1、 信 源 編 碼第10章 本章內容: 第10章 信源編碼 抽樣 低通信號和帶通信號量化 標量（均勻/非均勻）和矢量脈沖編碼調制 PCM、 DPCM 、ADPCM 增量調制 M時分復用 TDM、準同步數字體系（PDH）壓縮編碼 語音、圖像和數字數據 引 言10.1 引 言為什么要數字化？ 壓縮編碼； 模/數轉換信源編碼的作用：波形編碼和參量編碼 A/D轉換（數字化編碼）的技術： A/D 數字方式傳輸 D/A模擬信號數字化傳輸的三個環節： “抽樣、量化 和 編碼” 波形編碼的三個步驟： PCM、DPCM、 M 波形編碼的常用方法：6、7、8章 模擬信號de抽樣10.2 抽樣定理 - 模擬信號數字化

2、和時分多路復用的理論基礎10.2.1 低通模擬信號的抽樣定理定理：證明：設單位沖激序列： 其周期T = 抽樣間隔Ts 抽樣過程可看作是 m(t ) 與 T(t) 的相乘。因此 ，理想抽樣信號為： 其頻譜為： 1/Tsn=0 理想抽樣過程的波形和頻譜： 因此，抽樣速率 必須滿足： fsfH這就從 頻域角度 證明了 低通抽樣定理。此時，不能無失真重建原信號。 混疊失真：重建原信號:低通濾波器HL( f )內插公式抽樣與恢復原理框圖：10.2.2 帶通模擬信號的抽樣定理定理：n=1n=2n=3n=4n=5n=6fs 與 fL 關系例3-1 對頻率范圍為30300Hz的模擬信號進行線性PCM編碼。（1

3、）求最低抽樣頻率 ；（2）若量化電平數M=64，求PCM信號的信息速率 。解: （1）由模擬信號的頻率范圍可知，該信號應作為低通信號處理。故 最低抽樣頻率為：（2）由量化電平數L可求出其編碼位數n，即： 說明每次抽樣的值將被編成6位二進制數碼，故該PCM信號的信息速率Rb為： N = log2 M= log264 =6 模擬脈沖調制10.3 PAM、 PDM、PPM對比：-理想抽樣-自然抽樣m(t) 實際抽樣 自然抽樣的PAM 自然抽樣過程的波形和頻譜： 自然抽樣與恢復原理框圖：理想抽樣： 自然抽樣：理想沖激序列實際脈沖序列 s(t) 恢復：均可用理想低通濾波器取出原信號。 特點：每個樣值脈沖

4、的頂部是平坦的。m(t) 產生： 抽樣 保持實際抽樣 平頂抽樣的PAMn=0 恢復：修正+低通濾波 模擬信號de量化10.4 西安電子科技大學 通信工程學院 量化幅度上離散化 量化后的信號多電平數字信號抽樣值分層電平10.4. 1 量化原理量化電平量化間隔量化值 用 有限個 量化電平 表示 無限個 抽樣值。 qi=q1qMmi抽樣值量化信號值抽樣值量化值量化噪聲a,b設抽樣信號的取值范圍量化電平數M則量化間隔量化電平（中點）分層電平（端點）10.4. 2 均勻量化 等間隔劃分輸入信號的取值域的均方值-量化噪聲功率為： 信號量噪比 S/Nq輸入樣值信號的概率密度量化器的性能指標之一mk = m(

5、kTs )mq = mq (kTs ) 量化噪聲 信號mk 的平均功率： 信號量噪比信號功率與量化噪聲功率之比 ： 均勻量化的缺點應用：主要用于概率密度為均勻分布的信號，如遙測遙控信號、圖像信號數字化接口中。 原因： Nq與信號樣值大小無關，僅與量化間隔 V 有關 。 解決方案：非均勻量化10.4.3 非均勻量化 量化間隔不相等的量化方法壓大補小y= f (x) 對數特性提高小信號的量噪比-壓縮輸出-擴張輸入在接收端，需要采用一個與壓縮特性相反的擴張器來恢復信號。入出壓縮特性擴張特性壓縮-擴張特性：均勻量化壓縮特性圖 有無壓擴的比較曲線ITU的兩種建議：非均勻量化x 歸一化輸入電壓y 歸一化輸

