1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業同底數冪的乘法教學設計教材分析同底數冪的乘法是義務教育課程標準實驗教科書（北師版）數學七年級下冊第一章第一節內容，是在學生已經學習了有理數的乘方運算、整式加減運算的基礎上引入的，因此對學生學習興趣的激發直接影響后繼內容的學習；另一方面，冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，而同底數冪的乘法又是冪的三個運算性質的基礎；第三，同底數冪的運算法則的探獲過程是一個從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進上升過程，有利于發展學生的理性思維能力，整個推理過程以學生已熟知的冪的意義為出發

2、點，這不僅有利于深化對冪的意義理解，而且有利于提升學生舉一反三、觸類旁通能力，同時，為冪的其他運算性質的探獲奠定堅實的方法基礎，積累一定的學習經驗。教學目標【知識與能力目標】1掌握同底數冪的乘法法則，并會用式子表示；2能利用同底數冪的乘法法則進行簡單計算。【過程與方法目標】1在探索性質的過程中讓學生經歷觀察、猜想、創新、交流、驗證、歸納總結的思維過程；2課堂中教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證”的研討式學習方法。【情感態度價值觀目標】1在活動中培養樂于探索、合作學習的習慣，培養 “用數學”的意識和能力；2通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊、一般、特殊”的認知規

3、律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神。教學重難點【教學重點】同底數冪乘法法則。【教學難點】同底數冪的乘法法則的靈活運用。課前準備 教師準備課件、多媒體；學生準備；練習本；教學過程一、新課導入光在真空中的速度大約是 3108m/s太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年。 一年以3107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少？ 310831074.22= 37.98 (108107)。108107等于多少呢？ 通過呈現實際問題引起學生的注意，對同底數冪的乘法內容具體，便于引導學生進入相關問題的思考。二、新課學習在乘方意義的基礎上，學生開展探

4、究，采用觀察分析、探究歸納，合作學習的方法，易使學生體會知識的形成過程，從而突破難點，同時也培養了學生觀察、概括與抽象的能力。1計算下列各式：（1）102103 ；（2）105108 ；（3）10m10n（m，n 都是正整數） 。你發現了什么？（1）102103 =（1010）（101010）=1010101010=105=102+3；（2）105108 =（1010101010）（1010101010101010）=1010101010=1013=105+8；13個10 （3）10m10n =（10101010）（10101010）m個10 n個10=1010101010=10m+n；m+n

5、個10 22m2n等于什么？ () m ()n和 (-3) m( -3 )n呢？（m，n都是正整數）引導學生剖析規律. （1）等式左邊是什么運算？ （2）等式兩邊的底數有什么關系？ （3）等式兩邊的指數有什么關系？ （4）設疑：那么 aman =_? 猜想: aman=am+n (當m、n都是正整數)證明：am an =（aaa）（aaa）（乘方的意義）m個a n個a= aaa（乘法結合律）(m+n)個a=am+n （乘方的意義）aman=am+n(當m、n都是正整數)觀察以上等式，你發現什么規律？你能用等式或語言表示這個規律嗎？aman=am+n(當m、n都是正整數)。同底數冪相乘，底數不變

6、，指數不變。思考：當三個或三個以上同底數冪相乘時，同底數冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？amanap= am+n+p（m、n、p都是正整數）三、例題講解通過課本例題和做一做，使學生體會到運用同底數冪的運算性質，可以解決一些實際問題，進一步讓學生發展數感。例1、計算：（1）(-3)7(-3)6； （2）( )3( ) ；（3）-x3x5；（4）b2m b2m+1 解： （1）(-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13； （2）( )3( ) =( )3+1 =( )4 ；（3）-x3x5= -x3+5 = -x8；（4）b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1 例2：光在

7、真空中的速度約3108 m/s，太陽光照射到地球上大約需要5102 s地球距離太陽大約有多遠？解： 3108 5102= 151010= 1.51011（m） 。答：地球距離太陽大約有 1.51011 m。同底數冪的乘法性質的逆運用1、（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）2、 （ ） 3、（ ） （ ）逆用同底數冪的乘法性質時，可把一個冪分成兩個或多個同底數冪的乘積，底數與原底數相同，指數的和等于原來冪的指數。四、習題1計算：（1）5 2 57； （2）7 73 72；（3）- x 2 x3； （4）( - c )3 ( - c )m 解：（1）5 2 57= 52+7= 5 9； （2）7 7

8、3 72= 7 1+3+2 = 7 6；（3）- x 2 x3= - x2+3 = - x5 ； （4）( - c )3 ( - c )m= ( - c )3+m 2一種電子計算機每秒可做 4109 次運算，它工作 5102 s 可做多少次運算？解： (410 9 )(510 2)=2010 11=21012答：工作 510 2s 可做210 12次運算？ 五、知識拓展同底數冪乘法公式的應用及注意事項三點應用：1.可把一個冪寫成幾個相同底數冪的乘積。2.可逆用同底數冪的乘法公式進行計算或說理。3.可把一些實際問題轉化為同底數冪的乘法進行求解。兩點注意：1.轉化過程中要時刻注意冪的底數相同。2.

9、解題中要注意整體思想的應用。填空：（1） 16 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = 。答案見PPT。六、知識總結通過本節課的內容，你有哪些收獲？1同底數冪的乘法表達式： am an = am+n (當m、n都是正整數)amanap= am+n+p（m、n、p都是正整數）2法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。七、鏈接中考1、(2a)3(2a)m等于（ ）A3(2a)m-4 B(2a)m-1 C(2a)m+3 D(2a)m+1 2、anam等于（ ）Aam-n Bamn Cam +a+n Dam+n 3、xa+n 可以寫成（ ） Axa xn Bxa +xn Cx+xn Daxn 4、-