1、2017年中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析2017年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD2平行四邊形ABCD中，若B=2A，則C的度數(shù)為（）A120B60C30D153甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人測(cè)試10次，平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如表所示（） 選手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁4若A（1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D無(wú)法確定

2、5如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=4，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A16B24C4D86下列命題中，正確的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形7如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=CD，則BEC的度數(shù)為（）A22.5B60C67.5D758關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck=1Dk19已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)

3、A的坐標(biāo)為（2，1），則關(guān)于x的方程=kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=2，x2=1Dx1=2，x2=210中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國(guó)時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（）A9B6C5D二、填空題（本題共20分，第11-14題，每小題3分，第15-18題，每小題3分）11關(guān)于x的一元二次方程

4、x26x+m=0有一個(gè)根為2，則m的值為_(kāi)12如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)若CD=5，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)13某校開(kāi)展了“書香校園”的活動(dòng)，小騰班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是_14將一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常數(shù)，則a+b=_15反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的k值，k=_16如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C，BC與AD交于點(diǎn)E，若AB=3，

5、BC=4，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處，如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街的交叉路口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為_(kāi)m18如圖，在ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)x表示線段AP的長(zhǎng)，y表示線段BP的長(zhǎng)，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)，線段BC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本題共16分，第19題8分，第20題8分）19計(jì)算：（1）+（+1）（1）（2）20解方程：（1）x26x+5=0（2）2x23x1=0四、解答題（本題共34分，第21-22題，每小題7分，第2

6、3題6分，第24-25題，每小題7分）21如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，M分別在邊AB，CD上，且AE=CM，點(diǎn)F，N分別在邊BC，AD上，且DN=BF（1）求證：AENCMF；（2）連接EM，F(xiàn)N，若EMFN，求證：EFMN是菱形22為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)）成績(jī)滿分為10分，成績(jī)達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績(jī)達(dá)到6分以上（包含6分）為合格，1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表 平均分 方差 中位數(shù) 眾數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 男生 2 8 7 95% 40% 女生

7、 7.92 1.99 8 96% 36%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個(gè)班共有女生_人；（2）補(bǔ)全初二1班男生體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在統(tǒng)計(jì)圖上；（3）補(bǔ)全初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；（4）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，1班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由；（5）體育康老師說(shuō)，從整體看，1班的體育成績(jī)?cè)诤细衤史矫婊具_(dá)標(biāo)，但在優(yōu)秀率方面還不夠理想，因此他希望全班同學(xué)繼續(xù)加強(qiáng)體育鍛煉，爭(zhēng)取在期末考試中，全班的優(yōu)秀率達(dá)到60%，若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加6人，則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的

8、目標(biāo)？23已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=90，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求DAB的度數(shù)24如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)M，MN，NE（1）依題意，補(bǔ)全圖形；（2）求證：四邊形EFMN是矩形；（3）連接DM，若DMAC于點(diǎn)M，ON=3，求矩形ABCD的面積25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)y=ax1的圖象與y軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)E，且ADE的面積等于6，求一次函數(shù)的解

9、析式；（3）在（2）的條件下，直線OE與雙曲線y=（x0）交于第一象限的點(diǎn)P，將直線OE向右平移個(gè)單位后，與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)H，若QH=OP，求k的值26如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_27我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，在生活中，兩個(gè)變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例有許多，例如：在路程s一定時(shí)，平均速度v是運(yùn)行時(shí)間t的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為：v=（s為常數(shù)，s0）請(qǐng)你仿照上例，再舉一個(gè)在日常生活、學(xué)習(xí)中，兩個(gè)變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例：_；并寫出這兩個(gè)變量之間的函數(shù)解析式：_28已知：關(guān)于x的一元二次方程mx23（m1）x+2m3=0（m3）（1）求證：方程總有

10、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（用含m的代數(shù)式表示）；求方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（用含m的代數(shù)式表示）；若mx184x2，直接寫出m的取值范圍29四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN依題意補(bǔ)全圖1；判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明；（2）點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上，且APO=30，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長(zhǎng)線恰交于點(diǎn)N，連接CM，若AB=2，求CM的長(zhǎng)（不必寫出計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述求CM

