1、單元培優(yōu)測(cè)試卷第三單元 因數(shù)與倍數(shù)一、填空。(第9題4分，其余每空1分，共23分)1因?yàn)?83=16，所以( )和( ) 是48 的因數(shù)，( )是3 和16 的倍數(shù)。2將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)。8 13 42 10 17 91 37 1 5 273紅紅家的門牌號(hào)是與1502相鄰的奇數(shù)，也是3的倍數(shù)，她家的門牌號(hào)是( )。4如圖，這個(gè)合數(shù)是( )。5觀察右上圖可以知道A是( )，B是( )，A和B的最大公因數(shù)是( )。6一個(gè)長方形的周長是36厘米，且長、寬都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長方形的面積最大是( )平方厘米。7三個(gè)相鄰自然數(shù)的和是51，最小的數(shù)是( )，最大的數(shù)是( )，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是( )，

2、最小公倍數(shù)是( )。8水滸傳是我國四大名著之一，小說成功塑造了“水泊梁山108 位好漢”的形象。108 的最大因數(shù)是( )，比108 小的三位數(shù)中，既是2 的倍數(shù)，又有因數(shù)3 的數(shù)是( )。9在里填上合適的數(shù)字。(1)732，25是3的倍數(shù)。(2)83，40 既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(3)96，05 既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(4)32，8同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。二、選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(每小題2分，共16分)1如果a表示非零自然數(shù)，那么下面的數(shù)一定是偶數(shù)的是( )。Aa+1 Ba+2 C2a Da-12一個(gè)數(shù)既是15的倍數(shù)，又是15的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是( )。A5 B15

3、C30 D2253下表是東關(guān)小學(xué)五年級(jí)四個(gè)班的人數(shù)，可以把( )的學(xué)生分成人數(shù)相等的(不可為1人)幾個(gè)小組。班級(jí)一班二班三班四班人數(shù)41394347A一班 B二班 C三班 D四班4如果表示0，表示任意不為0的自然數(shù)，下面選項(xiàng)中一定是3和5的倍數(shù)的數(shù)是( )。ABCD5正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，那么它的周長一定是_數(shù)，面積一定是_數(shù)。橫線上應(yīng)填( )。A質(zhì) 質(zhì) B質(zhì) 合 C合 質(zhì) D合 合6“任何一個(gè)大于4 的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和。”這是著名的哥德巴赫猜想。下面四個(gè)算式符合這個(gè)猜想的是( )。A6=2+4 B8=1+7 C36=17+19 D48=23+257下面說法正確的是( )。 一個(gè)非

4、零自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3 的倍數(shù)。 兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 幾個(gè)非零自然數(shù)相乘，其中有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。A B C D8宿遷山楂糕美味可口，郝老師去江蘇旅游帶回來了一些(少于100 塊)。4塊4塊地拿少2塊，5 塊5塊地拿多3塊，6塊6 塊地拿少2塊。一共有( )塊山楂糕。A60 B58 C90 D30三、操作題。(10分)由云丘山景區(qū)舉辦的越野賽正在進(jìn)行，如圖是賽道的一部分，賽道在點(diǎn)B處拐彎，根據(jù)要求需要在賽道的一邊安排志愿者，且他們之間的距離必須相等，點(diǎn)A、B、C處都必須安排，那么這段賽道上最少需要安排多少名志愿者？先算一算，

5、再在圖上用標(biāo)出志愿者的位置。四、按要求完成下面各題。(共20分)1在練習(xí)課上，小婷和小瑞兩個(gè)人互查作業(yè)。小瑞：18.50.3=5.45 小婷：18.50.3=5.55小婷說小瑞的計(jì)算是錯(cuò)誤的，你認(rèn)為小瑞的計(jì)算正確嗎？為什么？(8分)2將下面各數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。(4分)63 16 91 1143寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。(8分)15 和25 14 和56 34 和42 18 和60五、解決問題。(共31分)1辣椒醬散發(fā)出誘人的香味，入口難忘，它是用辣椒制作成的醬料，是餐桌上比較常見的調(diào)味品。某公司秘制的辣椒醬采用農(nóng)家種植、天然無公害的辣椒制作而成。該公司后勤部準(zhǔn)備了一些辣

6、椒醬給公司員工分發(fā)。已知公司準(zhǔn)備的辣椒醬小于80 瓶，每人發(fā)6瓶或每人發(fā)8 瓶都正好分完。公司最多準(zhǔn)備了多少瓶辣椒醬？(5分)2甲、乙兩人到圖書館借書，甲每4天去一次，乙每5天去一次。如果7月1日甲、乙兩人在圖書館相遇，那么他們下一次同一天去圖書館是幾月幾日？(5分)3小紅的哥哥參加市里舉辦的中學(xué)生環(huán)保知識(shí)競賽。小紅問哥哥：“哥哥，這次競賽你得了多少分，獲得了什么名次？”哥哥說：“把我得的分?jǐn)?shù)、名次和我的歲數(shù)相乘，正好是2910，你猜我得了多少分，獲得了第幾名？”(競賽滿分為100分)(5分)4瓷器是中國古代勞動(dòng)人民的偉大創(chuàng)造，有清麗雋永的青瓷、潔白如玉的白瓷、清幽秀美的青花瓷等。某瓷器店有4

