1、1若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D 【答案】C【解析】試題分析：依題意可得，故C正確。考點(diǎn)：分段函數(shù)函數(shù)單調(diào)性，對(duì)數(shù)不等式2定義一種新運(yùn)算：，已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）.A.（1,2） B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：這類問題，首先要正確理解新運(yùn)算，能通過(guò)新運(yùn)算的定義把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，然后解決問題.本題中實(shí)質(zhì)上就是取中的最小值，因此就是與中的最小值，函數(shù)在上是減函數(shù)，函數(shù)在上是增函數(shù)，且，因此當(dāng)時(shí)，時(shí)，因此，由函數(shù)的單調(diào)性知時(shí)取得最大值，又時(shí)，是增函數(shù)，且，又時(shí)，是減函數(shù)，且.函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，說(shuō)明函數(shù)的圖象與直線有

2、兩個(gè)交點(diǎn)，從函數(shù)的性質(zhì)知.選B.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與性質(zhì).4函數(shù)，若，則（ ）A2018 B2009 C2013 D2013【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性5函數(shù)f(x)lg(3x25x2)的定義域是 ()A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：由解得，故選B.考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3.分是的性質(zhì).6函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是( )A B C D【答案】B【解析】試題分析：令，對(duì)數(shù)的底數(shù)，在上為減函數(shù)，又在上為減函數(shù)，且，即.考點(diǎn)：1.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.7在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量若，則x=( )A-2

3、B-4 C-3 D-1【答案】D【解析】試題分析：，則，所以，又，考點(diǎn)：1、向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、向量共線的坐標(biāo)表示.8已知，則=（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)，于是.考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積9函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .【答案】【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)為減函數(shù)，且函數(shù)為開口向上，對(duì)稱軸為，其單調(diào)遞減區(qū)間，故由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得，解得故答案為考點(diǎn)：1對(duì)數(shù)函函數(shù)單調(diào)性；2二次函數(shù)單調(diào)性；3復(fù)合函數(shù)單調(diào)性10若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【答案】【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)開口向上，對(duì)稱軸為，且函數(shù)在為減函數(shù)，所以，解得故答案為考點(diǎn)：二次函數(shù)的單調(diào)性11函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象

4、的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_個(gè).【答案】2【解析】試題分析：將的圖像與的圖像畫在平面直角坐標(biāo)系中即可，則由圖像可知這兩個(gè)圖像有2個(gè)交點(diǎn).考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的圖像；2.數(shù)形結(jié)合思想.12平面向量與的夾角為，則 。【答案】【解析】試題分析：.考點(diǎn)：向量的模及數(shù)量積.13（本小題滿分12分）已知集合，若求實(shí)數(shù)的取值范圍；求的最值。【答案】解：（1）易知 2分 3分 5分解得故所求的的取值范圍是 6分（2） 7分由（1）得，則 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，； 9分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 11分故的最小值為；最大值為 12分【解析】略14設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】.【解析】(1)先求出A=-4,0,，然后再討論和兩種情況進(jìn)

5、行討論,最后把a(bǔ)的取值求并集即可.由，而，當(dāng)，即時(shí)，符合；當(dāng)，即時(shí)，符合；當(dāng)，即時(shí)，中有兩個(gè)元素，而；得 .15（1）求（2）.【答案】（1）；. (2).【解析】試題分析：（1）直接由向量的運(yùn)算法則即可得.(2)將（1）小題的結(jié)果代入得：.這是一個(gè)關(guān)于的二次式，所以通過(guò)配方利用二次函數(shù)的圖象來(lái)求其最小值.將配方得. ，所以.令，作出拋物線，它的對(duì)稱軸為，結(jié)合圖象可知，需分、三種情況討論. 試題解析：（1）.，所以.(2). ，所以.當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值1，這與題設(shè)矛盾.當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.由得.當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.由得，故舍去.綜上得：.考點(diǎn)：1、向量的模及數(shù)量積；2、三角恒等變換；3、函數(shù)的最值.16在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（）若求證：；（）若求的值【答案】（）詳見試題解析；（）【解析】試題分析：（）根據(jù)已知條件，先用坐標(biāo)分別表示出.寫出它們的數(shù)量積表達(dá)式，把代入，即可求得，從而證得；（）由已知，兩邊平方，得：，結(jié)合平方關(guān)系，可求解得，最后利用倍