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文檔簡介

1、特殊三角形一、知識歸納1. 等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。2. 等腰三角形的“三線合一”性頂角平分線；底邊中線；底邊高【注意】等腰三角線的對稱軸是“三線”所在的直線，也是底邊的中垂線3. 等腰三角形的畫法（1）任作一線段為等腰三角形的底；（2）分別以此線段的兩端點為圓心，以腰長為半徑畫弧，兩弧的交點即為三角形的頂點。4. 三角形的分類（1）（2）5. 等腰三角形的性質（1）兩腰相等；（2）兩底角相等（等邊對等角，等角對等邊）；（3）“三線合一”；（4）軸對稱；（5）兩腰上的中線相等；（6）兩底角的平分

2、線相等；（7）兩腰上的高相等；（8）底邊的一半腰長周長的一半；6. 等腰三角形的判定（1）兩角相等；（2）兩邊相等；（3）兩邊上中線相等；（4）一邊的中線垂直這條邊（平分這條邊的對角）；（5）一個角的角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊）；（6）兩個角的角平分線相等；（7）一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角）；（8）兩條高相等；7. 等邊三角形：三邊相等的三角形叫等邊三角形（正三角形）。等邊三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形所有的性質。8. 等邊三角形的性質（1）三邊相等，三個角都相等（都為60）；（2）軸對稱性；9. 等邊三角形的判定（1）三邊相等；（2）三個角相等；（3）有一個角

3、是60的等腰三角形；10. 等邊三角形的作法（1）作線段等于等邊三角形的邊長；（2）分別以此線段的兩端點為圓心，以邊長為半徑畫弧，兩弧交于一點；（3）分別連此交點與已畫線段的兩端點。11. 直角三角形：有一個角是直角的三角形。用“Rt”表示。 等腰直角三角形：兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形。12. 直角三角形的性質（1）兩銳角互余；（2）30角所對的直角邊等于斜邊的一半（及其逆定理）；（3）斜邊上的中線等于斜邊的一半；（4）勾股定理：13. 直角三角形的判定（1）有一個角為直角；（2）兩角互余；（3）勾股定理的逆定理；（4）一邊上的中線等于這邊的一半；14. 勾股定理的變形15. 直角三角形全等的判定方法（1）SAS（2）SSS（3）ASA（4）AAS（5）HL（斜邊、直角邊）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。16. 作已知角的角平分線（1）以已知角的頂點為圓心，以任意長為半徑畫弧與角兩邊相交；（2）分別以兩個交點為圓心，以大于兩交點間距離的一

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