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1、數學是上帝描述自然的符號黑格爾7.3.2多邊形的內角和 第 PAGE 4 頁第7課時 7.3.2多邊形的內角和一、預習內容 課本P8184頁 輔助用書P124130頁的內容二、預習目標1了解多邊形內角和公式的推導過程，掌握多邊形的內角和公式，并能運用多邊形內角和公式解決問題；2掌握多邊形的外角和性質，能運用多邊形的內角和與外角和性質解決有關問題； 3通過運用內角和公式解決問題， HYPERLINK 認識到數學來源于實踐，又反過來作用于實踐的觀點三、預習引導1三角形的內角和等于 ，正方形的內角和等于 ，長方形的內角和等于 。2如圖，已知四邊形ABCD，求證：A+B+C+D=360O3從五邊形的一

2、個頂點出發，可以引 條對角線，它們將五邊形分為 個三角形，所以五邊形的內角和等于 。4從六邊形的一個頂點出發，可以引 條對角線，它們將六邊形分為 個三角形，所以六邊形的內角和等于 。5從n邊形的一個頂點出發，可以引 條對角線，它們將n邊形分為 個三角形，所以n邊形的內角和等于 。于是可以得出多邊形的內角和公式： 。6四邊形ABCD中，如果A+C+D=280，則B的度數是（ ） A80 B90 C170 D207一個多邊形的內角和等于1080，這個多邊形的邊數是（ ） A9 B8 C7 D68求下列圖形中x的值：9多邊形的外角和是指在多邊形的各個頂點處都只取一個外角的所有外角的和，多邊形的外角和

3、等于 。四、合作探究1一多邊形的內角和是外角和的2倍，求此多邊形對角線的條數。2如果一個多邊形的邊數增加1，那么這個多邊形的內角和增加多少度？若將n邊形的邊數增加1倍，則它的內角和增加多少度？3一個多邊形除了一個內角外,其余各內角之和為1680,求這個多邊形的邊數.4如圖，以五邊形的每個頂點為圓心，以1為半徑畫圓，求圓與五邊形重合的面積5如圖，求A+B+C+D+E+F的度數.6小華從點A出發向前走10m，向右轉36然后繼續向前走10m，再向右轉36，他以 同樣的方法繼續走下去，他能回到點A嗎？若能，當他走回到點A時共走多少米？若 不能，寫出理由。五、課堂檢測題1. 若一個多邊形有35條對角線,

4、則它的內角和為_.2n邊形的對角線的條數是_.3一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180，這個多邊形的邊數為（ ） A7B8C9D104一個多邊形的每個外角都是30，則這個多邊形是 （ ）A六邊形 B四邊形 C十邊形 D十二邊形5一個多邊形的每一個外角都等于30，這個多邊形的邊數是 ，它的內角和是 。6.一個多邊形的內角和是外角和的4倍,則此多邊形的邊數是_.7.一個多邊形的每一個內角都相等,且比它的一個外角大100,則邊數n= .8.一個多邊形的內角和是540,那么這個多邊形的對角線條數是_.9若一個n邊形n個內角與某一個外角的總和為1350,則n等于( ) A.6 B.7 C.8 D.910一個多邊形的外角和是內角和的，求這個多邊形的邊數11一個多邊形一共引了35條對角線，則這個多邊形

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