11、長(zhǎng)的過(guò)程）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可【解答】解：A、為最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B、=2，不合題意；C、=，不合題意；D、=2，不合題意，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵2平行四邊形ABCD中，若B=2A，則C的度數(shù)為（）A120B60C30D15【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出A+B=180，A=C，再由B=2A可求出A的度數(shù)，進(jìn)而可求出C的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A+

12、B=180，A=C，B=2A，A+2A=180，A=C=60故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對(duì)角相等是解答此題的關(guān)鍵3甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人測(cè)試10次，平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如表所示（） 選手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差【分析】先比較四個(gè)選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【解答】解：0.600.560.500.45，丁的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成

13、立4若A（1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D無(wú)法確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，求出y1、y2的值，二者進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【解答】解：A（1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，1y1=1，2y2=1，解得：y1=1，y2=，1，y1y2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用反比例

14、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是關(guān)鍵5如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=4，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A16B24C4D8【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求得菱形ABCD的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BO=OD=AC=2，AO=OC=BD=3，ACBD，AB=，菱形的周長(zhǎng)為4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵6下列命題中，正確的是（）A有一組鄰

15、邊相等的四邊形是菱形B對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別根據(jù)菱形、矩形、正方形及平行四邊形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題與定理，熟知菱形、矩形、正方形及平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵7如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD

16、相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=CD，則BEC的度數(shù)為（）A22.5B60C67.5D75【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】由正方形的性質(zhì)得到BC=CD，DBC=45，證出BE=BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BEC=BCE=67.5即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，DBC=45，BE=CD，BE=BC，BEC=BCE=（18045）2=67.5，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證出BE=BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck=1Dk1

17、【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)所給的方程找出a，b，c的值，再根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出=b24ac0，從而求出k的取值范圍【解答】解：a=1，b=2，c=k，而方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=b24ac=44k0，k1；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵9已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則關(guān)于x的方程=kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=2，x2=1D

18、x1=2，x2=2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】根據(jù)正、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得出點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：正比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩函數(shù)的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）關(guān)于x的方程=kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2、2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵10中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3

19、世紀(jì)三國(guó)時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（）A9B6C5D【考點(diǎn)】勾股定理的證明【分析】據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可【解答】解：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1

20、，S2，S3，S1+S2+S3=18，得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，x+4y=6，所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面積為6故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=18求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本題共20分，第11-14題，每小題3分，第15-18題，每小題3分）11關(guān)于x的一元二次方程x26x+m=0有一個(gè)根為2，則m的值為8【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x26x+m=0有一個(gè)根為2，可以求得m的值【解答

21、】解：關(guān)于x的一元二次方程x26x+m=0有一個(gè)根為2，2262+m=0，解得，m=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確方程的解一定適合方程12如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)若CD=5，則EF的長(zhǎng)為5【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半【解答】解：ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD=AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10cm，EF=10=5cm故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三

22、角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對(duì)應(yīng)邊的一半13某校開(kāi)展了“書香校園”的活動(dòng)，小騰班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是23【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，閱讀20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即=23，故答案為：23【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握

23、尋找中位數(shù)的方法，一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計(jì)算14將一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常數(shù)，則a+b=5【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】方程配方得到結(jié)果，確定出a與b的值，即可求出a+b的值【解答】解：方程x2+4x+1=0，移項(xiàng)得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，a=2，b=3，則a+b=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的k值，k=3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的性質(zhì)

24、：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小可得答案【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限，k0，k=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)16如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C，BC與AD交于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則DE的長(zhǎng)為

25、【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理；矩形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)等角對(duì)等邊，得出DE=BE，再設(shè)DE=BE=x，在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求得x的值即可【解答】解：由折疊得，CBD=EBD，由ADBC得，CBD=EDB，EBD=EDB，DE=BE，設(shè)DE=BE=x，則AE=4x，在直角三角形ABE中，AE2+AB2=BE2，即（4x）2+32=x2，解得x=，DE的長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題以折疊問(wèn)題為背景，主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及勾股定理折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等解題時(shí)，我們常設(shè)所求的線段長(zhǎng)為x，然后用含x的代數(shù)式表示其他線

26、段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求解17如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處，如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街的交叉路口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為500m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】由于BCAD，那么有DAE=ACB，由題意可知ABC=DEA=90，BA=ED，利用AAS可證ABCDEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計(jì)算比較即可【解答】解：如右圖所示，BCAD，DAE=ACB，又BCAB，DEAC，ABC=DEA=90

