1、 我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？1第1頁，共33頁。六年級數學下冊數學廣角鴿巢問題2第2頁，共33頁。 “鴿籠原理”又稱“抽屜原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“鴿籠原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。 你知道嗎？3第3頁，共33頁。把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？

2、 “至少”是什么意思？“總有”是什么意思？一定有不少于，可能等于，也可能多于。4第4頁，共33頁。 把4支鉛筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？ 小組討論，看哪一組最先得出結論？5第5頁，共33頁。 總有一個筆筒里至少放進( )枝鉛筆26第6頁，共33頁。我把各種情況都擺出來了。枚舉法7第7頁，共33頁。我把各種情況都擺出來了。數的分解法44004310422042118第8頁，共33頁。還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。假設法9第9頁，共33頁。把4枝鉛筆放進3個筆筒里 如果每個筆筒里放1枝鉛筆，

3、最多放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆還要放進其中一個筆筒里，所以，總有一個筆筒里至少放（）枝鉛筆。31210第10頁，共33頁。把5枝筆放進4個筆筒中。11第11頁，共33頁。 把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣的結果？這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分54=1（枝）1（枝）12第12頁，共33頁。 把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結果呢？ 討論：總有一個文具盒里至少放（）枝鉛筆。264=1（枝）2（枝）13第13頁，共33頁。 把5個蘋果放進4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（ ）個蘋果。 254=1（個）1（個）

4、14第14頁，共33頁。1、如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？請你想一想？2、如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？你發現了什么規律？ （2個）（2個）15第15頁，共33頁。抽屜原理一： 只要物體數量是抽屜數量的1倍多，總有一個抽屜里 放進2個的物體。 至少16第16頁，共33頁。 把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？ 如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以兩種放法都有一個抽屜放了3本或多于3本，所以我隨便放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。17

5、第17頁，共33頁。 如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？73218322103317本書放進3個抽屜，有一個抽屜至少放3本書。8本書 你是這樣想的嗎？你有什么發現？18第18頁，共33頁。物體數抽屜數商余數至少數：商1 如果物體數除以抽屜數有余數,用所得的商加1,就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。我發現物體數抽屜數商 （整除時）至少數商計算絕招19第19頁，共33頁。 把m個物體放入n個抽屜里(mn)，如果m n=kb,那么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。 抽屜原理二：20第20頁，共33頁。抽屜原理 在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯, 需要我們制造出“抽屜”和

6、“蘋果”. 制造出“抽屜”和“蘋果”是比較困難的,這一方面需要同學們去分析題目中的 條件和問題,另一方面需要多做 一些題來積累經驗. 21第21頁，共33頁。從電影院中任意找來13個觀眾， 至少有兩個人屬相相同。13人12屬12個抽屜 13個蘋果22第22頁，共33頁。1、5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？因為 5312112知識應用（數學書P68做一做）所以，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。23第23頁，共33頁。 1、11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？知識應用（數學書P69做一做）因為 11423213所以，總有一個鴿籠至少飛進

7、了3只鴿子。24第24頁，共33頁。2、 5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至 少坐2人。為什么？因為5411112想一想，商1和余數1各表示什么？知識應用（數學書P69做一做）所以，總有一把椅子上至少坐2人。25第25頁，共33頁。1、隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？因為131211112為什么要用11呢？知識應用（數學書P70）所以，他們中至少有2個人的屬相相同。26第26頁，共33頁。1、如果把9個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（ ）個蘋果。 繼續挑戰：2、如果把14個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（ ）個蘋果。 你學會了嗎？ 3494=2（

8、個）1（個）144=3（個）2（個）27第27頁，共33頁。1、六年級一班共有41人，至少有（ ）人在同一個屬相。想一想：2、有25個玩具，放在4個箱子里，有一個箱子里至少有（ ）個玩具。744112=3（個）5（個）254=6（個）1（個）28第28頁，共33頁。智慧城堡 我校六年級男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一個月。3012 = 26 21 = 3（名）329第29頁，共33頁。1、7只鴿子飛回6個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里？為什么？2、19朵花插入4個花瓶里，至少有一個花瓶里要插入5朵或5朵以上的鮮花。為什么？3、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績是67環。小林至少有一鏢不低于9環，為什么？30第30頁，共33頁。1、某小學今年入學的一年級新生中有121名學生，這些新生中至少有11人是同一個月出生的。為什么？2、麻湖小學六年級學生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年級共有男生55人，至少有2名男生在同一個星期過生日，為什么？31第31頁，共33頁。從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有幾張是同花色的？快快找到“鉛筆”和“文具盒”2張32