1、 數(shù)學(xué)學(xué)科的偉大使命，在于從混沌中發(fā)現(xiàn)秩序。 -數(shù)學(xué)家 坦普倍爾寄語小伙伴！一、創(chuàng)設(shè)情境，引例激趣： 如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最省？你能畫出鋪設(shè)管道的路線嗎？并請說明理由。AQPBAPQ感知“垂直” 1觀察下面的圖片，圖中有哪些直線互相垂直？ 在我們身邊，還有哪些直線互相垂直的實例？一、觀察思考，自主發(fā)現(xiàn)：活動一：丹麥國旗中國紅十字會會標雪佛萊汽車的標志十字路口的兩條道路實例展示： 方格本的橫線和豎線 鉛垂線和水平線實例展示：黑板水平邊沿與墻面豎直縫隙足球架與地面水平線 2011蘇科版七年級數(shù)學(xué)（上冊） 6.5 垂 直執(zhí)教：淮安市洪澤實

2、驗中學(xué) 徐成祥 二0一七年六月十六日動手操作，揭示本質(zhì)： 1.請按課本p167“做一做”所示的方法，折疊長方形紙片，并量一量折痕與紙邊所成角的度數(shù)。 對此，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)(1)(4)(3)活動二： 2.展示兩根木棒旋轉(zhuǎn)的動畫 如果將兩根木棒看作是兩條相交的直線，在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些量在發(fā)生變化？會不會出現(xiàn)四個角都相等的特殊時刻？這時四個角相等嗎？若相等，都是多少度呢？揭示本質(zhì)，動態(tài)生成：ABCDOab活動二： 記作:ABCD ， 讀作：AB垂直于CDABCDOab 如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。其中，一條直線叫做另一條直線的垂線；兩條直線的交點叫做垂足。 如果兩條直線用a

3、,b來表示, 則 記作: ab ， 讀作：a垂直于b透過現(xiàn)象，生成概念：問題： 根據(jù)以上操作，你認為應(yīng)該如何說明什么叫垂線？活動二：格式示例，形成規(guī)范： (1) AOC=90， ABCD。(2) ABCD， AOC90。ABCDOab 1.你能用三角板畫出已知直線AB的垂線嗎？如果能，能畫多少條？怎樣畫已知直線的垂線？OCDAB活動三：A B OPPA B O活動三：怎樣過一點畫已知直線的垂線？ 2.過已知直線AB外一點P，你能用直角三角板（或量角器）畫出已知直線AB的垂線嗎？能畫多少條？ 3.如果點P在直線AB上呢？ABP1把三角尺的一條直角邊落在已知直線上； 2讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已

4、知的點;3沿著直角邊經(jīng)過已知點畫直線畫垂線的方法：C活動三：4.怎樣過一點畫已知線段、射線的垂線？ABPQOAOR作圖步驟：2.靠3.過4.畫1.放活動三： 5.（1）用三角尺或量角器檢驗圖中AB與BC是否互相垂直？觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫垂線可以用什么方法嗎？ （2）運用你發(fā)現(xiàn)的方法，在如圖的方格中，過點P畫PQ的垂線，并用三角尺(或量角器)加以檢驗垂線的性質(zhì)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。集思廣益，歸納總結(jié)：通過以上活動，你能得到垂線具有怎樣的性質(zhì)？ 問題：小明同學(xué)在體育課上練習(xí)跳遠，現(xiàn)有三個同學(xué)分別測量了線段AC、BC和BD的長度，作為他一次跳遠的成績。你認為誰的測量合理？

5、活動四：ABCD總結(jié)感悟： 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 垂線段最短。類比聯(lián)想，形成結(jié)論：如圖，過點A作l的垂線，垂足為B點。1.線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。lA.B2.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。感悟提煉，獲取新知： 1.行人過馬路要走斑馬線，小亮同學(xué)欲從點A處過馬路，請你告訴他怎樣走線路最短。三、遷移應(yīng)用，服務(wù)生活：BC 2.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最省？試畫出鋪設(shè)管道的路線？并說明理由。AQPB 解：從點A向PQ作垂線段AB，垂足為B，則線段AB就是鋪設(shè)管道的路線。理由：垂線段最短

6、。三、遷移應(yīng)用，服務(wù)生活： 1.如圖，P是AOB的邊OB上一點。 （1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C； （2）過點P畫OA的垂線，垂足為H； （3）比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由。OPBCH解：PHPC，PCCO理由：垂線段最短。A四、鞏固升華，思維拓展： 1.請你談一談本節(jié)課你的收獲。你還有哪些困惑？ 2.在活動過程中，學(xué)到了哪些活動經(jīng)驗和思想方法？請與同學(xué)分享！五、總結(jié)回顧，思維晉階：1.垂線的性質(zhì)：(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 (2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。這條垂線段的長度叫做點到直線的距離。六、教師點撥，一語中的：2.數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)服務(wù)于生活! 生活處處有數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)世界奧妙無窮!（一）必做題：1.課本P169 ，第1-2題； 2.詳見：作業(yè)紙。（二）選做題：1.課本P170，第1-5題中任選2題； 2.詳見：作業(yè)紙。（三）思考題：七、布置作業(yè),各盡其才