1、2018廣西南寧有關中考數學試題廣西區南寧市2011年中考數學試題一、選擇題(本大題共12小題，.下列所給的數中，是 2的相反數的 1A . 2B.萬.如圖，三視圖描述的實物形狀是【A .棱柱B.棱錐.下列各式計算正確的是【】A. 10a6+5a2=2a4C. 2(a2)3=6a64.我國第二顆月球探測衛星“嫦娥二號” 法表示1500000為1】A . 1.5X 106B. 0. 15X每小題3分，滿分36分)【 】一-一 12D. -C.圓柱D.圓錐B. 3m+2/=575( a- 2) 2 = a2-4尸 2011年6月9日奔向距地球107C, 1.5X107俯視圖左視圖1500000km

2、的深空.用科學記數D . 15X 106.函數y = Jx -2中，自變量x的取值范圍是【A . xw2B. x2C. x2.把多項式x34x分解因式所得結果是【】A . x(x24)B . x(x+4)(x4)D.全體實數C. x(x+2)(x 2)D. (x+ 2)( x 2). 一條公路彎道處是一段圓弧AB,點O是這條弧所在圓的圓心，點C是AB的中點，OC與AB相交于點 D.已知 AB=120m, CD = 20m, 那么這段彎道的半徑為【】A . 200mB. 20073mC. 100mD. 10073m.如圖，在圓錐形的稻草堆頂點 P處有一只貓，看到底面圓周上的點A處有一只老鼠，貓沿

3、著母線 PA下去抓老鼠，貓到達點 A時，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓在后面沿著相同的路線追，在圓周的點B處抓到了老鼠后沿母線 BP回到頂點P處.在這個過程中，假設貓的速度是勻速的，貓出發后與點P距離s,所用時間為t,則s與t之間的函數關系圖象是1】.在邊長為1的小正方形組成的網格中，有如圖所示的A、C，恰好能使 ABC的面積為1的概率為【325-4B.25D.如圖，四個半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內切,陰影部分的面積為【A .C.B.D.2n 4JT2+1.如圖，在 ABC 中，/ ACB = 90o, / A= 15o, AB=8,則AC - BC的值為【A. 14B. 1673C.

4、4巾5D. 16、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)B.如果向東走5m記作+ 5m,那么向西走3m記作 m.如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得/A= 100o,則梯形殘缺底角的度數是.在平面直角坐標系中，點A(-1, 3)關于原點對稱的點 Ao的坐標是. 一組數據2、0、3、2、3、1、x的眾數是3,則這組數據的中位數是 x2- 12.化簡：2fl +丁？=x + 2x+ 1x+ 118.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90o, / A= 30o, BC=1.過點 C 作 CC1,AB 于C1，過點C1作C1C2，AC于C2,過點C2作 GC3，AB于C3,，按此 作發進行下去

5、，則 ACn= .三、(本大題共2小題，每小題6分，滿分12分) 19,計算：12+6sin60o爐+20110.24.解分式萬程：二7=四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分).如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形， ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系.(1)點A的坐標為 ，點C的坐標為 .(2)將4ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的 A1B1C1.若M為4ABC內的一點，其坐標為(a, b),則平移后點 M的對應點M1的坐標為 .(3)以原點O為位似中心，將 ABC縮小，使變換后得到的4 A2B2c2與ABC對應邊白比為1 ： 2.請 在網格內畫出 A

6、2B2C2,并寫出點 A2的坐標： .22.南寧市某校七年級實行小組合作學習，為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們每天在課堂上發言的次數進行調查和統計，統計表如下，并繪制了兩幅不完整的統計圖.已經知A、B兩組發言人數直方圖高度比為 1 ： 5.發言次數nA0n50B5 nv 10C10 nv 15D15 n20E20 n25F25n30請結合圖中相關的數據回答下列問題：(1) A組的人數是多少？本次調查的樣本容量是多少？(2)求出C組的人數并補全直方圖.(3)該校七年級共有250人，請估計全年級每天在課堂上發言次數不少于15次的人數.五、(本大題滿分8分)23.如圖，點 B、

7、F、C、E在同一直線上，并且 BF = CE, /B=/C.(1)請你只添加一個條件(不再加輔助線)，使得 ABCA DEF . 你添加的條件是：.(2)添加了條件后，證明 ABCA DEF .六、(本大題滿分10分)24.南寧市五象新區有長 24000m的新建道路要鋪上瀝青.(1)寫出鋪路所需時間t(天)與鋪路速度v( m/天)的函數關系式.(2)負責鋪路的工程公司現有的鋪路機每天最多能鋪路400m ,預計最快多少天可以完成鋪路任務？(3)為加快工程進度，公司決定投入不超過400萬元的資金，購進10臺更先進的鋪路機.現有甲、乙兩種機器可供選擇，其中每種機器的價格和日鋪路能力如下表.在原有的鋪

