1、12.2 三角形全等的判定(1)AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫 全等三角形。2、 全等三角形有什么性質？知識回顧情境問題: 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一條邊：只給一個角：606060探究：2.給出兩個條件：一邊一內角：兩內角：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發現按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。 三邊對應相等的兩個三角形

2、全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發現什么？探究新知思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩定性嗎？ 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。 AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF用 數學語言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）例1. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD分析：要證明 ABD ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。結論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設（已知）出

3、發，經過一步步的推理，最后推出結論正確的過程。應用遷移準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：1.寫出在哪兩個三角形中2.擺出三個條件用大括號括起來3.寫出全等結論證明的書寫步驟：歸納 1.已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要證明ABC FDE，還應該有AB=DF這個條件 DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF練一練 2. 如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證

4、：AEB ADC。證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADCCABDE3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證： A= C. DABC證明：在ABD和CDB中AB=CDAD=CBBD=DBABDACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊） A= C （全等三角形的對應角相等）你能說明ABCD，ADBC嗎？4、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們全等的條件是什么？HDCBA解：有三組。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；BD=CD，

5、BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中解：E、F分別是AB，CD的中點（ ）又AB=CDAE=CF在ADE與CBF中AE=ADECBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212補充練習：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.ADECBFA=C線段中點的定義CFADABCDSSSADECBF全等三角形對應角相等已知ADBCFECB A=C ( )=BCBCDCBBF=DC或 BD=FCABCD解： ABCDCB理由如下：AB = CDAC = BD=ABD （ ） S S S 如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 （2）如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 ? A