27、，又AB=DE=400m，ABCDEA，EA=BC=300m，在RtABC中，AC=500m，CE=ACAE=200m，從B到E有兩種走法：BA+AE=700m；BC+CE=500m，最近的路程是500m故答案是：500【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理解題的關(guān)鍵是證明ABCDEA，并能比較從B到E有兩種走法18如圖，在ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)x表示線段AP的長(zhǎng)，y表示線段BP的長(zhǎng)，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，則線段AB的長(zhǎng)為2，線段BC的長(zhǎng)為2【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】如圖1中，作BEAC于E，由圖2可知，AB=2，AE=1，

28、AC=4，EC=3，在RtABE，RtBEC中利用勾股定理即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖1中，作BEAC于E由圖2可知，AB=2，AE=1，AC=4，EC=3，在RtABE中，AEB=90，BE=，在RtBEC中，BC=2故答案分別為2，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型三、解答題（本題共16分，第19題8分，第20題8分）19計(jì)算：（1）+（+1）（1）（2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式、根據(jù)平方差公式去括號(hào)，再合并同類二次根式可得；（2）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算乘除法可得

29、【解答】解：（1）原式=32+31=+2；（2）原式=2=8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)各二次根式是解題的關(guān)鍵20解方程：（1）x26x+5=0（2）2x23x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b24ac的值，再代入公式求出即可【解答】解：（1）x26x+5=0，（x5）（x1）=0，x5=0，x1=0，x1=5，x2=1；（2）2x23x1=0，b24ac=（3）242（1）=17，x=，x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能

30、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵四、解答題（本題共34分，第21-22題，每小題7分，第23題6分，第24-25題，每小題7分）21如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，M分別在邊AB，CD上，且AE=CM，點(diǎn)F，N分別在邊BC，AD上，且DN=BF（1）求證：AENCMF；（2）連接EM，F(xiàn)N，若EMFN，求證：EFMN是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AN=CF，再利用全等三角形的判定方法得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出EN=FM，EF=MN，再結(jié)合菱形的判定方法得出答案【解答】證明：（1）四邊形AB

31、CD是平行四邊形，AD=BC，A=C，ND=BF，ADND=BCBF，即AN=CF，在AEN和CMF中，AENCMF（SAS）；（2）如圖：由（1）AENCMF，故EN=FM，同理可得：EBFMDN，EF=MN，EN=FM，EF=MN，四邊形EFMN是平行四邊形，EMFN，四邊形EFMN是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)）成績(jī)滿分為10分，成績(jī)達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績(jī)達(dá)到6分以上（包含6分）為合格，1班的

32、體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表 平均分 方差 中位數(shù) 眾數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 男生 2 8 7 95% 40% 女生 7.92 1.99 8 96% 36%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個(gè)班共有女生25人；（2）補(bǔ)全初二1班男生體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在統(tǒng)計(jì)圖上；（3）補(bǔ)全初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；（4）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，1班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由；（5）體育康老師說(shuō)，從整體看，1班的體育成績(jī)?cè)诤细衤史矫婊具_(dá)標(biāo)，但在優(yōu)秀

33、率方面還不夠理想，因此他希望全班同學(xué)繼續(xù)加強(qiáng)體育鍛煉，爭(zhēng)取在期末考試中，全班的優(yōu)秀率達(dá)到60%，若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加6人，則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標(biāo)？【考點(diǎn)】方差；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到這個(gè)班的女生人數(shù)；（2）根據(jù)本班有45人和（1）中求得得女生人數(shù)可以得到男生人數(shù)，從而可以得到得7分的男生人數(shù)，進(jìn)而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得男生得平均成績(jī)和女生的眾數(shù)；（4）答案不唯一，只要從某一方面能說(shuō)明理由即可；（5）根據(jù)題意可以求得女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標(biāo)【解答】解：（1）在這

34、次測(cè)試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，這個(gè)班共有女生：416%=25（人），故答案為：25；（2）男生得7分的人數(shù)為：452512353=6，故補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（3）男生得平均分是： =7.9（分），女生的眾數(shù)是：8，故答案為：7.9，8；（4）女生隊(duì)表現(xiàn)更突出一些，理由：從眾數(shù)看，女生好于男生；（5）由題意可得，女生需增加的人數(shù)為：4560%（2040%+6）（2536%）=4（人），即女生優(yōu)秀人數(shù)再增加4人才能完成康老師提出的目標(biāo)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵23已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=90，AB=BC=2，CD=3

