1、第 2 講萬有引力與航天(建議用時:40 分鐘滿分:100 分)一、選擇題(本大題共 8 小題,每小題 8 分,共 64 分.第 15 題只有一題目要求,第 68 題有多題目要求)1.(2017東城區一模)已知兩個質點相距為 r 時,它們之間的萬有引力大F,若只將它們之間的距離變為 2r,則它們之間的萬有引力大(A)A. FB.FC.2FD.4F:根據萬有引力公式 F=G,當兩質點間距由r 變為 2r 時,F 將減原來的 .選項 A 正確,B,C,D 錯誤.2. (2017貴陽質檢)“天宮一號”目標飛行器與“神舟十號”飛船自動交會對接前的示意圖,圓形軌道為“天宮一號”運行軌道,圓形軌道為“神舟

2、十號”運行軌道.此后“神舟十號”要進行多次變軌,才能實現與“天宮一號”的交會對接,則(D)A.“天宮一號”的運行速率大于“神舟十號”在軌道上的運行速率B.“神舟十號”變軌后比變軌前高度增加,機械能減少C.“神舟十號”可以通過而使軌道半徑變大D.“天宮一號”和“神舟十號”對接瞬間的向心度大小相同:根據 G=m 得 v=,“天宮一號”的軌道半徑大,運行速率小,選項 A 錯誤;“神舟十號”只有后才能實現向高軌道的變軌,故機械能增加,選項 B,C 錯誤;根據 a=,“天宮一號”與“神舟十號”對接瞬間的向心度 a=,大小相等,選項 D 正確.3.“五號”探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成.探測

3、器預計在 2017 年由“長征五號”運載火箭文昌發射中心發射升空,自動完成月面樣品,并從月球起飛,返回地球,帶回約 2 kg 月球樣品.某同學從網上得到一些信息,如表中數據所示,請根據題意,判斷地球和月球的密度之比為(B)A.B.C.4D.6月球半徑R0月球表面處的重力度g0地球和月球的半徑之比=4地球表面和月球表面的重力度之比=6:在地球表面,重力等于萬有引力,則有G=mg,解得 M=,故密度為= =;同理,月球的密度為0=,故地球和月球的密度之比為=6 = ,選項 B 正確.4.(2017三市二模)時間 2016 年 10 月 17 日 7 時 30 分,神舟十一號飛船搭載兩名航天員在酒泉

4、發射中心發射升空.10 月19 日凌晨,神舟十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功,航天員景和入駐天宮二號空間,開始為期 30 天的太空駐留生活.已知地球表面的重力度 g,地球半徑 R,神舟十一號飛船對接后隨天宮二號做勻速圓周運動的周期 T 及引力常量 G,下列說法中正確的是(D)A.要完成對接,應先讓神舟十一號飛船和天宮二號處于同一軌道上,然后點火B.若對接前飛船在較低軌道上做勻速圓周運動,對接后飛船速度和運行周期都增大C.由題給條件可求出神舟十一號飛船的質量D.由題給條件可求出神舟十一號飛船對接后距離地面的高度 h:若神舟十一號飛船與天宮二號在同一軌道上,神舟十一號飛船受到的萬有引力等于向心

5、力,若讓神舟十一號飛船,其所需要的向心力變大,而此時萬有引力不變,所以神舟十一號飛船做離心運動,不能實現對接,故 A 錯誤;根據萬有引力提供向心力有 G=m ,即v=,對接后軌道半徑變大,則線速度變小,故B 錯誤;由題給條件不能求出神舟十一號飛船的質量,故 C 錯誤;根據萬有引力提供向心力=m,其中 r=R+h,又 GM=gR2,得 h=有 G-R,故 D 正確.5.(2017山西晉中一模)某顆行星的同步正下方的行星表面上有一觀察者,他用天文望遠鏡觀察被光照射的此,發現日落的 時間內有 的時間看不見此.(已知該行星自轉周期為 T,該行星半徑為R,不考慮大氣對光的折射)則該同步距該星球的高度是(