8、路機連續鋪路 40天后,新購進的10臺機器加入鋪路，公司要求至少比原來預計的時間提前10天完成任務.問有哪幾種方案？請你通過計算說明選擇哪種方案所用資金最少.甲乙價格(力兀/臺)4525每臺日鋪路能力(m)5030七、(本大題滿分10分)25.如圖，已知 CD是。O的直徑，ACXCD,垂足為 C,弦DE / OA,(1)求證：直線(2)當 AC = 1,AB是。O的切線.BE=2,求 tan/ OAC 的值.八、(本大題滿分10分）26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx+ n經過點A(3, 0)、M ,設點P的橫坐標為t.B(0, 3),點P是直線AB上的動點，過點 P作x軸的垂

9、線交拋物線于點(1)分別求出直線 AB和這條拋物線的解析式.(2)若點P在第四象限，連接 AM、BM,當線段PM最長時，求 ABM的面積.(3)是否存在這樣的點 P,使得以點P、M、B、。為頂點的四邊形為平行四邊形？ 若存在，請直接寫出點 P的橫坐標；若不存在，請說明理由.2011年廣西南寧市中等學校招生考試數學答案一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，滿分30分）A 2. C 3. A 4. A 5. B 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D 11. B 12. D二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）ccc（3） n. -314. 8015. 1,16.

10、-217. 1 18. -2n三、（本大題共2小題，每小題滿分 6分，共12分）.解：原式=-1 +6x -23 +1 = -1 +3眄一2痣 + 1 =732.解：去分母，得 2（x +1） = 4解之，得x =1檢驗：將X =1代入X2 -1 =1-1 =0,所以x=1是原方程的增根，原方程無解 .四、（本大題共2小題，每小題滿分 8分，共16分）.解：（1） （2,8）（6,6）如圖：（2） （a-7, b）（3） （1, 一4）.解：（1） B組有10人，A組發言人數：B發言人數=1:5,則A組發言人數為：2人.本次調查的樣本容量為：2乂=50人；（2） c組的人數有：50X40%=2

11、0人；直方圖如圖所示人數|發言人數直方圖2520 - （3）全年級每天發言次數不少于15次的發言的人數有：250X （1-4%-40%-20% ） =90 （人）五、（本大題滿分8分）.解：(1) / A= / D 或 AB=DE 或/ ACB= / DFE 等條件.(2)證明：. BF=CE . . BF+FC=EC+FC在 ABC和 DEF中/ A= / D, / B= / E, BC=EFABCA DEF (AAS )六、(本大題滿分10分) 小 ，、 24000.解：(1)鋪路所需要的時間t與鋪路速度V之間的函數關系式是t=.v24000 一(2)當 v=400 時，t =60 (天)

12、.400(3)解：設可以購買甲種機器 x臺，則購買乙種機器(10-x)臺，則有Z5x +2510-x) 24000-400 x40解之，得3Wx5.因此可以購買甲種機器 3臺、乙種機器7臺；甲種機器4臺、乙種機器6臺；甲種機器5臺，乙種機器5 臺；總共三種方案.第一種方案所花費費用為：45X3+25X7=310萬；第二種方案花費為：4 45+6X25=330萬；第三種方案花費為：5 45+5X25=350萬，因此選擇第一種方案花費最少.七、(本大題滿分10分)25.證明：如圖，連接 OE, .弦 DE/OA,，乙 COA= / ODE, / EOA= / OED,OD=OE,ODE= / OE

13、D,COA= / EOA,又 OC=OE,OA=OA , . ./OACN OAE,/ OEA= / OCA=90 , OEL AB , .直線 AB 是 OO 的切線；(2)由知NOACOAE, . AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角/ABC 中，bc = Jab2 _ac2 = ,32 _12 = 2/，:/ b=zb, / bca= / boe, 力 boesbac,OE BE 22AC - BC -2.2 -2在直角/AOC中,tan/ OAC=OC OE _立AC - AC - 2八、(本大題滿分10分)226.解：(1)把 A (3, 0) B (0, -3)代入 y = x

14、 +mx + n,得0=9 3m n-3 = n m解得n 二-3所以拋物線的解析式是 y = x2 -2x -3.設直線AB的解析式是y=kx+b,把a (3, 0) B (0, 3)代入y = kx + b,得0 -3k b k =1s 解得s! 3 - bb - - 3所以直線AB的解析式是y = x3.（2）設點P的坐標是（p, p -3 ），則M p , p2 -2p-3 ），因為p在第四象限，所以此時p9 3=2748PM= (p -3) -( p2 -2p -3)| = -p2 +3p ,當 pmSABM - SBPM SAPM = (3)若存在，則可能是：P在第四象限：平行四邊形OBMP ,PM=OB=3PM 最長時PM9 ,所以不可能.4P在第一象限平行四邊形OBPM : PM=OB=32,p -3p = 3,解得 pi3- 21 人(舍2