35、，AD=1，求DAB的度數(shù)【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】由于B=90，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求BAC=45，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可證ACD是直角三角形，于是有CAD=90，從而易求BAD【解答】解：B=90，AB=BC=2，AC=2，BAC=45，又CD=3，DA=1，AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，AC2+DA2=CD2，ACD是直角三角形，CAD=90，DAB=45+90=135故DAB的度數(shù)為135【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理解題的關(guān)鍵是連接AC，并證明ACD是直角三角形24如圖，矩形

36、ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)M，MN，NE（1）依題意，補(bǔ)全圖形；（2）求證：四邊形EFMN是矩形；（3）連接DM，若DMAC于點(diǎn)M，ON=3，求矩形ABCD的面積【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)題目要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)三角形中位線定理可得EFAB，EF=AB，NMCD，MN=DC，再由矩形的性質(zhì)可得ABDC，AB=DC，AC=BD，進(jìn)而可得四邊形EFMN是矩形；（3）根據(jù)條件可得DM垂直平分OC，進(jìn)而可得DO=CO，然后證明COD是等邊三角形，進(jìn)而得出BC，CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【解答】（1）解：如圖

37、所示：（2）證明：點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點(diǎn)，EFAB，EF=AB，同理：NMCD，MN=DC，四邊形ABCD是矩形，ABDC，AB=DC，AC=BD，EFNM，EF=MN，四邊形EFMN是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，EO=AO，MO=CO，在矩形ABCD中，AO=CO=AC，BO=DO=BD，EM=EO+MO=AC，同理可證FN=BD，EM=FN，四邊形EFMN是矩形（3）解：DMAC于點(diǎn)M，由（2）MO=CO，DO=CD，在矩形ABCD中，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AC=BD，AO=BO=CO=DO，COD是等邊三角形，ODC=60，MND

38、C，F(xiàn)NM=ODC=60，在矩形EFMN中，F(xiàn)MN=90NFM=90FNM=30，NO=3，F(xiàn)N=2NO=6，F(xiàn)M=3，MN=3，點(diǎn)F，M分別為OB，OC的中點(diǎn)，BC=2FM=6，矩形的面積為BCCD=36【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確得出COD是等邊三角形是解題關(guān)鍵25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)y=ax1的圖象與y軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)E，且ADE的面積等于6，求一次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，

39、直線OE與雙曲線y=（x0）交于第一象限的點(diǎn)P，將直線OE向右平移個(gè)單位后，與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)H，若QH=OP，求k的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決（2）設(shè)點(diǎn)E（xE，yE），由ADE的面積=6，得AD|xE|=6，列出方程即可解決（3）設(shè)點(diǎn)P（xP，yP），取OP中點(diǎn)M，則OM=OP，則M（xP， xP），Q（xP+， xP），列出方程求出xP即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，3），=3，m=12，反比例函數(shù)解析式為y=（2）四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B（4，3

40、），A（0，3），C（4，0），一次函數(shù)y=ax1的圖象與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)D（0，1），AD=4，設(shè)點(diǎn)E（xE，yE），ADE的面積=6，AD|xE|=6，xE=3，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=圖象上，E（3，4），或（3，4），當(dāng)E（3，4）在一次函數(shù)y=ax1上時(shí)，4=3a1，a=，一次函數(shù)解析式為y=x1，當(dāng)點(diǎn)（3，4）在一次函數(shù)y=ax1上時(shí)，4=3a1，a=1，一次函數(shù)解析式為y=x1，綜上所述一次函數(shù)解析式為y=x1或y=x1（3）由（2）可知，直線OE解析式為y=x，設(shè)點(diǎn)P（xP，yP），取OP中點(diǎn)M，則OM=OP，M（xP， xP），Q（xP+， xP），H（，0），點(diǎn)P、Q在反比例函

41、數(shù)y=圖象上，xPxP=（xP+）xP，xP=，P（，），k=【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型26如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)，然后再根據(jù)AO=BO可得答案【解答】解：OB=，OB=OA，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是正確計(jì)算出BO的長(zhǎng)度27我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，在生活中，兩個(gè)變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例有許多，例如：在路程s一定時(shí)，平均速度v是運(yùn)行時(shí)間t的反比例函數(shù)

