1、第 2 課時有一個銳角是 30的直角三角形的性質和判定【學習目標】1進一步掌握直角三角形的性質直角三角形中，30的角所對的邊等于斜邊的一半2能利用直角三角形的性質解決一些實際問題【學習重點】直角三角形性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半【學習難點】情景導入生成問題舊知回顧：1直角三角形有哪些性質？解： (1) 兩銳角互余；(2) 斜邊上的中線等于斜邊的一半2已知，在Rt ABC中， CD是斜邊 AB邊上的中線，A 20，則 BCD 70自學互研生成能力知識模塊一含30角的直角三角形的性質【自主探究】閱讀教材 P4 動腦筋，完成下列練習：已知直角三角形中30角所對的直角邊長為6 則斜邊上的

2、中線為(A)A 6 cmB 8 cmC 12 cmD24 cm歸納：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半【合作探究】如圖，在 ABC 中， AB AC， BAC 120， EF 為 AB 的垂直平分線，EF 交 BC于點 F，交 AB于點 E，求證：1BF 2FC.證明：如圖，連接AF.EF 是 AB的垂直平分線，BF AF， B FAB.AB AC， BAC 120， B1C 2(180 BAC) 30， FAB B 30， CAF BAC BAF 120 30 90，在 ACF11中， C 30， CAF 90， AF2FC， BF2FC.知識模塊二含30

3、角的直角三角形的判定【自主探究】5閱讀教材 P 動腦筋，完成下列內容：在 Rt ABC中， C 90， BC3， AB 6，則 B 60歸納：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30【合作探究】如圖， ABC的邊 AB 的垂直平分線DE分別交AB， BC于點 D， E， AE 平分 BAC，若 B 30，求證： BE2EC.1 / 4證明： DE 垂直平分AB， BE AE， B BAE 30 . 又 AE 平分 BAC， BAE CAE 30，C 90， BE AE 2EC.2 / 4知識模塊三含 30角的直角三角形的性質和判定的應用【自主探究】閱讀教材

4、P5 例 2，完成下列內容：1如圖， ACB 90， AC 2AB， CE AB， AE ED，圖中 30的角有 (D)A1 個B2 個C3 個D4 個【合作探究】已知：如圖，在 ABC 中， A 30， ACB 90， M， D 分別為 AB， MB的中點求證： CDAB.11證明： ACB 90， M為 AB 的中點， CM 2AB. ACB 90， A 30， CB 2AB， CMCB.D為 MB的中點， CD BM，即 CDAB.分析：根據直角三角形中 30角所對的直角邊等于斜邊的一半，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到 CM CB.再根據等腰三角形的性質證明即可交流展示生成新知3 / 41將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到小黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互解疑2各小組由小組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一含 30角的直角三角形的性質知識模塊二含 30角的直角三角形的判定知識模塊三含 30角的直角三角形