6、出電壓1 . A 壓縮律y11 2. A 律 13 折 線對稱輸入13折線壓縮特性 A律和 律不易用 電子線路準確實現， 實用中分別采用 13折線和15折線。 =0 時無壓縮效果非均勻量化3 . 壓縮律 及其 15 折線 15 折 線K1 =32 大信號的量化性能比 A律 稍差。小信號的量噪比是 A律 的 2 倍。 脈 沖 編 碼 調 制10.5 西安電子科技大學 通信工程學院 Pulse Code Modulation, PCM 模擬信號數字化方式之一 10.5.1 PCM的基本原理 PCM系統原理框圖模擬信號數字化過程 -“抽樣、量化和編碼”具有鏡像特性特點：簡化編碼過程優點：誤碼對小電壓

7、的影響小表10 4 自然二進碼和折疊二進碼10.5.2 常用二進制碼 編碼考慮的問題之一碼型選擇極性碼：表示樣值的極性。正編“1”，負編“0”段落碼：表示樣值的幅度所處的段落段內碼：16種可能狀態對應代表各段內的16個量化級 在A律13折線 PCM編碼中，共計： 需將每個樣值脈沖（Is ）編成 8位 二進制碼： 之二，關乎通信質量和設備復雜度碼位的選擇與安排表10-5 段落碼表10-6 段內碼段落序號段落碼M2M3M4量化級段內碼M5M6M7M8876543211 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 015141312111098765432101 1 1

8、 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 0 1 0 0 11 0 0 00 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 0-歸一化輸入電壓的最小量化單位之三，確定樣值所在的段落和量化級(幅值)各折線段落12345678各段落長度()161632641282565121024各段落起點電平()01632641282565121024各段內均勻量化級長()11248163264斜率161684211/21/4起始電平和量化間隔每來一個樣值脈沖就送出一個PCM碼組10.5.3 電話信號的編譯碼器 編碼的實現

9、任務 把每個樣值脈沖編出相應的 8 位二進碼。極性判決：確定樣值信號的極性，編出極性碼：整流器：雙單（樣值 的幅度大小）。保持電路：使每個樣值的幅度在 7 次比較編碼過程中保持不變。比較器（核心）：將樣值電流 Is與標準電流 Iw 進行逐次比較， 使Iw向Is逐步逼近，從而實現對信號抽樣值的非均勻量化和編碼。 若 IsIw，輸出“1”碼 若 IsIw，輸出“0”碼記憶電路：寄存前面編出的碼，以便確定下一次的標準電流值 Iw。7/11變換：將 7 位非線性碼轉換成 11位線性碼，以便恒流源產生所需的標準電流 Iw。 各部件的功能：PAM信號類似天平稱物過程只需 7 位（非線性）編碼 以 對13折

10、線正極性的8個段落進行均勻量化，則量化級數：非線性碼 非均勻量化：需要11位（線性）編碼 非線性碼與線性碼（7/11）： 稱為線性PCM編碼對應稱為非線性 / 對數PCM編碼線性碼 均勻量化：對應 解： 編碼過程如下： （1）確定極性碼C1： 由于輸入信號抽樣值Is為正，故極性碼C1=1。 （2） 確定段落碼C2C3C4： 段落碼C2是用來表示輸入信號抽樣值Is處于13折線8個段落中的前四段還是后四段，故確定C2的標準電流應選為 IW=128第一次比較結果為IsIW， 故C2=1，說明Is處于58段。例 C3是用來進一步確定Is處于56段還是78段，故確定C3的標準電流應選為 IW=512第二

11、次比較結果為IsIW， 故C3=1，說明Is處于78段。 同理， 確定C4的標準電流應選為 IW=1024第三次比較結果為IsIW，所以C4=1，說明Is處于第8段。 經過以上三次比較得段落碼C2C3C4為“111”，輸入信號抽樣值Is=1270個量化單位應處于第8段，起始電平為1024。 （3） 確定段內碼C5C6C7C8：段內碼是在已知輸入信號抽樣值Is所處段落的基礎上，進一步表示Is在該段落的哪一量化間隔。上面已經確定輸入信號處于第8段，該段中的16個量化間隔均為64，故確定C5的標準電流應選為 IW=段落起始電平+8(量化級間隔) =1024+864=1536 第四次比較結果為IsIW