42、，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為：v=（s為常數(shù)，s0）請(qǐng)你仿照上例，再舉一個(gè)在日常生活、學(xué)習(xí)中，兩個(gè)變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例：矩形的面積S一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)a是矩形的寬b的反比例函數(shù)；并寫出這兩個(gè)變量之間的函數(shù)解析式：a=（S為常數(shù)，且S0）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)矩形的面積公式S=ab，即可得知：當(dāng)面積S固定時(shí)，矩形的長(zhǎng)a是矩形的寬b的反比例函數(shù)，由此即可得出結(jié)論【解答】解：矩形的面積S一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)a是矩形的寬b的反比例函數(shù)，這兩個(gè)變量之間的函數(shù)解析式為：a=（S為常數(shù)，且S0）故答案為：矩形的面積S一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)a是矩形的寬b的反比例函數(shù)；a=（S為常數(shù)，且S0）【點(diǎn)評(píng)】本題

43、考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積公式S=ab結(jié)合反比例函數(shù)的定義得出長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉反比例函數(shù)的定義是關(guān)鍵28已知：關(guān)于x的一元二次方程mx23（m1）x+2m3=0（m3）（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（用含m的代數(shù)式表示）；求方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（用含m的代數(shù)式表示）；若mx184x2，直接寫出m的取值范圍【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）由于m3，此方程為關(guān)于x的一元二次方程，再計(jì)算出判別式=（m3）2，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（2）由求

44、根公式得到x=1，或x=，即可得到結(jié)論；根據(jù)mx184x2，即可得到 結(jié)果【解答】（1）證明：mx23（m1）x+2m3=0（m3）是關(guān)于x的一元二次方程，=（3（m1）24m（2m3）=m26m+9=（m3）2，m3，（m3）20，即0，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）由求根公式得x=，x=1，或x=，m3，3，當(dāng)x1x2，x1=1，x2=2；當(dāng)x1x2，這種情況不存在；x1=1，x2=2；mx184x2，m84（2），解得：3m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)

45、有實(shí)數(shù)根29四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN依題意補(bǔ)全圖1；判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明；（2）點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上，且APO=30，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長(zhǎng)線恰交于點(diǎn)N，連接CM，若AB=2，求CM的長(zhǎng)（不必寫出計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述求CM長(zhǎng)的過(guò)程）【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可結(jié)論：AP=BN，APBN，只要證明APOBNO即可（2）在RTCMS中，求出SM，SC即可解決問(wèn)題【

46、解答】解：（1）補(bǔ)全圖形如圖1所示，結(jié)論：AP=BN，APBN理由：延長(zhǎng)NB交AP于H，交OP于K四邊形ABCD是正方形，OA=OB，AOBO，1+2=90，四邊形OPMN是正方形，OP=ON，PON=90，2+3=90，1=3，在APO和BNO中，APOBNO，AP=BN，4=5，在OKN中，5+6=90，7=6，4+7=90，PHK=90，APBN（2）解題思路如下：a首先證明APOBNO，AP=BN，OPA=ONBb作OTAB于T，MSBC于S，由題意可知AT=TB=1，c由APO=30，可得PT=，BN=AP=+1，可得POT=MNS=60d由POT=MNS=60，OP=MN，可證，O

47、TPNSM，PT=MS=，CN=BNBC=1，SC=SNCN=2，在RTMSC中，CM2=MS2+SC2，MC的長(zhǎng)可求【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.）1計(jì)算的結(jié)果是（）AB4C8D42當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=2x+1的值是（）A5B3C7D53若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則k的值為（）ABC2D24正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的面積是（）A8B4C8D165在RtABC

48、中，C=90，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）ABCD6不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A兩組對(duì)邊分別平行B一組對(duì)邊平行且相等C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D兩組對(duì)邊分別相等7如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為（）AxmBx2Cx1Dy28某校有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高都為160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是S甲、S乙，且S甲S乙，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是（）A甲隊(duì)B兩隊(duì)一樣整齊C乙隊(duì)D不能確定9小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼

49、續(xù)騎了5分鐘到家下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離s（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（）ABCD10如圖，在ABC中，C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（）A1B +1C1D +1二.填空題（共6題，每題2分，共12分，直接把最簡(jiǎn)答案填寫在題中的橫線上）11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_12比較大小：4_（填“”或“”）13如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為_(kāi)14把直線y=x+1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為_(kāi)15有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差

