1、題號得分得分評卷人山西省中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷一二三總分一、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1|13|=3觀察下列各式：2112233442函數(shù)y=x2的自變量取值范圍是23344552=+2，3=+3，4=+4，5=+5想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為4如果反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-3，1）那么k=5如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120，那么這個(gè)角的余角是6如圖：ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72,則1=72,則2=得分評卷人二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分）7下列計(jì)算正確的

2、是（）A（-4x2）(2x2+3x-1)=-8x4-12x2-4xC(-4a-1)(4a-1)=1-16a28把x2-1+2xy+y2的分解因式的結(jié)果是（）A（x+1）(x-1)+y(2x+y)C(x-y+1)(x-y-1)B(x+y)(x2+y2)=x3+y3D(x-2y)2=x2-2xy+4y2B(x+y+1)(x-y-1)D(x+y+1)(x+y-1)9已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck-1Dk110某電視臺舉辦的通俗歌曲比賽上，六位評委給1號選手的評分如下：909691969594這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A94.5，95B95，95

3、C96，94.5D2，9611面積為2的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是（）ABCD（12有如下結(jié)論（1）有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；2）菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（3）對角線相等的四邊形是矩形；（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；（5）兩圓的公切線最多有4條，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)13已知：如圖梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，那么圖中全等三角形共有（）對.A1對B2對C3對D4對14如圖四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=100，則DAB=（）A50B80C100D1

4、30三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共70分）15（本小題6分）計(jì)算：18+21得分評卷人21-418得分評卷人16（本小題7分）解方程：12x23-8x2+12=0得分評卷人（176分）某中學(xué)團(tuán)委到位于A市南偏東60方向50海里的B基地慰問駐車，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班戰(zhàn)士，C哨所位于A市的南偏西43方向，求C到A的距離（精確到1海里，以下數(shù)據(jù)供選用sin430.68,cos430.73）得分評卷人18（4分）平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池，不考慮其它因素，請你畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它與四個(gè)村莊的距離之和最小.（不作證

5、明）得分評卷人19（本小題5分）閱讀材料，解答問題：如圖，在銳角ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ABC的外接圓的半徑為sinAsinBsinCR，則abc=2R證明：連結(jié)CO并延長交O的直徑，DBC=90,在RtDBC中，sinD=BCDC=a2R,2RsinAsinBsinCsinBsinC=2R的證明過程，請你把BcaasinA=sinD=2Rbc同理=2R,=2Rbc前面的閱讀材料中略去=2R,來.sinC=2R的證明過程補(bǔ)寫出得分評卷人（2012分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)，一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)

6、系如下圖所示.（1）分別求出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？（x100）得分評卷人21（8分）某校師生去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.第一種方案是教師按原價(jià)付款，學(xué)生按原價(jià)的78%付款；第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款；該校有5名教師參加這項(xiàng)活動，試根據(jù)夏令營的學(xué)生人數(shù)選擇購票付款的最佳方案？得分評卷人22（8分）初三（幾何）課本中有這樣的一道習(xí)題，若O1與O2外切于點(diǎn)A，BC是兩圓的一條外公切線，B、C為切點(diǎn)，則ABAC（1）若O1和O2外離，BC為兩圓的外公切線，B，C為

7、切點(diǎn)，連心線O1O2分別交O1，O2于M，N，設(shè)BM與CN的延長線交于A，試問AB與AC是否垂直？證明你的結(jié)論.（2）若O1與O2相交，AB與AC垂直嗎？得分評卷人23（14分）函數(shù)y=-34x-12的圖象分別交x軸，y軸于A,C兩點(diǎn)，（1）求出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）在x軸上找出點(diǎn)B，使ACBAOC，若拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，求出拋物線的解析式.（3）在（2）的條件下，設(shè)動點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿AC、BA向C、A運(yùn)動，連結(jié)PQ，設(shè)AP=m，是否存在m值，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，請說明理由.一、113nn65420

8、07年山西省中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（一）參考答案n1n12x23(n+1)=+(n+1)4-3530二、7C8D9B10C11C12B13C14D三、15解：原式=32+3-224分=36分116解：設(shè)2x2-3=y,則原方程變形為整理得1-4y2=0y-4y=01分222解這個(gè)方程得，y1=11,y=-3分22當(dāng)y1=11時(shí)，2x2-3=，解得：x=724分225分2當(dāng)y2=-115時(shí)，2x2-3=-，解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)知，它們都是原方程的根.2，x=5所以原方程的根是：x=7在RtADC中，cos43=25AC0.7327分17解：過A作ADBC于D，1分在RtADB中，DAB=60,AB=5

9、0海里，AD=ABcos60=25(海里)3分25，AC=34（海里）5分答：C到A的距離約是34海里.18作法：連結(jié)AC與BD交點(diǎn)為H點(diǎn)，則H點(diǎn)即為所求的點(diǎn).4分19連結(jié)BO并延長交O于E，連結(jié)EA，則ACB=E1分BE是O的直徑，BAE=902分BE2R在RtABE中，sinE=ABc=3分sinACB=sinE=c2R4分csinACB=2R5分100k=50，解得k=12220解：（1）租書卡：設(shè)y=kx1分觀察圖象知，當(dāng)x=100時(shí)，y=50，1y=x3分用會員卡時(shí)，設(shè)y=kx+b4分(0,20),(100,50)在直線y=kx+b上，100kb50解得k，b20b20b201003

10、6分y=3100 x+20（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為50100=0.5（元）9分用會員卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為（50-20）100=0.3（元）11分答：略.12分21解：設(shè)參加夏令營活動的學(xué)生x人，每張車票的原價(jià)為a元，按第一種方案購票應(yīng)付款y1元，按ABC+ACB=1BO1O2+CO2O1=906分第二種方案購票應(yīng)付款y2元，依題意得：1分y1=5a+a78%xy2=(x+5)a80%4分（1）當(dāng)y2y1時(shí)，（x+5）a80%5a+a78%x解得x505分（2）當(dāng)y2=y1時(shí),（x+5）a80%=5a+a78%x解得x=506分（3）當(dāng)y2y1時(shí)，（x+5）a80%5a+a78%x解得x507分答：當(dāng)學(xué)生多于50人時(shí)，按第一種方案，當(dāng)學(xué)生等于50人時(shí)，兩種方案都可以，當(dāng)學(xué)生少于50人時(shí)，按第二種方案.8分22解：（1）猜想：ABAC1分證明：分別連結(jié)O1B、O2C，2分則O1BBCO2CBC，從而O1BO2C4分BO1O2+CO2O=1805分122BAC=90即ABAC7分（2）亦有ABAC，證明與（1）類似，略.8分23（1）A（-16，0）C（0，-12）2分（2）過C作CBAC，交x軸于點(diǎn)B，顯然，點(diǎn)B為所求，3分則OC2