12、，故C5=0，它說明輸入信號抽樣值Is處于前 8 級（07量化級）。 同理， 確定C6的標準電流為 IW=1024+464=1280 第五次比較結果為IsIW，故C6=0，表示Is處于前4級（04量化間隔）。 確定C7的標準電流為 IW=1024+264=1152 第六次比較結果為IsIW，故C7=1，表示Is處于23量化間隔。 最后，確定C8的標準電流為 IW=1024+364=1216 第七次比較結果為IsIw，故C8=1，表示Is處于序號為3的量化間隔。 如此經過7次比較，編出相應的8位碼為11110011,它表示的量化值應該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280-1216)/2 =

13、 1248（量化單位）。將此量化值和信號抽樣值相比，得知量化誤差等于1270 1248 = 22（量化單位）。順便指出，除極性碼外，若用自然二進制碼表示此折疊二進制碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進制數（10011100000）。（1）極性碼： C1 = 1（正）（2）段落碼： C2 C3 C4 （3）段內碼： C5 C6 C7 C8 PCM碼組 C1 C8 1 111 0011= 111（第段）= 0011即IW4IW5IW6IW7起始 1024 V8 =641270解例1270由上例可知，編碼電平 ：IC=1216因此，譯碼電平：ID = IC + Vi /2=1216+64/

14、2=1248 編碼后誤差: ( Is - IC) = 54 譯碼后誤差 : | Is- ID | = 22 傳輸帶寬: 若采用非歸零矩形脈沖傳輸時，譜零點帶寬為例如: 一路模擬話路帶寬為 B=4 kHz一路數字電話帶寬為問題：PCM信號占用的頻帶 比 標準話路帶寬要 寬很多倍。B=80008 = 64 kHz如何解決？詳見10.6節 PCM 信號的比特率和帶寬10.5.4 PCM系統中噪聲的影響PCM 系 統 輸 出： 兩種噪聲：產生機理不同相互獨立+ 信號成分( So ) 加性噪聲( Na ) 量化噪聲(Nq) 性能指標：抗量化噪聲性能抗加性噪聲性能總輸出信噪比含義：當低通信號最高頻率 fH

15、 給定時, PCM系統的輸出信號量噪比隨系統的帶寬 B 按指數規律增長。抗量化噪聲性能抗加性噪聲性能PCM系統最小帶寬帶寬與信噪比互換假設條件：自然碼、均勻量化、輸入信號為均勻分布。 總輸出信噪比 差分脈沖編碼調制10.6 Differential PCM, DPCM PCM的改進型，是一種預測編碼方法 預測編碼簡介 問題引出 PCM 需用 64kb/s 的比特率傳輸 1 路 數字電話信號，這意味 ，其占用頻帶 比 1路模擬標準話路帶寬(4 kHz)要 寬很多倍。 解決思路 究其根源：PCM 是對每個樣值獨立地編碼，與其他樣值無關。 因此，降低 編碼信號的比特率、壓縮信號的傳輸頻帶是 語音編碼

16、技術追求的目標 。 信號抽樣值的取值范圍較大 從而導致數字化信號的比特率高， 占用帶寬大。 需要較多的編碼位數 方法之一預測編碼 線性預測 利用前面幾個抽樣值的 線性組合 來預測當前時刻的樣值。 若僅用前面 一個抽樣值 預測當前的樣值，即為DPCM。 對相鄰樣值的差值進行編碼 線性預測編碼/譯碼原理框圖表明：預測值mk 是前面p個帶有量化誤差的抽樣信號值的加權和。 p - 預測階數 ai - 預測系數當 時 PCM p = 1 a1 =110.6.1 差分脈沖編碼調制(DPCM)原理與性能當 p = 1，a1 = 1，則有mk = mk-1* ，表示只將前 一個抽樣值 DPCM：對相鄰樣值的差

17、值進行編碼。當做預測值。預測器預測器 DPCM原理抽樣積分保持編碼量化 是xi的量化值。模擬信號波形 取樣幅度及差值 DPCM性能DPCM系統的量化誤差（量化噪聲）為： DPCM系統的信號量噪比： 為信號平均功率；為預測誤差（量化器輸入）的平均功率；是把預測誤差作為輸入信號時量化器的信號量噪比；差分處理增益 約為611dB ADPCM是為了改善 DPCM 的性能，而將自適應技術引入到量化和預測過程。其主要特點： 用自適應量化取代固定量化。自適應量化 指量化臺階隨信號的變化而變化 ，使量化誤差減小。 用自適應預測取代固定預測。自適應預測 指預測系數可隨信號的統計特性而自適應調整 ，提高預測信號的