50、是_16如圖是“趙爽弦圖”，ABH、CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于_三.解答題（本大題共9小題，滿分68分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：（x0）18在ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分DAB19已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=4（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20如圖，ABCD的對(duì)

51、角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE=CF（1）求證：BOEDOF；（2）連接DE、BF，若BDEF，試探究四邊形EBDF的形狀，并對(duì)結(jié)論給予證明21老師想知道某校學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是隨機(jī)選取30名同學(xué)每天來(lái)校的大致時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下：時(shí)間510152025303545人數(shù)336122211（1）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）求這30名同學(xué)每天上學(xué)的平均時(shí)間22如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，（1）求證：DHO=DCO（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積23如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于

52、A、B，已線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，使BAC=90（1）分別求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）在x軸上求一點(diǎn)P，使它到B、C兩點(diǎn)的距離之和最小24甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售某種商品，“五一節(jié)”期間，兩家商場(chǎng)都開(kāi)展讓利酬賓活動(dòng)，其中甲商場(chǎng)打8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次性購(gòu)買商品總價(jià)超過(guò)300元后的部分打7折（1）設(shè)商品原價(jià)為x元，某顧客計(jì)劃購(gòu)此商品的金額為y元，分別就兩家商場(chǎng)讓利方式求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍，作出函數(shù)圖象（不用列表）；（2）顧客選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢？25已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，

53、垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；若點(diǎn)P、Q的速度分別為v1、v2（cm/s），點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試探究a與b滿足的數(shù)量關(guān)系參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.）1計(jì)算的結(jié)

54、果是（）AB4C8D4【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)=（a0，b0）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=4，故選：B2當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=2x+1的值是（）A5B3C7D5【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把x=3代入函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值即可【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，y=2x+1=23+1=6+1=5故選：A3若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則k的值為（）ABC2D2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（2，1）代入y=kx中即可計(jì)算出k的值【解答】解：把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=故選B4正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的

55、面積是（）A8B4C8D16【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解【解答】解：正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，這個(gè)正方形的面積=44=8故選：A5在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；點(diǎn)到直線的距離；三角形的面積【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后過(guò)C作CD垂直于AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來(lái)求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來(lái)求，兩者相等，將AC，AB及BC的長(zhǎng)代入求出CD的長(zhǎng)，即為C到AB的

56、距離【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：在RtABC中，AC=9，BC=12，根據(jù)勾股定理得：AB=15，過(guò)C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，又SABC=ACBC=ABCD，CD=，則點(diǎn)C到AB的距離是故選A6不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A兩組對(duì)邊分別平行B一組對(duì)邊平行且相等C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D兩組對(duì)邊分別相等【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案【

57、解答】解：A、兩組對(duì)邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；B、一組對(duì)邊平行且相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；C、一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故C符合題意；D、兩組對(duì)邊分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故D不符合題意故選：C7如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為（）AxmBx2Cx1Dy2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=x+1求得a的值，然后觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)P的右邊，直線y=x+1都在直線y=m

58、x+n的上方，據(jù)此求解【解答】解：直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），a+1=2，解得：a=1，觀察圖象知：關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為x1，故選C8某校有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高都為160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是S甲、S乙，且S甲S乙，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是（）A甲隊(duì)B兩隊(duì)一樣整齊C乙隊(duì)D不能確定【考點(diǎn)】標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根以及方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷【解答】解：因?yàn)镾甲S乙，所以S甲2S乙2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙隊(duì)隊(duì)員的身高較為整齊故選C9小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他

59、放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離s（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意分析可得：他回家過(guò)程中離家的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系有3個(gè)階段；（1）、行使了5分鐘，位移減小；（2）、因故停留10分鐘，位移不變；（3）、繼續(xù)騎了5分鐘到家，位移繼續(xù)減小，直到為0；【解答】解：因?yàn)樾?qiáng)家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離故選D10如圖，在ABC中，

60、C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（）A1B +1C1D +1【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)ADC=2B，ADC=B+BAD判斷出DB=DA，根據(jù)勾股定理求出DC的長(zhǎng)，從而求出BC的長(zhǎng)【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=5，在RtADC中，DC=1，BC=+1故選D二.填空題（共6題，每題2分，共12分，直接把最簡(jiǎn)答案填寫在題中的橫線上）11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以x10，解不等式可求x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得