1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組(1)走近生活 探究知識(shí) 享受快樂列方程組解應(yīng)用題的一般步驟弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系 根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案審列解驗(yàn)答設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè) 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料1820kg,每只小牛1天約需飼料78kg。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？1、怎樣檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)呢？2、找出題目中包含等量關(guān)系的語句. 探究 1 3.如何設(shè)未知數(shù)，列方程？解：設(shè)平均每只母牛和每

2、只小牛1天各約需飼料x千克和y千克，列方程組解這個(gè)方程組得 這就是說平均每只母牛約需飼料_千克，每只小牛1天需飼料 千克，飼養(yǎng)員李大叔 對(duì)母牛的食量估計(jì) ，對(duì)小牛的食量估計(jì) 。205較準(zhǔn)確偏高 唐朝時(shí),有一位懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書叫揚(yáng)損.他曾主持了一場(chǎng)考試,其中有一題是:“有一天,幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹.賊首說,每人分6匹,還剩5匹布;每人分7匹布,還少了8匹布.這些話被躲在暗處的衙役聽到了,他飛快地跑回官府,報(bào)告了知府,但知府不知道有多少盜賊,不知該派多少人去抓捕他們.請(qǐng)問:有盜賊幾人,布匹幾匹?”(揚(yáng)損問題)古代數(shù)學(xué)名題 小宇家養(yǎng)殖草雞,去年收支相抵,結(jié)余12000元,今年暢銷,收入比去

3、年增加了15,而因改進(jìn)了養(yǎng)殖技術(shù),支出比去年減少了10,這樣今年的結(jié)余比去年結(jié)余多7800元,求去年小宇家養(yǎng)殖草雞 的收入和支出各是多少元? 練一練 項(xiàng)目收入支出結(jié)余去年今年xy12000(1+15)x(1-10)y19800解:設(shè)去年小宇家養(yǎng)殖草雞的收入x元，支出y元. 變一變 小宇家養(yǎng)殖草雞,去年收支相抵,結(jié)余12000元,今年暢銷,收入比去年增加了15,而因改進(jìn)了養(yǎng)殖技術(shù),支出比去年減少了10,這樣今年的結(jié)余比去年結(jié)余多7800元,求今年小宇家養(yǎng)殖草雞 的收入和支出各是多少元?解:設(shè)今年小宇家養(yǎng)殖草雞的收入x元，支出y元.由題意得實(shí)際問題實(shí)際問題的答案 數(shù)學(xué)問題的解 (二元一次方程組的解

4、)解方程組代入法加減法(消元) 數(shù)學(xué)問題 (二元一次方程組)設(shè)未知數(shù),列方程組檢驗(yàn)列方程組解實(shí)際問題的基本過程小結(jié)1.甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？ 解：若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，依題意可列方程組: 課堂練習(xí)2.一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 解：設(shè)樹上有x只鳥，樹下有y只鳥，根據(jù)題意得3(y-1)= (x+y)x-1=y+1解這個(gè)方程組得75xy=3.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（）A B、 C、 D、c4.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為