7、7 件青瓷和19 件白瓷準(zhǔn)備用紙箱進(jìn)行包裝，要求每個(gè)包裝箱里兩種瓷器都有，且同一種瓷器的件數(shù)相同。結(jié)果青瓷剩下2 件，白瓷還少1 件，你知道他們最多包裝了幾箱嗎？(8分)5為促進(jìn)同學(xué)間的交流，加深了解，增強(qiáng)集體榮譽(yù)感。在這個(gè)美麗的季節(jié)，五(1)班決定進(jìn)行一次集體戶外野炊活動(dòng)。吃飯時(shí)，他們3人一個(gè)菜碗，4人一個(gè)湯碗，共用了28個(gè)碗，參加野炊的共有多少人？(8分)附加題：天才的你，試一試。(10分)甲、乙兩地原來每隔36米安裝一根電線桿，現(xiàn)在改成每隔54米安裝一根電線桿。如果在安裝的過程中除了兩端的兩根不需要移動(dòng)外，中間還有14根不需要移動(dòng)，那么甲、乙兩地相距多少米？答案一、13 16 48250

8、 的因數(shù)：10、1、5奇數(shù)：13、17、91、37、1、5、27質(zhì)數(shù)：13、17、37、5 合數(shù)：8、42、10、91、27【點(diǎn)撥】1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。31503 【點(diǎn)撥】與1502 相鄰的奇數(shù)是1501、1503，是3 的倍數(shù)的是1503。460 【點(diǎn)撥】由題意可得2235=60。518 27 9 【點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身。677 【點(diǎn)撥】長方形的長與寬的和是362=18(厘米)，因?yàn)殚L、寬都是質(zhì)數(shù)，且18=13+5=11+7，135=65(平方厘米)，117=77(平方厘米)，所以長方形的面積最大是77 平方厘米。716 18 2 1448108 102 【點(diǎn)撥】小于108

9、的三位數(shù)中，2 和3 的倍數(shù)只有102。9(1)0 或3 或6 或9 2 或5 或8(2)4 2 或5 或8(3)0 1 或4 或7(4)1 或4 或7 0 1 或4 或7 0二、1C 2B3B 【點(diǎn)撥】看哪個(gè)班的學(xué)生可以分成人數(shù)相等的幾個(gè)小組，就是看哪個(gè)班的人數(shù)是合數(shù)。4C5D 【點(diǎn)撥】設(shè)正方形的邊長為a(a為質(zhì)數(shù))，則正方形的周長是4a，面積是a2，4 a最少有1、2、4、4a四個(gè)因數(shù)，a2有1、a、a2三個(gè)因數(shù)，所以4 a和a2一定是合數(shù)。6C 7C 【點(diǎn)撥】1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，故錯(cuò)誤。8B三、60 和40 的最大公因數(shù)是20。6020=3(名) 4020=2(名) 3+2+1=6

10、(名)答：這段賽道上最少需要安排6名志愿者。如圖。四、1小瑞的計(jì)算不正確。計(jì)算18.50.3 時(shí)，要先算1853，積必定是3 的倍數(shù)，而小瑞的計(jì)算結(jié)果是5.45，因?yàn)?45 不是3 的倍數(shù)，所以小瑞的計(jì)算不正確。【點(diǎn)撥】計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。263=337 16=222291=713 114=2319315 和25 的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是75。14 和56 的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是56。34 和42 的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是714。18 和60 的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是180。【點(diǎn)

11、撥】當(dāng)兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。五、180 以內(nèi)6 和8 的最大公倍數(shù)是72。答：公司最多準(zhǔn)備了72瓶辣椒醬。24和5的最小公倍數(shù)是20。答：他們下一次同一天去圖書館是7月21日。3將2910 分解質(zhì)因數(shù)是2910=23597，因?yàn)楦绺缡侵袑W(xué)生，所以哥哥的年齡是35=15(歲)。答：哥哥這次競賽得了97分，獲得了第2 名。447-2=45(件) 19+1=20(件)45 和20 的最大公因數(shù)是5。答：他們最多包裝了5 箱。【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，如果青瓷有45件，白瓷有20件正好裝完。53 和4 的公倍數(shù)有12、24、36、48、60483=16(個(gè)) 484=12(個(gè)) 16+12=28(個(gè))答：參加野炊的共有4