1、第12章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1(2017泰安)下列運算正確的是(D)Aa2a22a2Ba2a2a4C(12a)212a4a2D(a1)(a1)1a22下列各式中，不能用平方差公式計算的是(B)A(x2y)(2yx)B(x2y)(2yx)C(xy)(yx)D(2x3y)(3y2x)3(2017盤錦)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(C)Ax22x1(x1)2B(ab)(ab)a2b2Cx24x4(x2)2Dax2aa(x21)4若(x2y)2(x2y)2m，則m等于(D)A4xyB4xyC8xyD8xy5如圖所示，從邊長為a的大正方形

2、中挖去一個邊長為b的小正方形，小明將圖中的陰影部分拼成了一個如圖所示的長方形，這一過程可以驗證(D)Aa2b22ab(ab)2Ba2b22ab(ab)215若一個正方形的面積為a2a，其中a0，則此正方形的周長為_4a2_C2a23abb2(2ab)(ab)Da2b2(ab)(ab)6已知3a5，9b10，則3a2b等于(A)A50B5C15D27ab7已知mn5，mn9，則4m24n2的值為(A)A28B30C45D908設(2xm)(x5)的積中不含x項，則m等于(D)A5B10C5D109若x22(m3)x16是一個二項式的平方，則m的值是(C)A1B7C7或1D5或110若a，b，c是

3、三角形的三邊之長，則代數式a22bcc2b2的值(B)A小于0B大于0C等于0D以上三種情況均有可能二、填空題(每小題3分，共24分)11多項式ax2a與多項式x22x1的公因式是_x1_12若|a2|b22b10，則a_2_，b_1_13已知2x4y1，27y3x1，則xy_3_14(2017達州)因式分解：2a38ab2_2a(a2b)(a2b)_1416(安徽中考)按一定規律排列的一列數：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數中的連續三個數，猜想x，y，z滿足的關系式是_xyz_17若x2mx15(x3)(xn)，則m，n的值分別是_2和5_1解：(1)原式ab(2

4、)原式5y24xy18(2017黔東南州改編)我國古代數學的許多創新和發展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝(約13世紀)所著的詳解九章算術一書中，用如圖的三角形解釋二項式(ab)n的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角”(ab)0(ab)1(ab)2(ab)3(ab)4(ab)5根據“楊輝三角”請計算(ab)20的展開式第三項的系數為_190_三、解答題(共66分)19(8分)計算：(1)3a22b(3a2b)b(4b4a)2a;(2)(2xy)24(yx)(xy)3220(8分)用簡便方法計算：(1)99101100011;(2)9322329346.解：(1)原式108(2)原式490

5、021(12分)分解因式：(1)6xy29x2yy3;解：(1)原式y(3xy)2(2)(xy)28(xy2)；(2)原式(xy4)22解：(3)原式(mn4)(mn4)(4)原式(ab1)(ab1)1(3)m2n28;(4)a2b22a1.1222(6分)已知實數a滿足a22a80，求a(a2)2a(a3)(a1)3(5a2)的值2解：原式8a216a68(a22a)6，a22a80，a22a8，原式58ab8，b123(6分)已知ab8，a2b248，求a和b的值解：a2b2(ab)(ab)48，8(ab)48，ab6，解得ab6，a7，24(8分)仔細觀察下列四個等式：322223，42

6、3324，524425，625526，(1)請你寫出第5個等式；(2)寫出第n個等式，并證明它是成立的解：(1)726627(2)(n2)2(n1)(n1)2(n2)因為左邊n24n4，右邊n24n4，所以等式是成立的25(8分)若xy3，且(x2)(y2)12.(1)求xy的值；(2)求x23xyy2的值解：(1)由(x2)(y2)12得xy2(xy)412，xy3，xy2(2)xy3，(xy)29，x2y22xy9，x2y292xy9225，x23xyy253211326(10分)小明和小紅學習了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進行了如下數學探究：把一根鐵絲截成兩段(1)探究1：小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度的鐵絲分別圍成兩個正方形，已知兩正方形的邊長和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個正方形的邊長差為_2_cm_；(2)探究2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為2xcm，寬為2ycm