1、周測（24.424.5）（時間：45分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1圓的半徑為5cm，圓心到一條直線的距離是7cm，則直線與圓（C）A有兩個公共點B有一個公共點C沒有公共點D公共點個數不定2如圖，已知O的半徑為5，直線EF經過O上一點P（點E，F在點P的兩旁），下列條件能判定直線EF與O相切的是（D）AOP5BOEOFCO到直線EF的距離是4DOPEF第2題圖第3題圖3如圖，已知直線AD是O的切線，點A為切點，OD交O于點B，點C在O上，且ODA36，則ACB的度數為（D）A54B36C30D274如圖，AB是O的直徑，點P是O外一點，PO交O于點C，連接BC，PA.若

2、P40，當B等于_時，PA與O相切（B）A20B25C30D405如圖，AB與O相切于點A，連接OB交O于點C.若OA3，tanAOB，則BC的長第4題圖第5題圖43為（A）A2B3C4D56如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，連接OP，則下列判斷錯誤的是（D）APAOPBO901DAOBABBOP平分APBCPAPB127在ABC中，I是內心，BIC115，則A的度數為（B）A40B50C60D658已知，在平面直角坐標平面內，以點P（2，3）為圓心，2為半徑的P與x軸的位置關系是（A）A相離B相切C相交D相離、相切、相交都有可能9已知一個三角形的三邊長分別為5，12，13，則其內切圓的

3、半徑為（B）A1B2C4D6.510如圖，O過正方形ABCD的頂點A，B，且與CD相切，若正方形ABCD的邊長為2，則O的半徑為（D）B.5C.4D.5A1324二、填空題（每小題4分，共16分）11如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，過點C作O的切線交AB的延長線于點D.若A32，則D26第11題圖第13題圖12在eqoac(,Rt)ABC中，C90，BC3cm，AC4cm，以點C為圓心，2.5cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關系是相交13如圖，點E是ABC的內心，AE的延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BD，BE，CE.若CBD32，則BEC的度數為12214如圖，O是以坐標軸原點

4、O為圓心，1為半徑的圓，AOB45，點P在x軸正半軸上運動，過點P且與OB平行的直線與O有公共點，則OP的取值范圍是0OP22三、解答題（共54分）15（8分）如圖，從點P向O引兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，AC為弦，BC為O的直徑，若P60，PB2cm，求AC的長ACABtan302323即AC的長度為23解：連接AB.PA，PB是O的切線，PAPB.P60，ABP是等邊三角形ABPB2cm.BC是O的直徑，BAC90.CBPB，PBA60，ABC30.33（cm），3cm.16（10分）如圖，ABC是直角三角形，A90，AB6，AC8.（eqoac(,1)）請畫出ABC的內切圓，圓

5、心為O；（2）請計算出O的半徑解：（1）如圖，O即是ABC的內切圓（eqoac(,2)）設ABC內切圓的半徑為r，3在eqoac(,Rt)ABC中，A90，AB6，AC8，BC628210.11eqoac(,S)ABC2ACAB28624，ABACBC24.1eqoac(,S)ABC2（ABACBC）r，reqoac(,2S)ABC（ABACBC）224242，即O的半徑為2.17（10分）如圖，AB是O的直徑，點C為O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交O于點D，直線EC交AB的延長線于點P，連接AC，BC.求證：（1）AC平分BAD；（2）PCBPAC.證明：（1）連接OC

6、.PE與O相切，OCPE.OCP90.AEPE，AEP90OCP.OCAE.CADOCA.OAOC，OCAOAC.CADOAC.AC平分BAD.（2）AB為O的直徑，ACB90.PACABC90.OBOC，OCBABC.PCBOCB90，PCBPAC.18（12分）如圖，AB，BC，CD分別與O相切于點E，F，G，且ABCD.連接OB，OC，延長CO交O于點M，過點M作MNOB交CD于點N.（1）求證：MN是O的切線；（2）當OB6cm，OC8cm時，求O的半徑4OBCABC，OCBDCB.2OF4.8cm.解：（1）證明：AB，BC，CD分別與O切于點E，F，G，1122ABCD，ABCDC

7、B180.1OBCOCB（ABCDCB）90.BOC180（OBCOCB）90.BOM180BOC90.MNOB，NMCBOM90.OMMN.又OM為O的半徑，MN是O的切線（2）連接OF，則OFBC，由（eqoac(,1)）知，BOC是直角三角形，BCOB2OC2628210（cm）11eqoac(,S)BOC2OBOC2BCOF，OBOCBCO的半徑為4.8cm.19（14分）如圖，直線AB經過O上的點C，直線AO與O交于點E和點D，OB與O交于點F，連接DF，DC.已知OAOB，CACB，DE10，DF6.（1）求證：直線AB是O的切線；FDCEDC；（2）求CD的長解：（1）證明：連接OC.OAOB，ACBC，OCAB.又OC為O的半徑，直線AB是O的切線522OAOB，ACBC，AOCBOC.11FDCBOC，EDCAOC，FDCEDC.（2）過點O作ONDF于點N，延長DF交AB于點M.DOFO，ONDF，DNNF3.在eqoac(,Rt)ODN中，OND90，OD5，DN3，ONOD2DN252324.OCOD，OCDODCFDC.