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1、知識網絡本 講 歸 納 整 合1平面直角坐標系中的伸縮變換要點歸納2極坐標系 (1)在平面上取一個定點O，由O點出發的 一條射線Ox，一個長度單位及計算角度 的正方向(通常取逆時針方向)，合稱為一 個極坐標系O點稱為極點，Ox稱為極 軸平面上任一點M的位置可以由線段OM的長度和 從Ox到OM的角度來刻畫(如圖所示)這兩個數組成 的有序數對(，)稱為點M的極坐標稱為極徑，稱 為極角 (2)極坐標與直角坐標的互化(3)圓的極坐標方程圓心在極點，半徑為R的圓的極坐標方程為R.圓心在極軸上的點(a，0)處，且圓過極點O的圓的極坐標方程為2acos .專題一伸縮 變換(2007海南寧夏高考)設O1和O2

2、的極坐標方程分別為4cos ，4sin .(1)把O1和O2的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)求經過O1，O2交點的直線的直角坐標方程解以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位(1)xcos ，ysin ，由4cos 得24cos ，所以x2y24x，即x2y24x0為O1的直角坐標方程同理x2y24y0為O2的直角坐標方程【例2】專題二極坐標與直角坐標的互化(2010江蘇高考)在極坐標系中，已知圓2cos 與直線3cos 4sin a0相切，求實數a的值【例4】專題三曲線的極坐標方程的求解與應用1從近兩年新課標高考試題可以看出，高考對該部分重點考查極坐標與直角坐標的互化以及圓的極坐標問題，但各省市的要求不盡相同2復習本講時，要抓住極坐標與直角坐標互化公式這個關鍵點，這樣就可以把極坐

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