1、3/3高二數學知識點：勾股定理公式及定理講解這篇高二數學知識點：勾股定理公式及定理講解是查字典數學網特地為大家整理的 ,希望對大家有所幫助!一、經典證明方法細講方法一:作四個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c.把它們拼成如圖那樣的一個多邊形,使D、E、F在一條直線上.過C作AC的延長線交DF于點P.D、E、F在一條直線上,且RtGEFRtEBD,EGF=BED,EGF+GEF=90,BED+GEF=90,BEG=18090=90又AB=BE=EG=GA=c,ABEG是一個邊長為c的正方形.ABC+CBE=90RtABCRtEBD,ABC=EBD.EBD+CBE=90

2、即CBD=90又BDE=90BCP=90,BC=BD=a.BDPC是一個邊長為a的正方形.同理,HPFG是一個邊長為b的正方形.設多邊形GHCBE的面積為S,那么BDPC的面積也為S,HPFG的面積也為S由此可推出:a2+b2=c2方法二作兩個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長分別為a、b(ba),斜邊長為c.再做一個邊長為c的正方形.把它們拼成如下圖的多邊形.分別以CF,AE為邊長做正方形FCJI和AEIG,EF=DF-DE=b-a,EI=b,FI=a,G,I,J在同一直線上,CJ=CF=a,CB=CD=c,CJB=CFD=90,RtCJBRtCFD,同理,RtABGRtADE,RtCJ

3、BRtCFDRtABGRtADEABG=BCJ,BCJ+CBJ=90,ABG+CBJ=90,ABC=90,G,B,I,J在同一直線上,所以a2+b2=c2二、勾股數的相關介紹觀察3,4,5;5,12,13;7,24,25;發現這些勾股數都是奇數,且從3起就沒有間斷過。計算0.5(9-1),0.5(9+1)與0.5(25-1),0.5(25+1),并根據你發現的規律寫出分別能表示7,24,25的股和弦的算式。根據的規律,用n的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦,合情猜測他們之間的兩種相等關系,并對其中一種猜測加以說明。繼續觀察4,3,5;6,8,10;8,15,17;可以發現各組的第一個數都

4、是偶數,且從4起也沒有間斷過,運用上述類似的探索方法,之間用m的代數式來表示它們的股合弦。在一個三角形中,兩條邊的平方和等于另一條邊的平方,那么這個三角形就是直角三角形。三、勾股定理的命題方向命題1:以線段為邊,求作一等邊三角形。命題2:求以點為端點,作一線段與線段相等。命題3:大小兩線段,求在大線段上截取一線段與小線段相等。命題4:兩三角形的兩邊及其夾角對應相等,那么這兩個三角形全等。宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意 ,即主管

5、縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。命題5:等腰三角形兩底角相等。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時 ,就隨時表

6、揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。以上就是由查字典數學網為您提供的高二數學知識點：勾股定理公式及定理講解 ,希望給您帶來幫助!要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句