5+3=+8 投影22、如果物體先向左運動5米，再向左運動3米，那么兩次共運動了多少米？（3）（5）8（2）即-3-5=-8 3、如果物體先向右運動5米，再向左運動3米，那么兩次共運動了多少米？3 30 -2-1 4 21 -2-535 0 4 2 5 2-3 1 （5）（3）2（3） 即5-3=2 2 投影34、先向右運動3米，再向左運動5米，那么兩次共運動了多少米？ 3+（-5）=-2（4）

45、 即3-5=-2 5、先向右運動5米，再向左運動5米，那么兩次共運動了多少米？ 5+（-5）=0 （5） 即5-5=0 投影46、先向左運動5米，再向右運動5米，那么兩次共運動了多少米？ （-5）+5=0 （6） 即-5+5=0 7、如果物體第1秒原地不動，第2秒向右（或向左）運動了5米，第二秒原地不動，2秒后物體從起點向右（或向左）運動了多少米？0 + 5= 5或0 +（-5）= 5。（7） 即0 + 5= 5或0-5=-5 我們知道，一個數是由符號和絕對值組成的，因此，有理數的運算既要考慮它的符號又要考慮它的絕對值。觀察兩式，看等號兩邊的符號和絕對值有什么關系？同號相加，取相同的符號，并把

46、絕對值相加。觀察兩式，看等號兩邊的符號和絕對值有什么關系？異號兩數相加，絕對值不相等時取絕對值較大的數的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值。觀察兩式，你有什么發現？互為相反數的兩個數相加得0。觀察式，你有什么發現？一個數同0相加，仍得這個數。 有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。絕對值相等時，即互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得這個數。三、例題投影5例1 計算：（1）（-3）+（-9）； （2）（-4.7）+3.9解: (1) （-3）+（-9）= -( 3+9

47、) = -12 （2）（-4.7）+3.9 = -(4.7-3.9) = -0.8 有理數加法運算的步驟：(1)確定運算類型;(2)確定和的符號;(3)計算絕對值.現在我們(w men)可以計算前面討論的凈勝球數了。紅隊凈勝球為：4（2）= +(4-2)=2藍隊凈勝球為：1（1）=1-1=0四、課堂練習課本(kbn)18面第1、2題。五、課堂(ktng)小結:1、有理數加法法則。2、有理數加法計算的步驟：(1)確定運算類型;(2)確定和的符號;(3)計算絕對值.作業：課本24頁習題1.3 ： 第1題、第7題、第11題 1.3.2有理數的加法運算律教學目標1、 能運用加法運算律化簡運算；2、理解

48、加法運算律在運算中的作用。重點難點 有理數加法運算律是重點；靈活運用有理數加法運算律是難點。教學過程一、復習導入小學里我們學習過加法交換律、結合律，它們的內容是什么？引進負數后這些運算律還適用嗎？ 二、加法運算律1、計算：（1）30（20） （2）（20）30解：（1）30（20）302010 （2）（20）302030（3020）10所以 30（20） （20）30.即3020 2030這個等式說明了什么？有理數加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a或a-b=-b+a2、計算：（1）8（5）（4）；（2）8（5）（4）.解： （1）8（5）（4）（85）4341（2）

49、8（5）（4）8（54）891所以 8（5）（4） 8（5）（4）. 即 （85）4 8（54）這個等式說明了什么？加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c) 或（a-b）-c=a+(-b-c)這就是說，小學(xioxu)學過的加法運算律在有理數范圍內仍然適用。三、例題(lt)例1計算(j sun)：16（25）24（35）分析：看一看，這個式子能進行簡便運算嗎？怎樣進行簡便運算？ 能。把正數和正數結合在一起，負數和負數結合在一起。解：16（25）24（35）16252435162425354060（6040）20.投影1例210袋

50、小麥稱重記錄如圖所示(單位:千克)。10袋小麥一共重多少千克？如果每袋小麥以90千克為標準,10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?解1：10袋小麥的總重量：919191.58991.291.388.788.891.891.1905.4總計超過：905.490105.4解2：把每袋小麥超過標準重量的千克數記作正數，不足的千克數記作負數。10袋小麥對應的數為1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1。111.5（1）1.21.3（1.3）（1.2）1.81.11（1）1.2（1.2）1.3（1.3）（11.51.81.1）5.490105.4905.4.答：10袋小麥總

51、計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克。四、課堂練習課本20面第1、2.五、課堂小結：1、本節課我們探索了有理數加法運算律，靈活運用加法運算律可使運算簡便。2、一般互為相反的數結合在一起；正數、負數分別結合在一起；能湊整的數結合在一起；分母相同或便于通分的數結合在一起。作業：25面第2題，26面 8、13題。1.3.3有理數的加減混合運算教學目標熟練有理數的加減運算，靈活應用運算律進行運算。重點難點熟練有理數的加減運算是重點；靈活應用運算律是難點。教學過程一、復習提問投影11、有理數加法運算的法則是什么？投影22、口算：（1）86；（2）86；（3）514；（4）514。計算(j s

52、un): (1) (-5.2)(- 4.8); (2)（）。得出(d ch)有理數減法運算法則：減去一個數，等于(dngy)加上這個數的相反數。二、例題例1計算：（1）（20）（3）（5）（7）（2）3/4-3.5+（-1/6）-（-2/3）-1。解：（1）原式20357（化簡符號）20735（運算律）278（同號相加）（278）（異號相減）19（2）原式=3/4-3.5-1/6+2/3-1（化簡符號）=（3/4-7/2）+（-1/6+2/3）-1（結合律）=-11/4+1/2-1（異號相減）=-9/4-1（異號相減）=-13/4（同號相加）投影3例2銀行儲蓄所辦理了6項業務，取出9.5元，存