6、A)A.RB.2RC.5.6RD.6.6R: 根據光的直線規律,日落 時間內有 時間該觀察者看不見此,同步相對地心轉過角度為=2,sin = ,結合=t= = ,則= ,sin= ,r=2R,則高度 h=r-R=R,選項 A 正確.6. (2017朝陽區一模)2016 年 10 月 17 日,“神舟十一號”與“天宮二號”交會對接成為組合體,.10 月 20 日組合體完成點火程序,軌道高度降低.組合體在高、低軌道上正常運行可視為圓周運動,則(BC)A.在低軌道上運行時組合體的度較小B.在低軌道上運行時組合體運行的周期較小C.點火過程組合體的機械能不守恒D.點火使組合體速率變大,從而降低了軌道高度

7、:對于組合體,萬有引力提供其做圓周運動的向心力,即 G=ma=m( )2r=,其中 M 為地球質量,m 為組合體質量,r 為組合體軌道半徑.由上述等式可知,組合體在低軌道上,度較大,周期較小,選項A 錯誤,B 正確;在點火過程中,將的化學能轉化為組合體的機械能,故組合體的機械能變化,選項 C 正確;當點火使組合體速率變小,萬有引力大于組合體需要的向心力時,軌道才會降低,選項 D 錯誤.7.(2017吉林實驗中學二模)氣象是用來拍攝云層、觀測氣象資料和測量氣象數據的.我國先后自行成功研制和發射了“風云號”和“風云號”兩顆氣象,“風云號”軌道與赤道平面垂直并且通過兩極,稱為“極地圓軌道”,每 12

8、 h 巡視地球一周.“風云號”氣象軌道平面在赤道平面內,稱為“地球同步軌道”,每 24 h 巡視地球一周,則“風云號比“風云號(BD)A.角速度小B.線速度大C.萬有引力小D.向心度大:由萬有引力提供向心力 G=mr,可知周期大的半徑大,風云=m =mr2=ma,可知=號的半徑小,號的半徑大;又 G,半徑小的角速度大,選項A 錯誤;由 v=,則半徑小的線速度大,選項B正確;因引力與質量有關,而質量大小不知,則不能確定引力大小,選項 C 錯誤;由度 a=,則半徑小的度大,選項 D 正確.8.(2017湛江一中等四校聯考)據,2016 年 2 月 18 日三號著陸器玉兔號成功“醒來”,一號系統總指

9、揮兼總設計師介紹說,自 2013 年 12 月 14 日月面以來,中國三號月球探測器創造了全世界在月工作最長.假如月球車在月球表面以初速度 v0 豎直向上拋出一個小球,經時間 t 后小球回到出發點, 已知月球的半徑為 R, 引力常量為 G, 下列說法正確的是(CD)A.月球表面的重力度為B.月球的質量為C.探測器在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動D.探測器在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為:根據豎直上拋運動規律v=gt 可知,月球表面的重力度g=,選項A 錯誤;在月球表面重力與萬有引力相等,有mg=G,月球質量M=,選項 B 錯誤;據萬有引力提供圓周運心力可知

10、,的最大運行速度 v=,選項 C 正確;繞月球表面勻速飛行的的周期 T=,選項 D 正確.二、非選擇題(本大題共 2 小題,共 36 分)9.(18 分)(2017江西臨川模擬)第三定律:行星繞運動的橢圓軌道的半長軸a 的三次方與它的公轉周期T 的二次方成正比,即 =k,k 是一個對所有行星都相同的常量.(1)將行星繞的運動按圓周運動處理,請你推導出系中該常量 k 的表達式.已知引力常量為 G,的質量為 M 太.(2)行星運動定律不僅適用于系,它對一切具有中心天體的引力系統(如地月系統)都成立.經測定地月距離為 3.84108 m,月球繞地球運動的周期為 2.36106 s,試計算地球的質量 M地.(G=6.6710-11 Nm2/kg2,結果保留一位有效數字):(1)因行星繞做勻速圓周運動,于是軌道的半長軸 a 即為軌)2r,于道半徑 r.根據萬有引力定律和第二定律有 G=m 行(是有 =M 太,即 k=M 太.(2)在地月系統中,設月球繞地球運動的軌道半徑為 R,周期為 T,由(1)24M 地,解得 M 地=610=kg.(2)61024:(1)k=M 太kg10.(18 分)有一顆人造地球,繞地球做勻速圓周運動,與地心的距離為地球半徑 R0 的 2 倍,圓形軌道平面與地球赤道平面重合.已知