18、精度 。 通過這二點改進 ，可大大提高輸出信噪比和 編碼動態范圍 。 自適應差分脈碼調制（ADPCM ，Adaptive DPCM) ADPCM 能以32 kb/s的比特率達到 64 kb/s 的 PCM 數字電話質量。極大地節省了傳輸帶寬，使經濟性和有效性顯著提高。 增量調制(M&DM)10.7 一種最簡單的 DPCM10.7.1 增量調制(M) 原理引言量化電平數取 2即對預測誤差進行1位編碼 增量調制原理框圖編碼規則為： 則判決輸出“0”碼 則判決輸出“1”碼 相減器本地譯碼器判決器脈沖源圖 M的編碼器 增量調制波形圖如何選擇 和 fs （2）過載量化噪聲（1）一般量化噪聲10.7.2

19、增量調制系統中的量化噪聲很大譯碼器的最大跟蹤斜率：不過載條件：fs 選大：對減小過載噪聲和一般量化噪聲都有利。因此，對于語音信號而言， M 的抽樣頻率在幾十千赫 百余千赫。 選大 ： 有利于減小過載噪聲 ，但一般量化噪聲增大。 原因：簡單 M 的量化臺階是固定的，難以使兩者都不超過要求。 解決：采用自適應 M，使量化臺階隨信號的變化而變化。為了避免過載 和 增大編碼范圍，應合理選擇 和 fs ！ 時分復用 (TDM)10.8 Time Division Multiplexing（a ) 時分多路復用原理m i (t)低通1低通2低通N信道低通 1低通 2 低通 N同步旋轉開關m1(t)m2(t

20、)m2(t)m1(t)mN(t)mN(t)10.8.1 基本概念實際電路中，用抽樣脈沖取代m1(t)m2(t)1幀Ts/NTs +Ts/N時隙12Ts+Ts/N3Ts+Ts/NTs2Ts3Ts4TsTs2Ts3Ts4Ts（b）信號m1(t) 的采樣（c）信號m2(t) 的采樣（d）旋轉開關采樣到的信號幀TS：同一信號相鄰兩抽樣脈沖的時間間隔。時隙T：一幀中，相鄰兩抽樣脈沖之間的時間間隔。 TS= T1+ T2+ TNTDM類型 同步時分多路復用，簡稱STDM。如果各路信號在每一幀中所占時隙的位置是預先指定且固定不變的。 統計時分多路復用，簡稱ATDM，也叫異步時分多路復用或智能時分多路復用。統

21、計時分多路復用是通過動態地分配時隙來進行數據傳輸的，即對傳送信息量大的某路信號分配時隙多，少的則分配時隙少。當然，此時發送端需要同時發送地址碼，而接收端則通過各路信號的不同地址碼來進行識別、分離。 TDM的帶寬Bn Bn =Nfm fm單路信號的帶寬 N復用路數 PCM的TDM的碼率fcp fcp=fsNn 抽樣頻率 復用路數 編碼位數例：A律PCM30/32路的碼率為多少？解： fcp=fsNn =8000328 =2048bpsTDM的主要優點： 準同步數字系列和同步數字系列 把低速數字信號(低次群)按照時隙疊加的辦法合成一個高速數字信號(高次群)的過程叫數字復接，它是一種常用的干線大容量

22、時分復用數字傳輸方法。由于復接的方式不同，出現了準同步數字復接系列（PDH）和同步數字復接系列（SDH）。一PDH概念 ITU提出的兩個建議：E體系 我國大陸、歐洲及國際間連接采用T體系 北美、日本和其他少數國家和地區采用。 T體系采用24路系統，即以1.544Mbit/s作為一次群（基群）的數字速率系列； E體系采用30/32路系統，即以2.048Mbit/s作為一次群的數字速率系列。10.8.2 準同步數字體系 E 體系結構圖：偶幀TS0奇幀TS0PCM一次群的幀結構：每路PCM語音信號的抽樣頻率：采樣周期：fs = 8000 Hz- 幀時間一幀共含 比特， PCM一次群的比特率： Ts = 125 s比特率二SDH概念 原CCITT G.707的建議中，對同步轉移模式STM-1155.5