53、進500元，取出80元，存進120元，取出250元，取出20元，這時銀行現款增加了多少？分析：將存進記作正，取出記作負, 銀行現款增加了多少怎么計算?解：將存進記作正，取出記作負，增加現款為：9.550080120250209.58025020500120359.5620260.5答：這時銀行現款增加260.5元。注意:如果用正負數表示數,就是求代數和.三、課堂練習課本24面計算(1)-(4).四、課堂小結有理數加減運算常用到交換律和結合律，一般在什么情況采用?總之，要認真觀察，靈活運用運算律。作業：25面第3題、第4題、第5題，26面9、12、14題。第一章第三階段復習(fx)（1.2.41

54、.3.2）一、雙基回顧(hug)1、有理數大小(dxio)的比較。（1）數軸上表示的有理數，左邊的數總是比右邊的數 。（2）正數 0，0 負數，正數 負數。（3）兩個負數， 反而小。1最小的正整數是 ，最大的負整數是 .2比較大小：3/7 0； 3.14.2、有理數的加減法法則同號相加，取 符號，并把 相加；異號相減，取 符號，并用 減去 。互為相反數的兩個數相加，和得 。注一個數同0相加減，只需把0和它前面的符號省略不寫。3口算：（1）101（2）1.53.5（3）1/4-1/2; (4) 0 2.3（5）1.51.53、加法運算律交換律：兩個數相加，交換 的位置，和不變。a+b=b+a 或

55、a-b=-b+a結合律：三個數相加，先把 相加，或者先把 相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c) 或（a-b）-c=a+(-b-c)4計算：21/423/4二、例題導引例1有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、0、a、b的大小關系是什么？0ab例2計算-（1）（31）19（25）31（2）（0.6）（0.08）（3.4）（0.92）1.98（3）3.853.152 注互為相反數的兩個數或能湊整的數常結合在一起；分母相同或便于通分的數常結合在一起；正數或負數常結合在一起。例3已知x=5,y=3,求xy值。注意分類要求不重不漏。例4北京出租司機小王(xio wn)某天營運全

56、是在長安街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天行車里程（單位：千米）如下：10，2.5，1，8，3，2，12，4，5，6.（1）將最后一位乘客(chngk)送到目的地時，小王距離出車時的出發點多遠？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，這天小王(xio wn)共耗油多少升？三、練習提高夯實基礎1、某天傍晚，北京的氣溫由中午的零上3下降了5，這天傍晚北京的氣溫是A、零上8B、零上2C、零下8D、零下22、如果xy0,那么x y.3、比較1/2,-1/3,1/4的大小，結果正確的是A、1/2-1/31/4B、1/2,1/4-1/3,C、1/4-1/31/2,D、-1/31/2,1/44、大于

57、5/2而小于4/3的所有整數的和是.5、兩個數相加，如果和為負數，那么這兩個數A、都是負數B、都是正數C、一正一負D、至少有一個為負6、在1，1，2這三個數中，任意兩個數之和中最大的是A、1B、0C、1D、37、5比3大；比5大3的數是； 5比3小.能力提高8、若a10/3，b3.14，c，則A、abcB、bcaC、cba D、bac9、若x的相反數是3，y5，則x+y的值為A、8B、2C、8或2D、8或210、下列說法正確的是A、兩個數的和一定大于加數B、兩個數的差一定小于被減數C、減去一個負數，差一定大于被減數D、減去一個正數，差一定小于被減數11、某天股票A開盤價18元，上午1：30跌1

58、.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天的收盤價是A、0.3元B、16.2元C、16.8元D、18元12、12的相反數與7的絕對值的和是.abo13、若a、b在數軸上如圖所示，則下列不等關系中錯誤的是A、ab B、ba C、ba D、ab14、計算：（1）12（-15）7（13）；（2）3/4(+1/2)(+2/3)；（3）0.70.91.81.30.2；（4）2/34/32/5-315、比較數2 a與3 a的大小。16、某天早晨的氣溫是19，中午上升了4，下午又降了8，則晚上的氣溫是多少？17、倉庫內原存某種原料3500千克，一周內存入和領出的情況如下（存入為正，單位：千克）：1500

59、，300，650，600，1800，250，200.問第七天倉庫內還存有這種原料多少千克？18、10箱蘋果，如果每箱以20千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記為負數，每箱的質量記錄如下：2，1，0，1，1.5，2，1，1，1，0.5.這十箱蘋果(pnggu)的總質量是多少千克？19、有一批食品罐頭(gun tou)，標準質量為每聽454千克，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表（單位：克）你能用較簡單的方法計算出這10聽罐頭的總質量嗎？聽號12345678910質量444459454459454456449459454464探索(tn su)創新探索創新題：在數1、2、3、4、200

60、4、2005、2006前添加符號“+”、“-”并進行有理數的加法運算，求運算結果中最小非負數是多少？141有理數的乘法（1）教學目標1、 經歷探索有理數乘法法則的過程；2、掌握有理數的乘法法則，能用乘法法則進行有理數的乘法運算。重點難點 有理數乘法運算是重點；積的符號的確定是難點。教學過程一、問題導入小學里，我們已經學習了正數及0的乘法運算，引入負數以后，怎樣進行有理數的乘法運算呢？二、有理數的乘法法則下面我們仍然借助數軸來研究有理數的乘法法則。Ol投影1如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。（1）如果蝸牛一直以每分2厘米的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？Ol246規定：